【正文】 美元是（ ）美元． A． 104 B． 105 C． 1012 D． 1013 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 15000億有 13位，所以可以確定 n=13﹣ 1=12． 【解答】 解： 15000億 =1 500 000 000 000= 1012． 故選 C． 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 3a﹣ a=3 B． a2?a3=a5 C． a15247。 ， ∠ A=30176。 a3=a5（ a≠ 0） D．（ a3） 3=a6 4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與 “ 建 ” 字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ） A．美 B．麗 C．廣 D．安 5．學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共 100瓶，各種飲料的銷售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 銷售量（瓶） 12 32 13 43 建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（ ） A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌 6．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果有點(diǎn) P（﹣ 2， 1）與點(diǎn) Q（ 2，﹣ 1），那么： ① 點(diǎn) P與點(diǎn)Q關(guān)于 x軸對(duì)稱； ② 點(diǎn) P與點(diǎn) Q關(guān)于 y軸對(duì)稱； ③ 點(diǎn) P與點(diǎn) Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ④ 點(diǎn) P與點(diǎn) Q都在 y=﹣ 的圖象上，前面的四種描述正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ 7．如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡 AB 的坡比是 1 ，堤壩高 BC=50m，則迎水坡面 AB的長(zhǎng)度是（ ） A． 100m B． 100 m C． 150m D． 50 m 8．已知關(guān)于 x的一元二次方程（ a﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a的取值范圍是（ ） A． a＞ 2 B． a＜ 2 C． a＜ 2且 a≠ l D． a＜ ﹣ 2 9．已知等腰 △ ABC中， AD⊥ BC于點(diǎn) D，且 AD= BC，則 △ ABC底角的度數(shù)為（ ） A． 45176。 D． 60176。 方向的 B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí) 13海里的速度向正西方向的 C地行駛，企圖抓捕正在 C地捕魚的中國(guó)漁民，此時(shí)， C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45176。 或 75176。 ， ∴∠ CAB=∠ B= =75176。 或 15176。 ， ∴∠ B+∠ C+∠ D=360176。 ， 故答案為： 240． 15．如圖， Rt△ ABC 的邊 BC 位于直線 l 上， AC= ， ∠ ACB=90176。 ； ∵ Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動(dòng)的翻轉(zhuǎn)，且點(diǎn) A第 3次落在直線 l上時(shí)，有 3個(gè) 的長(zhǎng)， 2個(gè) 的長(zhǎng)， ∴ 點(diǎn) A經(jīng)過的路線長(zhǎng) = 3+ 2=（ 4+ ） π ． 故答案為：（ 4+ ） π ． 16．如圖，把拋物線 y= x2平移得到拋物線 m，拋物線 m經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 6， 0）和原點(diǎn) O（ 0，0），它的頂點(diǎn)為 P，它的對(duì)稱軸與拋物線 y= x2交于點(diǎn) Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) O與點(diǎn) A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作 PM⊥ y軸于點(diǎn) M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積，然后求解即可． 【解答】 解：過點(diǎn) P作 PM⊥ y軸于點(diǎn) M， ∵ 拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn) O和點(diǎn) A（﹣ 6， 0）， ∴ 平移后的拋物線對(duì)稱軸為 x=﹣ 3， 得出二次函數(shù)解析式為： y= （ x+3） 2+h， 將（﹣ 6， 0）代入得出： 0= （﹣ 6+3） 2+h， 解得： h=﹣ ， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)是（﹣ 3，﹣ ）， 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積， ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= ． 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17題 5分，其它各 6分，共 23分） 17．計(jì)算： ﹣（﹣ ）﹣ cos45176。 方向的 B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí) 13海里的速度向正西方向的 C地行駛，企圖抓捕正在 C地捕魚的中國(guó)漁民，此時(shí)， C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45176。 ，得到 2∠ BCP+2∠ BCA=180176。 ，得到 △OA2B1，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）經(jīng)過點(diǎn) B、 B A2． （ 1）求拋物線的解析式． （ 2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn) P 在什么位置時(shí)， △ PBB1的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q 到線段 BB1的距離為 ？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 方法一： （ 1）首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定點(diǎn) B、 B A2三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式； （ 2）求出 △ PBB1的面積表達(dá)式，這是一個(gè)關(guān)于 P 點(diǎn)橫坐標(biāo)的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求極值的方法求出 △ PBB1面積的最大值；值得注意的是求 △ PBB1面積的方法，如圖 1所示； （ 3）本問引用了（ 2）問中三角形面積表達(dá)式的結(jié)論 ，利用此表達(dá)式表示出 △ QBB1的面積，然后解一元二次方程求得 Q點(diǎn)的坐標(biāo)． 方法二： （ 1）利用三角函數(shù)分別求出 B、三點(diǎn)坐標(biāo)，并求出拋物線表達(dá)式． （ 2）利用三角形面積公式，水平底與鉛垂高的乘積的一半得出面積函數(shù)，并求出 P點(diǎn)坐標(biāo)． （ 3）利用等積法可求出 Q點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 方法一： 解：（ 1） ∵ AB⊥ x軸， AB=3， tan∠ AOB= ， ∴ OB=4， ∴ B（﹣ 4， 0）， B1（ 0，﹣ 4）， A2（ 3， 0）． ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）經(jīng)過點(diǎn) B、 B A2， ∴ ， 解得 ∴ 拋物線的解析式為： y= x2+ x﹣ 4． （ 2）點(diǎn) P是第三象限內(nèi)拋物線 y= x2+ x﹣ 4上的一點(diǎn)， 如答圖 1，過點(diǎn) P作 PC⊥ x軸于點(diǎn) C． 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， n），則 m＜ 0， n＜ 0， n= m2+ m﹣ 4． 于是 PC=|n|=﹣ n=﹣ m2﹣ m+4， OC=|m|=﹣ m， BC=OB﹣ OC=|﹣ 4|﹣ |m|=4+m． S△ PBB1=S△ PBC+S 梯形 PB1OC﹣ S△ OBB1 = BC PC+ （ PC+OB1） OC﹣ OB OB1 = （ 4+m） （ ﹣ m2﹣ m+4） + [（ ﹣ m2﹣ m+4） +4] （ ﹣ m） ﹣ 4 4 = m2﹣ m= （ m+2） 2+ 當(dāng) m=﹣ 2時(shí)， △ PBB1的面積最大，這時(shí)， n= ，即點(diǎn) P（﹣ 2， ）． （ 3）假設(shè)在第三象限的拋物線上存在點(diǎn) Q（ x0， y0），使點(diǎn) Q到線段 BB1的距離為 ． 如答圖 2，過點(diǎn) Q作 QD⊥ BB1于點(diǎn) D． 由（ 2）可知，此時(shí) △ QBB1的面積可以表示為： （ x0+2） 2+ ， 在 Rt△ OBB1中， BB1= = ∵ S△ QBB1= BB1 QD= =2， ∴ （ x0+2） 2+ =2， 解得 x0=﹣ 1或 x0=﹣ 3 當(dāng) x0=﹣ 1時(shí)，