20xx年四川省達(dá)州市高考數(shù)學(xué)一診試卷文科word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 10:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)三棱錐，如圖所示， AB=AC=AD=2，且 AB， AC， AD 兩兩垂直．把此三棱錐補(bǔ)成正方體，則這個(gè)空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對(duì)角線(xiàn)，即可得出． 【解答】 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖所示， AB=AC=AD=2，且 AB， AC， AD 兩兩垂直． 把此三棱錐補(bǔ)成正方體，則這個(gè)空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對(duì)角線(xiàn)2 ， 因 此這個(gè)空間幾何體的外接球的表面積 S=4π?3=12π． 故選： D． 10．《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，勾股定理相傳由商高（商代）發(fā)現(xiàn)，故又有稱(chēng)之為商高定理，滿(mǎn)足等式 a2+b2=c2 的正整數(shù)組（ a， b， c）叫勾股數(shù)，如（ 3， 4， 5）就是勾股數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的數(shù)是 互相不相等的正整數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ） A．輸出的數(shù)組都是勾股數(shù) B．任意正整數(shù)都是勾股數(shù)組中的一個(gè) C．相異兩正整數(shù)都可以構(gòu)造出勾股數(shù) D．輸出的結(jié)果中一定有 a＜ b＜ c 【考點(diǎn)】 繪制結(jié)構(gòu)圖． 【 分析】 由程序框圖可知，正整數(shù)組（ a， b， c）滿(mǎn)足等式 a2+b2=c2，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：由程序框圖可知，正整數(shù)組（ a， b， c）滿(mǎn)足等式 a2+b2=c2，從而相異兩正整數(shù)都可以構(gòu)造出勾股數(shù)． 故選 C． 11．已知雙曲線(xiàn) ﹣ =1（ m＞ 0）的離心率為 ， P 是該雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，P 在該雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)上的射影分別是 A， B，則 |PA|?|PB|的值為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 運(yùn)用離心率公式，解方程可得 m=1，求得漸近線(xiàn)方程，設(shè) P（ s， t），可得 s2﹣ 4t2=4，運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求值． 【解答】 解：雙曲線(xiàn) ﹣ =1（ m＞ 0）的離心率為 ， 可得 e2= = = ， 解得 m=1， 即雙曲線(xiàn)的方程為 ﹣ y2=1， 漸近線(xiàn)方程為 x177。 2y=0， 設(shè) P（ s， t），可得 s2﹣ 4t2=4， 由題意可得 |PA|?|PB|= ? = = ． 故選： A． 12．記函數(shù) f（ x）（ ＜ x≤ e， e=… 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為 f′（ x），函數(shù) g（ x） =（ x﹣ ） f′（ x）只有一個(gè)零點(diǎn)，且 g（ x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，當(dāng) x＞ 時(shí)， f（ x） +4lnx+ ＞ ， f[f（ x） +4lnx+ ]=0，下列關(guān)于 f（ x）的結(jié)論，成立的是（ ） A．當(dāng) x=e 時(shí)， f（ x）取得最小值 B． f（ x）最大值為 1 C．不等式 f（ x） ＜ 0 的解集是（ 1， e） D．當(dāng) ＜ x＜ 1 時(shí)， f（ x） ＞ 0 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 【分析】 設(shè) t=f（ x） +4lnx+ ，由 f（ t） =0，求出 t 的值，從而求出 f（ x）的解析式，求出函數(shù) f（ x）的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值，求出答案即可． 【解答】 解： ∵ f[f（ x） +4lnx+ ]=0， 故可設(shè) t=f（ x） +4lnx+ ， 即 f（ x） =﹣ 4lnx﹣ +t， 由 f（ t） =0，得：﹣ 4lnx﹣ +t=0， ∴ lnt=0 或 lnt=﹣ ， ∴ t=1 或 t= ， ∵ t＞ ，故 t=1， ∴ f（ x） =﹣ 4lnx﹣ +1， 則 f′（ x） = [ ﹣ 4]， ∵ ＜ x≤ e， ∴ ﹣ 1＜ lnx≤ 1， 故 x∈ （ ， ）時(shí)， f′（ x） ＞ 0， x∈ （ ， e）時(shí)， f′（ x） ＜ 0， ∴ f（ x） 最大值 =f（ x） 極大值 =f（ ） =1， 故選： B． 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分，將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置 .） 13． A 公司有職工代表 120 人， B 公司有職工代表 100 人，現(xiàn)因 A， B 兩公司合并，需用分層抽樣的方法在這兩個(gè)公司的職工代表中選取 11 人作為企業(yè)資產(chǎn)評(píng)估監(jiān)督員，應(yīng)在 A 公司中選取 6 人． 【考點(diǎn)】 分層抽樣方法． 【分析】 由題意抽樣比例為 = ，即可求出 A 公司應(yīng)該選取的人數(shù)． 【解答】 解：由題意抽樣比例為 = ， 則 A 公司應(yīng)該選取 120 =6， 故答案為 6 14．計(jì)算： = 19 ． 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【分析】 利用有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解． 【解答】 解： =（ ） （ ） ﹣ 1﹣（ lg2+lg5） =20﹣ 1 =19． 故答案為： 19． 15．已知 x， y 滿(mǎn)足： ，則 z=x﹣ y 的最大值為 3 ． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃． 【分析】 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值， z=x﹣ y 表示直線(xiàn)在 y 軸上的截距，只需求出可行域直線(xiàn)在 y 軸上的截距最小值即可． 【解答】 解：先根據(jù)約束條件 ， 畫(huà)出可行域， 當(dāng)直線(xiàn) z=x﹣ y 過(guò)點(diǎn) A 時(shí)， ， 可得 A（ 2，﹣ 1） z 的最大值是 3， 故答案為： 3 16．已知函數(shù) ，過(guò)點(diǎn) P（ n， f（ n））與 y=f（ x）的圖象相切的直線(xiàn) l 交 x 軸于 A（ xn， 0），交 y 軸于 B（ 0， yn），則數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 ． 【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和． 【分析】 f′（ x） =﹣ ，可得過(guò)點(diǎn) P（ n， f（ n））的切線(xiàn)方程為： y﹣ 1= （ x﹣ n）， xn=2n， yn=2．利用 “裂項(xiàng)求和 ”方法即可得出． 【解答】 解： f′（ x） =﹣ ， ∴ 過(guò)點(diǎn) P（ n， f（ n））的切線(xiàn)方程為： y﹣ 1= （
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1