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正文內(nèi)容

四川省廣安市武勝縣20xx年中考數(shù)學(xué)一診試卷含解析(編輯修改稿)

2024-12-21 22:41 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 圖象. 【解答】 解: ∵ 設(shè)時針與分針的夾角為 y度,運行時間為 t分,當時間從 3: 00開始到 3:30止, ∴ 當 3: 00時, y=90176。 ,當 3: 30時,時針在 3和 4中間位置,故時針與分針夾角為: y=75176。 , 又 ∵ 分針從 3: 00 開始到 3: 30 過程中,時針與分針夾角先減小,一直到重合,再增大到75176。 , 故只有 D符合要求, 故選: D. 二、填空題:請把最簡答案直接填寫在題目的橫線上(每小題 3分,共 18分) 11.分解因式: 3a2﹣ 12= 3( a+2)( a﹣ 2) . 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用. 【分析】 先提取公因式 3,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解. 【解答】 解: 3a2﹣ 12=3( a+2)( a﹣ 2) . 12.實數(shù) m、 n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則 |n﹣ m|= m﹣ n . 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】 首先觀察數(shù)軸,可得 n< m,然后由絕對值的性質(zhì),可得 |n﹣ m|=﹣( n﹣ m),則可求得答案. 【解答】 解:如圖可得: n< m, 即 n﹣ m< 0, 則 |n﹣ m|=﹣( n﹣ m) =m﹣ n. 故答案為: m﹣ n. 13.不等式 2x+9≥ 3( x+2)的正整數(shù)解是 1, 2, 3 . 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解. 【分析】 先解不等式,求出其解集,再根據(jù)解集判斷其 正整數(shù)解. 【解答】 解: 2x+9≥ 3( x+2), 去括號得, 2x+9≥ 3x+6, 移項得, 2x﹣ 3x≥ 6﹣ 9, 合并同類項得,﹣ x≥ ﹣ 3, 系數(shù)化為 1得, x≤ 3, 故其正整數(shù)解為 1, 2, 3. 故答案為: 1, 2, 3. 14.如圖,四邊形 ABCD中,若去掉一個 60176。 的角得到一個五邊形,則 ∠ 1+∠ 2= 240 度. 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】 利用四邊形的內(nèi)角和得到 ∠ B+∠ C+∠ D的度數(shù),進而讓五邊形的內(nèi)角和減去 ∠ B+∠C+∠ D的度數(shù)即為所求的 度數(shù). 【解答】 解: ∵ 四邊形的內(nèi)角和為( 4﹣ 2) 180176。=360176。 , ∴∠ B+∠ C+∠ D=360176。 ﹣ 60176。=300176。 , ∵ 五邊形的內(nèi)角和為( 5﹣ 2) 180176。=540176。 , ∴∠ 1+∠ 2=540176。 ﹣ 300176。=240176。 , 故答案為: 240. 15.如圖, Rt△ ABC 的邊 BC 位于直線 l 上, AC= , ∠ ACB=90176。 , ∠ A=30176。 .若 Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn),當點 A第 3次落在直線 l上時,點 A所經(jīng)過的路線的長為 ( 4+ ) π (結(jié)果用含有 π 的式子表示) 【考點】 弧長的計算;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 BC=1, AB=2BC=2, ∠ ABC=60176。 ;點 A先以 B點為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 到 A1,再以點 C1為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 到 A2,然后根據(jù)弧長公式計算兩段弧長,從而得到點 A第 3次落在直線 l上時,點 A所經(jīng)過的路線的長. 【解答】 解: ∵ Rt△ ABC中, AC= , ∠ ACB=90176。 , ∠ A=30176。 , ∴ BC=1, AB=2BC=2, ∠ ABC=60176。 ; ∵ Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動的翻轉(zhuǎn),且點 A第 3次落在直線 l上時,有 3個 的長, 2個 的長, ∴ 點 A經(jīng)過的路線長 = 3+ 2=( 4+ ) π . 故答案為:( 4+ ) π . 16.如圖,把拋物線 y= x2平移得到拋物線 m,拋物線 m經(jīng)過點 A(﹣ 6, 0)和原點 O( 0,0),它的頂點為 P,它的對稱軸與拋物線 y= x2交于點 Q,則圖中陰影部分的面積為 . 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】 根據(jù)點 O與點 A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸,然后求出點 P的坐標,過點P作 PM⊥ y軸于點 M,根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積,然后求解即可. 【解答】 解:過點 P作 PM⊥ y軸于點 M, ∵ 拋物線平移后經(jīng)過原點 O和點 A(﹣ 6, 0), ∴ 平移后的拋物線對稱軸為 x=﹣ 3, 得出二次函數(shù)解析式為: y= ( x+3) 2+h, 將(﹣ 6, 0)代入得出: 0= (﹣ 6+3) 2+h, 解得: h=﹣ , ∴ 點 P的坐標是(﹣ 3,﹣ ), 根據(jù)拋物線的對稱性可知,陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積, ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= . 故答案為: . 三、解答題(本大題共 4個小題,第 17題 5分,其它各 6分,共 23分) 17.計算: ﹣(﹣ )﹣ cos45176。 +3﹣ 1. 【考點】 實數(shù)的運算;負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】 先將二次根式化為最簡,然后計算負整數(shù)指數(shù)冪,代入特殊角的三角函數(shù)值,最后合并即可. 【解答】 解:原式 = + ﹣ + = +1. 18.解方程: . 【考點】 解分式方程. 【分析】 觀察可得最簡公分母是 3( 3x﹣ 1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,注意分式方程需檢驗. 【解答】 解:方程兩邊同乘以 3( 3x﹣ 1), 得: 2( 3x﹣ 1) +3x=1, 解得 x= . 檢驗:當 x= 時, 3( 3x﹣ 1) =0,即 x= 不是原方程的解, 則原分式方程無解. 19.如圖,在正方形 ABCD 中, E、 F 是對角線 BD 上兩點,且 ∠ EAF=45176。 ,將 △ ADF 繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后,得到 △ ABQ,連接 EQ,求證: ( 1) EA是 ∠ QED的平分線; ( 2) EF2=BE2+DF2. 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì). 【分析】 ( 1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 △ AQE≌△ AFE( SAS),進而得出 ∠ AEQ=∠ AEF,即可得出答案; ( 2)利用( 1)中所求,再結(jié)合勾股定理得出答案. 【解答】 證明:( 1) ∵ 將 △ ADF繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后,得到 △ ABQ, ∴ QB=DF, AQ=AF, ∠ BAQ=∠ DAF, ∵∠ EAF=45176。 , ∴∠ DAF+∠ BAE=45176。 , ∴∠ QAE=45176。 , ∴∠ QAE=∠ FAE, 在 △ AQE和 △ AFE中 , ∴△ AQE≌△ AFE( SAS), ∴∠ AEQ=∠ AEF, ∴ EA是 ∠ QED的平分線; ( 2)由( 1)得 △ AQE≌△ AFE, ∴ QE=EF, 在 Rt△ QBE中, QB2+BE2=QE2, 則 EF2=BE2+DF2. 20.如圖,已知雙曲線 y= 和直線 y=mx+n交于點 A和 B, B點的坐標是( 2,﹣ 3), AC垂直y軸于點 C, AC= ; ( 1)求雙曲線和直線的解析式; ( 2
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