20xx年四川省達(dá)州市高考數(shù)學(xué)一診試卷文科word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-19 10:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.B．{1，2}C．{﹣1，1，2}D．{2}. 平面α，下面四個(gè)結(jié)論：①若l⊥α，則l⊥m；9．一幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，11．已知雙曲線﹣=1（m＞0）的離心率為，P是該雙曲線上的點(diǎn)，P在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是A，B，則|PA|?12．記函數(shù)f（＜x≤e，e=…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為f′，函數(shù)g=（x﹣）f′只有一個(gè)零點(diǎn)，且g的圖象不經(jīng)過第一象限，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；求f單調(diào)遞減區(qū)間；液酒精濃度檢查，查得駕駛員酒駕率f如表；建立f關(guān)于n的回歸方程；車輛駕駛員進(jìn)行血液酒精濃度檢查，分別檢查n1，n2天，其中n1，n2都是從8，22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，m，n∈，恒有成立，求實(shí)數(shù)x的。集合B={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，
【正文】 因?yàn)?PA⊥ BC， BC、 DE 是平面 ABC 內(nèi)兩條直線， 如果 BC、 DE 相交，則 PA⊥ 平面 ABC，與 PA 不與平面 ABC 的垂直矛盾． ∴ BC∥ DE． 又 BC?平面 DEF， DE? 平面 DEF， ∴ BC∥ 平面 DEF． 21．已知函數(shù) （ x≥ 0）（ e=… 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （ 1）當(dāng) a=0 時(shí)，求 f（ x）的最小值； （ 2）當(dāng) 1＜ a＜ e 時(shí)，求 f（ x）單調(diào)區(qū)間的個(gè)數(shù)． 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 （ 1）化簡(jiǎn)函數(shù) f（ x） =ex﹣ exf39。（ x） =ex﹣ e，通過當(dāng) 0≤ x＜ 1 時(shí)，當(dāng) x＞ 1 時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的極值； （ 2）求出導(dǎo)函數(shù) f39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e．構(gòu)造 g（ x） =f39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e，求出導(dǎo)數(shù) g39。（ x） =ex﹣ a．判斷單調(diào)性求出最小值，設(shè) h（ x） =2x﹣ xlnx﹣ e（ x＞ 1），求出 h39。（ x） =1﹣ lnx．判斷 單調(diào)性求出最值，通過 e﹣ 1＜ a＜ e，求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ （ x≥ 0）， a=0∴ f（ x） =ex﹣ exf39。（ x） =ex﹣ e． … ∴ 當(dāng) 0≤ x＜ 1 時(shí)， f39。（ x） ＜ 0， f（ x）是減函數(shù)． 當(dāng) x＞ 1 時(shí)， f39。（ x） ＞ 0， f（ x）是增函數(shù)． … 又 f39。（ 1） =0， ∴ f（ x）的最小值 f（ x） min=f（ x） 極小 =f（ 1） =0． … （ 2） ∵ （ x≥ 0）， ∴ f39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e． 設(shè) g（ x） =f39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e，則 g39。（ x） =ex﹣ a． ∵ a＞ 1， ∴ g39。（ lna） =0，當(dāng) 0≤ x＜ lna 時(shí)， g39。（ x） ＜ 0， f39。（ x）單調(diào)遞減． 當(dāng) x＞ lna 時(shí)， g39。（ x） ＞ 0， f39。（ x）單調(diào)遞增． … ∴ f39。（ x） min=f39。（ x） 極小 =f39。（ lna） =2a﹣ alna﹣ e． 設(shè) h（ x） =2x﹣ xlnx﹣ e（ x＞ 1），則 h39。（ x） =1﹣ lnx． 當(dāng) 0＜ x＜ e 時(shí)， h39。（ x） ＞ 0， h（ x）單調(diào)遞增， 當(dāng) x＞ e 時(shí)， h39。（ x） ＜ 0， h（ x）單調(diào)遞減． ∴ h（ x） max=h（ x） 極大 =h（ e） =0，即 a=e 時(shí)， f39。（ x） min 取得最大值 0， 所以當(dāng) 1＜ a＜ e 時(shí)， f39。（ x） min＜ 0． … 若 1＜ a≤ e﹣ 1，則 f39。（ 0） =1+a﹣ e≤ 0， f39。（ 1） =0， ∴ 0≤ x＜ 1 時(shí)， f39。（ x） ≤ 0， f（ x）單調(diào)遞減， x＞ 1 時(shí)， f39。（ x） ＞ 0， f（ x）單調(diào)遞增， 即函數(shù) f（ x）有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間． … 若 e﹣ 1＜ a＜ e，則 f39。（ 0） =1+a﹣ e＞ 0， ∴ 存在 x0∈ （ 0， lna），使得 f39。（ x0） =0． 又 f39。（ 1） =0∴ 0≤ x＜ x0或 x＞ 1 時(shí)， f39。（ x） ＞ 0， f（ x）單調(diào)遞增． x0＜ x＜ 1 時(shí)， f39。（ x） ＜ 0， f（ x）單調(diào)遞減．即函數(shù) f（ x）有三個(gè)單調(diào)區(qū)間． … 綜上所述，當(dāng) 1＜ a≤ e﹣ 1 時(shí)，函數(shù) f（ x） 有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，當(dāng) e﹣ 1＜ a＜ e 且 a≠ e 時(shí)，函數(shù) f（ x）有三個(gè)單調(diào)區(qū)間． … 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)． [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ]（共 1 小題，滿分 10 分） 22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ρ=4． （ 1）若 l 的參數(shù)方程中的 時(shí)，得到 M 點(diǎn)，求 M 的極坐標(biāo)和曲線 C 直角坐標(biāo)方程； （ 2）若點(diǎn) P（ 0， 2）， l 和曲線 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，求 ． 【考點(diǎn)】 參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程． 【分析】 （ 1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的方法得到結(jié)論； （ 2）利用參數(shù)的幾何意義，求 ． 【解答】 解：（ 1） l 的參數(shù)方程中的 時(shí)， M（﹣ 1， 1），極坐標(biāo)為 ， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ρ=4，曲線 C 的直角坐標(biāo)方程： x2+y2=16… （ 2 ）由 得 ， … [選修 45：不等式選講 ] 23．已知 f（ x） =|2x﹣ 1|+|5x﹣ 1| （ 1）求 f（ x） ＞ x+1 的解集； （ 2）若 m=2﹣ n，對(duì) ? m， n∈ （ 0， +∞ ），恒有 成 立，求實(shí)數(shù) x 的范圍． 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值不等式的解法． 【分析】 （ 1）通過討論 x 的范圍，求出各個(gè)區(qū)間上的 x 的范圍，取交集即可；（ 2）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出 x 的范圍即可． 【解答】 解：（ 1） ， 故 x＞ 時(shí)， 7x﹣ 2＞ x+1，解得： x＞ ， ≤ x≤ 時(shí)， 3x＞ x+1，解得： x＞ ， x＜ 時(shí)， 2﹣ 7x＞ x+1，解得： x＜ ， 故 f（ x） ＞ x+1 的解集為 … （ 2）因?yàn)?， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等于號(hào)成立． 由 解得 x 的取值范圍為 … 2017 年 1 月 13 日
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