四川省成都市九校20xx屆高三第四次聯(lián)合模擬理科數學試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:37 本頁面
【文章內容簡介】 ? ? ? ? ?f x x a x a. （Ⅰ） 若??13?f，求 實數 a的取值范圍 ； （Ⅱ） 若1,a x R??, 求證：? ? 2?fx. 理數雙向細目表 序號 知識考點 能力要求 考點 分值 識記 理解 簡單應用 綜合應用 1 集合的運算 √ 5 2 復數的運算 √ 5 3 框圖算法 √ 5 4 線性回歸 √ 5 5 指數對數的運算 √ 5 6 排列組合 √ 5 7 三視圖 √ 5 8 等差數列前 n 項和 √ 5 9 線性規(guī)劃、均值不等式 √ 5 10 三角函數恒成立求參數范圍 √ 5 11 拋物線定義 √ 5 12 二次方程根的分布 √ 5 13 定積分、二項式定理 √ 5 14 雙曲線的離心率 √ 5 15 平面向量的運算 √ 5 16 數列的最值 √ 5 17 正弦定理、余弦定理 √ 12 18 變量的相關性、分布列、期望 √ 12 19 空間位置關系證明、求二面角 √ 12 20 直線與橢圓位置關系、綜合應 √ 12 用 21 函數零點、函數與導數的綜合應用 √ 12 22 23 參數方程、極坐標方程的互化 直線參數方程的應用 解絕對值不等式及證明 √ 10 √ 合計 150 比例 理數答案 一、選擇題 （ 1） B （ 2） C （ 3） C （ 4） D （ 5） B （ 6） A （ 7） C （ 8） B （ 9） A （ 10） B （ 11） B （ 12） D 二、填空題 （ 13） （ 14）3 （ 15） 6 （ 16）292 三、解答題 (17) 解 : (Ⅰ ) 在 △APC中 , 因為60 , 2 , 4PA C PC AP AC?? ? ? ? ?, 由余弦定理得2 2 2 2 c osPC AP AC AP AC PA C? ? ? ? ? ? ?, ……………………… 1 分 所以? ? ? ?2222 4 2 4 c os 60AP AP AP AP ?? ? ? ? ? ? ? ?, 整理得2 4 4 0AP AP? ? ?, ……………………… 2 分 解得 2AP?. ……………………… 3 分 所以AC. ……………………… 4 分 所以 △APC是等邊三角形 . ……………………… 5 分 所以60 .ACP ??? ……………………… 6 分 (Ⅱ )由于 APB?是 △APC的外角 , 所以120APB ?. ……………………… 7 分 因為 △ APB的面積是332, 所以1 3 3si n? ? ? ? ?AP PB AP B.………………… 8 分 P CBA 所以 3PB?. ……………………………………………………………………… 9分 在 △ APB中 , 2 2 2 2 c osAB AP PB AP PB AP B? ? ? ? ? ? ? 222 3 2 2 3 c os 120 ?? ? ? ? ? ? 19?, 所以19AB?. ……………………………………………………………………… 10 分 在 △ APB中 , 由正弦定理得si n si n???AB PBAP B BA P, ……………………… 11 分 所以 sin?BAP3sin12019 ?5738?.……………………………………………… 12分 （ 18）解： （ 1）由列聯(lián)表得22 100( 26 20 30 34) 44 50 50K ? ? ?? ? ?? ? ? 所以沒有 60%的把握認為 “古文迷”與性別有關． …………………… 3 分 （ 2）調查的 50 名女生中“古文迷”有 30 人，“非古文迷”有 20 人，按分層抽樣的方法抽出 5 人，則“古文迷”的人數為305350??人 ，“非古文迷”有205250??人 ． 即抽取的 5 人中“古文迷”和“非古文迷”的人數分別為 3 人和 2 人 …………… 6 分 （ 3）因為?
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