廣東省梅州市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-03 21:14 本頁面
【文章內容簡介】 21 長為半徑畫弧， 兩弧交于一點 P，連 接 AP 并延長交 BC 于點 E，連接 EF． （ 1） 四邊形 ABEF 是 _______；（選填矩形、菱形、 正方形、無法確定）（直接填寫結果） （ 2） AE， BF 相交于點 O，若四邊形 ABEF 的周長為 40， BF=10，則 AE 的長為 ________， ∠ ABC=________176。． （直接填寫結果） 考點 ： 角平分線的畫法，菱形的判定及其性質 ，勾股定理 。 解析 ： （ 1）菱形 （ 2） 依題意，可知 AE 為角平分線， 因為 ABEF 的周長為 40，所以， AF＝ 10， 又 FO＝ 5， AO＝ 22AF FO? ＝ 53，所以， AE＝ 310 ， 3sin 2AOABO AB? ? ?，所以， ∠ ABO＝ 120176。，∠ ABC＝ 120176。 。 19. 本題滿分 7 分． 如圖，已知在平面直角坐標系中， O 是坐標原點，點 A（ 2， 5）在反比例函 數(shù) xky? 的圖象上．一次函數(shù) bxy ?? 的圖象過點 A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為 B． （ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）設反比例函數(shù)值為 1y ，一次函數(shù)值為 2y ，求 21 yy ? 時 x 的取值范圍． 考點 ： 反比例 函數(shù)，一次函數(shù)的圖象及其性質。 解析 ： （ 1）把 A（ 2， 5）分別代入 xky? 和 bxy ?? ， 得????????5252bk ， ……………2 分（各 1 分） 解得 10?k ， 3?b ； ………………………3 分 （ 2）由（ 1）得，直線 AB 的解析式為 3??xy ， 反比例函數(shù)的解析式為 xy 10? ． ……………………………4 分 由????????310xyxy ，解得： ??? ??52yx 或 ??? ???? 25yx ． ……………………………5 分 則點 B 的坐標為 )2,5( ?? ． 由圖象可知，當 21 yy ? 時， x 的取值范圍是 5??x 或 20 ??x ． ………7 分 20. 本題滿分 9 分． 如圖，點 D 在 ⊙ O 的直徑 AB 的延長線上，點 C 在 ⊙ O 上， AC=CD， ∠ ACD=120176。． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ⊙ O 的半徑為 2，求圖中陰影部分的面積． 考點 ： 圓的切線的判定，扇形的面積公式，三角函數(shù)。 解析 ： （ 1）證明：連接 OC． ∵ AC=CD， ∠ ACD=120176。， ∴∠ CAD=∠ D=30176。． ………………………2 分 ∵ OA=OC， ∴∠ 2=∠ CAD =30176。．（或 ∠ ACO=∠ CAD=30176。 ） ……………3 分 ∴∠ OCD=∠ ACD —∠ ACO=90176。，即 OC⊥ CD． ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． ………………………4 分 （ 2）解：由（ 1）知 ∠ 2=∠ CAD =30176。．（或 ∠ ACO=∠ CAD=30176。 ）， ∴∠ 1=60176。．（或 ∠ COD =60176。） …………………5 分 ∴ 32360 260 2 ?? ???B O CS 扇形． ………………………6 分 在 Rt△ OCD 中， ∵ OCCD??60tan ， 2?OC ∴ 32?CD ． ………………………7 分 ∴ 323222121 ??????? CDOCS O C DRt ， …………………8 分 ∴ 圖中陰影部分的面積為 3232 ???陰影S ． …………………9 分 21. 本題滿分 9 分． 關于 x 的一元二次方程 01)12( 22 ????? kxkx 有兩個不等實根 1x 、 2x ． （ 1）求實數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若方程兩實根 1x 、 2x 滿足 2121 xxxx ???? ， 求 k 的值． 考點 ： 一元二次方程根的判別式 ，根與系數(shù)的關系。 解析 ： （ 1） ∵ 原方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ 034)
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