【文章內(nèi)容簡介】 圖象． 【解答】 解： ∵ 設(shè)時針與分針的夾角為 y度，運行時間為 t分，當時間從 3： 00開始到 3：30止， ∴ 當 3： 00時， y=90176。 ，當 3： 30時，時針在 3和 4中間位置，故時針與分針夾角為： y=75176。 ， 又 ∵ 分針從 3： 00 開始到 3： 30 過程中，時針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75176。 ， 故只有 D符合要求， 故選： D． 二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題目的橫線上（每小題 3分，共 18分） 11．分解因式： 3a2﹣ 12= 3（ a+2）（ a﹣ 2） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： 3a2﹣ 12=3（ a+2）（ a﹣ 2） ． 12．實數(shù) m、 n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |n﹣ m|= m﹣ n ． 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 首先觀察數(shù)軸，可得 n＜ m，然后由絕對值的性質(zhì)，可得 |n﹣ m|=﹣（ n﹣ m），則可求得答案． 【解答】 解：如圖可得： n＜ m， 即 n﹣ m＜ 0， 則 |n﹣ m|=﹣（ n﹣ m） =m﹣ n． 故答案為： m﹣ n． 13．不等式 2x+9≥ 3（ x+2）的正整數(shù)解是 1， 2， 3 ． 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】 先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其 正整數(shù)解． 【解答】 解： 2x+9≥ 3（ x+2）， 去括號得， 2x+9≥ 3x+6， 移項得， 2x﹣ 3x≥ 6﹣ 9， 合并同類項得，﹣ x≥ ﹣ 3， 系數(shù)化為 1得， x≤ 3， 故其正整數(shù)解為 1， 2， 3． 故答案為： 1， 2， 3． 14．如圖，四邊形 ABCD中，若去掉一個 60176。 的角得到一個五邊形，則 ∠ 1+∠ 2= 240 度． 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 利用四邊形的內(nèi)角和得到 ∠ B+∠ C+∠ D的度數(shù)，進而讓五邊形的內(nèi)角和減去 ∠ B+∠C+∠ D的度數(shù)即為所求的 度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 四邊形的內(nèi)角和為（ 4﹣ 2） 180176。=360176。 ， ∴∠ B+∠ C+∠ D=360176。 ﹣ 60176。=300176。 ， ∵ 五邊形的內(nèi)角和為（ 5﹣ 2） 180176。=540176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=540176。 ﹣ 300176。=240176。 ， 故答案為： 240． 15．如圖， Rt△ ABC 的邊 BC 位于直線 l 上， AC= ， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=30176。 ．若 Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點 A第 3次落在直線 l上時，點 A所經(jīng)過的路線的長為 （ 4+ ） π （結(jié)果用含有 π 的式子表示） 【考點】 弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 BC=1， AB=2BC=2， ∠ ABC=60176。 ；點 A先以 B點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 到 A1，再以點 C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 到 A2，然后根據(jù)弧長公式計算兩段弧長，從而得到點 A第 3次落在直線 l上時，點 A所經(jīng)過的路線的長． 【解答】 解： ∵ Rt△ ABC中， AC= ， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=30176。 ， ∴ BC=1， AB=2BC=2， ∠ ABC=60176。 ； ∵ Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動的翻轉(zhuǎn)，且點 A第 3次落在直線 l上時，有 3個 的長， 2個 的長， ∴ 點 A經(jīng)過的路線長 = 3+ 2=（ 4+ ） π ． 故答案為：（ 4+ ） π ． 16．如圖，把拋物線 y= x2平移得到拋物線 m，拋物線 m經(jīng)過點 A（﹣ 6， 0）和原點 O（ 0，0），它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y= x2交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)點 O與點 A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點 P的坐標，過點P作 PM⊥ y軸于點 M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積，然后求解即可． 【解答】 解：過點 P作 PM⊥ y軸于點 M， ∵ 拋物線平移后經(jīng)過原點 O和點 A（﹣ 6， 0）， ∴ 平移后的拋物線對稱軸為 x=﹣ 3， 得出二次函數(shù)解析式為： y= （ x+3） 2+h， 將（﹣ 6， 0）代入得出： 0= （﹣ 6+3） 2+h， 解得： h=﹣ ， ∴ 點 P的坐標是（﹣ 3，﹣ ）， 根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積， ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= ． 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 4個小題，第 17題 5分，其它各 6分，共 23分） 17．計算： ﹣（﹣ ）﹣ cos45176。 +3﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 先將二次根式化為最簡，然后計算負整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，最后合并即可． 【解答】 解：原式 = + ﹣ + = +1． 18．解方程： ． 【考點】 解分式方程． 【分析】 觀察可得最簡公分母是 3（ 3x﹣ 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意分式方程需檢驗． 【解答】 解：方程兩邊同乘以 3（ 3x﹣ 1）， 得： 2（ 3x﹣ 1） +3x=1， 解得 x= ． 檢驗：當 x= 時， 3（ 3x﹣ 1） =0，即 x= 不是原方程的解， 則原分式方程無解． 19．如圖，在正方形 ABCD 中， E、 F 是對角線 BD 上兩點，且 ∠ EAF=45176。 ，將 △ ADF 繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后，得到 △ ABQ，連接 EQ，求證： （ 1） EA是 ∠ QED的平分線； （ 2） EF2=BE2+DF2． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 △ AQE≌△ AFE（ SAS），進而得出 ∠ AEQ=∠ AEF，即可得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，再結(jié)合勾股定理得出答案． 【解答】 證明：（ 1） ∵ 將 △ ADF繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后，得到 △ ABQ， ∴ QB=DF， AQ=AF， ∠ BAQ=∠ DAF， ∵∠ EAF=45176。 ， ∴∠ DAF+∠ BAE=45176。 ， ∴∠ QAE=45176。 ， ∴∠ QAE=∠ FAE， 在 △ AQE和 △ AFE中 ， ∴△ AQE≌△ AFE（ SAS）， ∴∠ AEQ=∠ AEF， ∴ EA是 ∠ QED的平分線； （ 2）由（ 1）得 △ AQE≌△ AFE， ∴ QE=EF， 在 Rt△ QBE中， QB2+BE2=QE2， 則 EF2=BE2+DF2． 20．如圖，已知雙曲線 y= 和直線 y=mx+n交于點 A和 B， B點的坐標是（ 2，﹣ 3）， AC垂直y軸于點 C， AC= ； （ 1）求雙曲線和直線的解析式； （ 2