【正文】 故答案為：（ 4+ ） π ． 16．如圖，把拋物線 y= x2平移得到拋物線 m，拋物線 m經(jīng)過點 A（﹣ 6， 0）和原點 O（ 0，0），它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y= x2交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)點 O與點 A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點 P的坐標，過點P作 PM⊥ y軸于點 M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積，然后求解即可． 【解答】 解：過點 P作 PM⊥ y軸于點 M， ∵ 拋物線平移后經(jīng)過原點 O和點 A（﹣ 6， 0）， ∴ 平移后的拋物線對稱軸為 x=﹣ 3， 得出二次函數(shù)解析式為： y= （ x+3） 2+h， 將（﹣ 6， 0）代入得出： 0= （﹣ 6+3） 2+h， 解得： h=﹣ ， ∴ 點 P的坐標是（﹣ 3，﹣ ）， 根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形 NPMO的面積， ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= ． 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 4個小題，第 17題 5分，其它各 6分，共 23分） 17．計算： ﹣（﹣ ）﹣ cos45176。 ， ∠ A=30176。 到 A1，再以點 C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ．若 Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點 A第 3次落在直線 l上時，點 A所經(jīng)過的路線的長為 （ 4+ ） π （結(jié)果用含有 π 的式子表示） 【考點】 弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 BC=1， AB=2BC=2， ∠ ABC=60176。 ， 故答案為： 240． 15．如圖， Rt△ ABC 的邊 BC 位于直線 l 上， AC= ， ∠ ACB=90176。 ﹣ 300176。=540176。=300176。 ， ∴∠ B+∠ C+∠ D=360176。 的角得到一個五邊形，則 ∠ 1+∠ 2= 240 度． 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 利用四邊形的內(nèi)角和得到 ∠ B+∠ C+∠ D的度數(shù)，進而讓五邊形的內(nèi)角和減去 ∠ B+∠C+∠ D的度數(shù)即為所求的 度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 四邊形的內(nèi)角和為（ 4﹣ 2） 180176。 ， 又 ∵ 分針從 3： 00 開始到 3： 30 過程中，時針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75176。 ，即可得出符合要求的圖象． 【解答】 解： ∵ 設(shè)時針與分針的夾角為 y度，運行時間為 t分，當時間從 3： 00開始到 3：30止， ∴ 當 3： 00時， y=90176。 或 15176。 ； 綜上， △ ABC底角的度數(shù)為 45176。 ， ∴∠ CAB=∠ CBA=15176。 ； 如圖 3， AD⊥ BC， AD= BC= AC， ∴∠ ACD=30176。 ， ∴∠ CAB=∠ B= =75176。 ； 如圖 2， AC=BC， ∵ AD⊥ BC， ∴∠ ADC=90176。 ， ∵ AD= BC， ∴ AD=BD， ∴∠ B=45176。 D． 60176。 或 75176。 B． 75176。 a3=a5（ a≠ 0） D．（ a3） 3=a6 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案． 【解答】 解： A、 3a﹣ a=2a，故本選項錯誤； B、 a2?a3=a5，故本選項正確； C、 a15247。 ，得到 △ OA1B1；再 將 △ OA1B1繞著線段 OB1的中點旋轉(zhuǎn) 180176。 方向的 B地，有一艘某國軍艦正以每小時 13海里的速度向正西方向的 C地行駛，企圖抓捕正在 C地捕魚的中國漁民，此時， C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45176。 ，將 △ ADF 繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ．若 Rt△ ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點 A第 3次落在直線 l上時，點 A所經(jīng)過的路線的長為 （結(jié)果用含有 π 的式子表示） 16．如圖，把拋物線 y= x2平移得到拋物線 m，拋物線 m經(jīng)過點 A（﹣ 6， 0）和原點 O（ 0，0），它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y= x2交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 ． 三、解答題（本大題共 4個小題，第 17題 5分，其它各 6分，共 23分） 17．計算： ﹣（﹣ ）﹣ cos45176。 的角得到一個五邊形，則 ∠ 1+∠ 2= 度． 15．如圖， Rt△ ABC 的邊 BC 位于直線 l 上， AC= ， ∠ ACB=90176。 D． 60176。 或 75176。 B． 75176。 2017 年四川省廣安市武勝縣長安中學中考數(shù)學一診試卷 一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意要求的，請將符合要求的選項的代號填涂在機讀卡上（每題 3分，共 30 分） 1．﹣ 8的相反數(shù)是（ ） A． 8 B．﹣ 8 C． D．﹣ 2．經(jīng)專家估算，整個南海屬我國傳統(tǒng)海疆線的油氣資源約合 15000億美元，開采前景甚至要超過英國的北海油田，用科學記數(shù)法表示 15000億美元是（ ）美元． A． 104 B． 105 C． 1012 D． 1013 3．下列運算正確的是（ ） A． 3a﹣ a=3 B． a2?a3=a5 C． a15247。 a3=a5（ a≠ 0） D．（ a3） 3=a6 4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與 “ 建 ” 字所在的面相對的面上標的字是（ ） A．美 B．麗 C．廣 D．安 5．學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共 100瓶，各種飲料的銷售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 銷售量（瓶） 12 32 13 43 建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是（ ） A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌 6．在平面直角坐標系 xOy 中，如果有點 P（﹣ 2， 1）與點 Q（ 2，﹣ 1），那么： ① 點 P與點Q關(guān)于 x軸對稱； ② 點 P與點 Q關(guān)于 y軸對稱； ③ 點 P與點 Q關(guān)于原點對稱； ④ 點 P與點 Q都在 y=﹣ 的圖象上，前面的四種描述正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ 7．如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡 AB 的坡比是 1 ，堤壩高 BC=50m，則迎水坡面 AB的長度是（ ） A． 100m B． 100 m C． 150m D． 50 m 8．已知關(guān)于 x的一元二次方程（ a﹣ 1） x2﹣ 2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 a的取值范圍是（ ） A． a＞ 2 B． a＜ 2 C． a＜ 2且 a≠ l D． a＜ ﹣ 2 9．已知等腰 △ ABC中， AD⊥ BC于點 D，且 AD= BC，則 △ ABC底角的度數(shù)為（ ） A． 45176。 C． 45176。 或 15176。 10．時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變換而變化，設(shè)時針與分針的夾角為 y度，運行時間為 t分，當時間從 3： 00開始到 3： 30止，圖中能大致表示 y與 t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A． B． C