四川省成都市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 11:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f x? 恒與 x 軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) . (1) 求常數(shù) b 的值 ； (2)當(dāng) 1?a 時(shí)， 討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性 ； （ 3）當(dāng) 01x??時(shí)關(guān)于 x 的不等式 ( ) 0fx? 恒成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 選做題：請(qǐng)?jiān)?2 2 24題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分 ,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選 講 如圖， △OAB是等腰三角 形， ∠ AOB=120176。.以 O為圓心， OA 為 半 徑作圓 . (1)證明：直線 AB與 O相切； (2)點(diǎn) C,D在 ⊙ O上，且 A,B,C,D四點(diǎn)共圓，證明： AB∥ CD. 23.（本小題滿分 10 分） 選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以 為原點(diǎn)， Ox軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，直線l的 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為 ：2si n( )42?????，曲線 C 的 參 數(shù) 方 程 為 ：2( si n t c ost ) ( t )4( 1 si n 2 )xyt???? ??? 為 參 數(shù). （ 1） 寫(xiě)出直線 l和曲線 C的普通方程； （ 2） 若直線 l和曲 線 相交于 ,AB兩點(diǎn)，定點(diǎn) P( 1,2)? ，求線段 |AB| 和 | PA| | PB|? 的值 . 24.（本小題滿分 10 分） 選修 45： 不等式選講 已知不等式 23x??的解集與關(guān)于 x 的不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集相同 . （ 1）求實(shí)數(shù) ,ab的值； （ 2）求函數(shù) ? ? 3 4 4f x a x b x? ? ? ?的最大值 . 高 2021 級(jí)第五期 10 月階段性考試數(shù)學(xué)試題 參考答案 (理 ) . 3. B. . 5. D. 7. C. . . 10. D . 13. 3 14. 625? 15. 60 16. 33( 2, )2 ?? : (1) 31 ( * )22nnS a n N? ? ?, ① 當(dāng) 1n? 時(shí) , 113122Sa??, 1 1a??, 當(dāng) 2n? 時(shí) , 113122nnSa????, ② ① ? ② , 得13322n n na a a ???, 即 13 ( 2)nna a n???. 又 121, 3aa??, 1 3nnaa???對(duì) *nN? 都成立 , 所以 {}na 是等比數(shù)列 , 13 ( *)nna n N?? ? ? . (2) 13 ( *)nna n N?? ? ?2 3 3 1 13 ( )( 1 ) 1nb n n n n n n? ? ? ?? ? ?, 1 1 1 1 13 (1 )2 2 3 1nT nn? ? ? ? ? ? ? ?, 133 (1 ) 311nT nn? ? ? ???, 即 3 1n nT n? . 18. 解 : (1) 2 乘 2 列聯(lián)表 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 支持 3a? 29c? 32 不支 持 7b? 11d? 18 合計(jì) 10 40 50 22 5 0 ( 3 1 1 7 2 9 ) 6 . 2 7 6 . 6 3 5( 3 7 ) ( 2 9 1 1 ) ( 3 2 9 ) ( 7 1 1 )K ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?. 所以沒(méi)有 99%的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì) “房產(chǎn)新政策 ”支持度有差異。 (2) ? 所有可能取值有 0,1,2,3 , 22 84225 1 0 6 2 8 8 4( 0 ) 1 0 4 5 2 2 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?, 2 1 1128 8
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