20xx年四川省達(dá)州市高考數(shù)學(xué)一診試卷文科word版含解析(參考版)
2024-12-02 10:48本頁面
【正文】 （ x） ＞ 0， f（ x）單調(diào)遞增． x0＜ x＜ 1 時(shí)， f39。（ x0） =0． 又 f39。（ x） ＞ 0， f（ x）單調(diào)遞增， 即函數(shù) f（ x）有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間． … 若 e﹣ 1＜ a＜ e，則 f39。（ 1） =0， ∴ 0≤ x＜ 1 時(shí)， f39。（ x） min＜ 0． … 若 1＜ a≤ e﹣ 1，則 f39。（ x） ＜ 0， h（ x）單調(diào)遞減． ∴ h（ x） max=h（ x） 極大 =h（ e） =0，即 a=e 時(shí)， f39。（ x） =1﹣ lnx． 當(dāng) 0＜ x＜ e 時(shí)， h39。（ x） 極小 =f39。（ x）單調(diào)遞增． … ∴ f39。（ x）單調(diào)遞減． 當(dāng) x＞ lna 時(shí)， g39。（ lna） =0，當(dāng) 0≤ x＜ lna 時(shí)， g39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e，則 g39。（ 1） =0， ∴ f（ x）的最小值 f（ x） min=f（ x） 極小 =f（ 1） =0． … （ 2） ∵ （ x≥ 0）， ∴ f39。（ x） ＜ 0， f（ x）是減函數(shù)． 當(dāng) x＞ 1 時(shí)， f39。（ x） =1﹣ lnx．判斷 單調(diào)性求出最值，通過 e﹣ 1＜ a＜ e，求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ （ x≥ 0）， a=0∴ f（ x） =ex﹣ exf39。（ x） =ex﹣ ax+a﹣ e，求出導(dǎo)數(shù) g39。（ x） =ex﹣ e，通過當(dāng) 0≤ x＜ 1 時(shí)，當(dāng) x＞ 1 時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的極值； （ 2）求出導(dǎo)函數(shù) f39。 2017 年四川省達(dá)州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．已知集合 A={﹣ 1， 1， 2}，集合 B={x|x﹣ 1＞ 0}，集合 A∩ B 為（ ） A． ? B． {1， 2} C． {﹣ 1， 1， 2} D． {2} 2．已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 的值為（ ） A． 1﹣ i B． 1+i C． i D． 2﹣ i 3．將函數(shù) 的圖象向 x 軸正方向平移 個(gè)單位后，得到的圖象解析式是（ ） A． B． C． D． 4．已知 AB 是直 角 △ ABC 的斜邊， ， ，則 x 的值是（ ） A． 3 B．﹣ 12 C． 12 D．﹣ 3 5．已知 x， y 都是實(shí)數(shù)，命題 p： x=0；命題 q： x2+y2=0，則 p 是 q 的（ ） A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件 6．拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 0， 2） B．（ 0， 1） C．（ 2， 0） D．（ 1， 0） 7．已知直線 l?平面 α，直線 m? 平面 α，下面四個(gè)結(jié)論： ① 若 l⊥ α，則 l⊥ m；② 若 l∥ α，則 l∥ m； ③ 若 l⊥ m，則 l⊥ α； ④ 若 l∥ m，則 l∥ α，其中正確的是（ ） A． ①②④ B． ③④ C． ②③ D． ①④ 8．已知 ， ，則 cosα=（ ） A． B． C． D． 9．一幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)三角形都是直角邊為 2 的等腰直角三角形，該幾何體的頂點(diǎn)都在球 O 上，球 O 的表面積為（ ） A． 16π B． 3π C． D． 12π 10．《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，勾股定理相傳由商高（商代）發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理，滿足等式 a2+b2=c2 的正整數(shù)組（ a， b， c）叫勾股數(shù)，如（ 3， 4， 5）就是勾股數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的數(shù)是互相不相等的正整數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ） A．輸出的數(shù)組都是勾股數(shù) B．任意正整數(shù)都是勾股數(shù)組中的一個(gè) C．相異兩正整數(shù)都可以構(gòu)造出勾股數(shù) D．輸出的結(jié)果中一定有 a＜ b＜ c 11．已知雙曲線 ﹣ =1（ m＞ 0）的離心率為 ， P 是該雙曲線上的點(diǎn)， P 在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是 A， B，則 |PA|?|PB|的值為（ ） A． B． C． D． 12．記函數(shù) f（ x）（ ＜ x≤ e， e=… 是自然對數(shù)的底數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為 f′（ x），函數(shù) g（ x） =（ x﹣ ） f′（ x）只有一個(gè)零點(diǎn)，且 g（ x）的圖象不經(jīng)過第一象限，當(dāng) x＞ 時(shí)， f（ x） +4lnx+ ＞ ， f[f（ x） +4lnx+ ]=0，下列關(guān)于 f（ x）的結(jié)論，成立的是（ ） A．當(dāng) x=e 時(shí)， f（ x）取得最小值 B． f（ x）最大值為 1 C．不等式 f（ x） ＜ 0 的解集是（ 1， e） D．當(dāng) ＜ x＜ 1 時(shí)， f（ x） ＞ 0 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分，將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置 .） 13． A 公司有職工代表 120 人， B 公司有職工代表 100 人，現(xiàn)因 A， B 兩公司合并，需用分層抽樣的方法在這兩個(gè)公司的職工代表中選取 11 人作為企業(yè)資產(chǎn)評估監(jiān)督員，應(yīng)在 A 公司中選取 人． 14．計(jì)算： = ． 15．已知 x， y 滿足： ，則 z=x﹣ y 的最大值為 ． 16．已知函數(shù) ，過點(diǎn) P（ n， f（ n））與 y=f（ x）的圖象相切的直線 l 交 x 軸于 A（ xn， 0），交 y 軸于 B（ 0， yn），則數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．已知等差數(shù)列 {an}中， a1=1， a2＞ 1， a2， a4， a9成等比數(shù)列． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn． 18．已知函
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