20xx年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D， 故選： C 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． π C． π D． π 【 考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖可得，直觀圖為圓錐的 與圓柱的 組合體，由圖中數(shù)據(jù)可得 該幾何體的體積． 【解答】 解：由三視圖可得，直觀圖為圓錐的 與圓柱的 組合體， 由圖中數(shù)據(jù)可得幾何體的體積為 = ， 故選 A． 9．設(shè) {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ，若 {bn}為等比數(shù)列，則 b1+b2+b3+b4+b5=（ ） A． 142 B． 124 C． 128 D． 144 【考點(diǎn)】 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【分析】 由已知得 an=a1+（ n﹣ 1） 2=a1+2n﹣ 2，且（ a4） 2=a2?a8，從而 a1=2， =2+2 2n﹣ 2=2n+1，由此能求出 b1+b2+b3+b4+b5的值． 【解答】 解： ∵ {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ， ∴ an=a1+（ n﹣ 1） 2=a1+2n﹣ 2， ∵ {bn}為等比數(shù)列， ∴ ． ∴ （ a4） 2=a2?a8， ∴ =（ a1+4﹣ 2）（ a1+16﹣ 2）， 解得 a1=2， ∴ =2+2 2n﹣ 2=2n+1 b1+b2+b3+b4+b5=22+23+24+25+26=124． 故選： B． 10．已知函數(shù) f（ x） =ax+b，若 0＜ f（ 1） ＜ 2，﹣ 1＜ f（﹣ 1） ＜ 1，則 2a﹣ b 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ， ） B．（ ， ） C．（﹣ ， ） D．（ ， ） 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =ax+b，若 0＜ f（ 1） ＜ 2，﹣ 1＜ f（﹣ 1） ＜ 1， 可得： 的可行域如圖： 令 z=2a﹣ b，結(jié)合可行域可知： z=2a﹣ b 經(jīng)過 A， B 兩點(diǎn)時(shí)， z 取得最值， 由 可得 A（ ， ）， 由 可得 B（ ， ）， 2a﹣ b 的最大值為： 3﹣ = ， 最小值為： =﹣ ． 因?yàn)?A， B 都不在可行域，所以 2a﹣ b 的范 圍是（ ， ）． 故選： A． 11．已知點(diǎn) A（ a， 0），點(diǎn) P 是雙曲線 C： ﹣ y2=1 右支上任意一點(diǎn)，若 |PA|的最小值為 3，則滿足條件的 A 點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)即可求出． 【解答】 解：點(diǎn) A（ a， 0）在 x 軸上， 點(diǎn) P 是雙曲線 C： ﹣ y2=1 右支上任意一點(diǎn)， |PA|的最小值為 3， 點(diǎn) P 是雙曲線的右頂點(diǎn)，故 a 的值有 2 個(gè)， 故選： C． 12．已知棱長(zhǎng)為 的正四面體 ABCD（四個(gè)面都是正三角形），在側(cè)棱 AB 上任取一點(diǎn) P（與 A， B 都不重合），若點(diǎn) P 到平面 BCD 及平面 ACD 的距離分別為a， b，則 + 的最小值為（ ） A． B． 4 C． D． 5 【考點(diǎn)】 基本不等式． 【分析】 由題意可得： + = ，其中 S△ BCD=S△ ACD，h 為正四面體 ABCD 的高，可得 h=2， a+b=2．再利用 “乘 1 法 ”與基本不等式的性質(zhì)即可得出． 【解答】 解：由題意可得： + = ，其中 S△ BCD=S△ACD， h 為正四面體 ABCD 的高． h= =2， ∴ a+b=2． ∴ + = = ≥ = ，當(dāng)且僅當(dāng) a=2= 時(shí)取等號(hào)． 故選： C． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） . 13．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f[f（﹣ 3） ]= ﹣ ． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值． 【分析】 由已知得 f（﹣ 3） = = ，從而 f[f（﹣ 3） ]=f（ ），由此能求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) f（ x） = ， ∴ f（﹣ 3） = = ， f[f（﹣ 3） ]=f（ ） = = = =﹣ ． 故答案為： ． 14．已知圓 M 與 y 軸相切，圓心在直線 y= x 上，并且在 x 軸上截得的弦長(zhǎng)為2 ．則圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=4 或（ x+2） 2+（ y+1） 2=4 ． 【考點(diǎn)】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【分析】 設(shè)出圓的方程，利用圓心在直線 y= x 上，且與 y 軸相切，在 x 軸上截得的弦長(zhǎng)為 2 ，列出方程組，求出圓的相關(guān)系數(shù)，得到圓的方程． 【解答】 解：設(shè)圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ x﹣ a） 2+（ y﹣ b） 2=r2， 由題意可得 ，解得 或 ， ∴ 圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=4 或（ x+2） 2+（ y+1） 2=4． 故答案為：（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=4 或（ x+2） 2+（ y+1） 2=4． 15．已知三個(gè)命題 p， q， m中只有一 個(gè)是真命題，課堂上老師給出了三個(gè)判斷： A： p 是真命題； B： p∨ q 是假命題； C： m是真命題． 老師告訴學(xué)生三個(gè)判斷中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，那么三個(gè)命題 p， q， m 中的真命題是 m ． 【考點(diǎn)】 復(fù)合命題的真假． 【分析】 根據(jù)已知中老師告訴學(xué)生三個(gè)判斷中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，逐一分析論證，可得答案． 【解答】 解：由已知中三個(gè)命題 p， q， m中只有一個(gè)是真命題， ① 若 A 是錯(cuò)誤的，則： p 是假命題； q 是假命題； m是真命題．滿足
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