【文章內(nèi)容簡介】 的平均年齡是 15 歲． 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)與頻率． 【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： （ 131+141+157+163） 247。12=15（歲）， 即該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為 15 歲． 故答案為： 15． 【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵． 13．如圖，在菱形 ABCD 中， AB=5， AC=8，則菱形的面積是 24 ． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】直接利用菱形的性質(zhì) 結(jié)合勾股定理得出 BD 的長，再利用菱形面積求法得出答案． 【解答】解：連接 BD，交 AC 于點(diǎn) O， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， AO=CO=4， ∴ BO= =3， 故 BD=6， 則菱形的面積是： 68=24． 故答案為： 24． 【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確求出 BD 的長是解題關(guān)鍵． 第 13 頁（共 29 頁） 14．若關(guān)于 x 的方程 2x2+x﹣ a=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 a＞﹣ ． 【考點(diǎn)】根的判別式；解一元一次不等式． 【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可以 得出關(guān)于 a 的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ 關(guān)于 x 的方程 2x2+x﹣ a=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△ =12﹣ 42（﹣ a） =1+8a＞ 0， 解得： a＞﹣ ． 故答案為： a＞﹣ ． 【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出 1+8a＞ 0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（不等式組或方程）是關(guān)鍵． 15．如圖，一艘漁船位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向，距離燈塔 18 海里的 A 處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 55176。方向上的 B 處，此時(shí)漁船與燈塔 P 的距離約為 11 海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： sin55176?！?， cos55176?！?， tan55176。≈）． 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題． 【分析】作 PC⊥ AB 于 C，先解 Rt△ PAC，得出 PC= PA=9，再解 Rt△ PBC，得出 PB= ≈11． 【解答】解：如圖，作 PC⊥ AB 于 C， 在 Rt△ PAC 中， ∵ PA=18， ∠ A=30176。， ∴ PC= PA= 18=9， 在 Rt△ PBC 中， ∵ PC=9， ∠ B=55176。， ∴ PB= ≈ ≈11， 答：此時(shí) 漁船與燈塔 P 的距離約為 11 海里． 故答案為 11． 第 14 頁（共 29 頁） 【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，含 30176。角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義．解一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． 16．如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸相交于點(diǎn) A、 B（ m+2， 0）與 y 軸相交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 在該拋物線上，坐標(biāo)為（ m， c），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （﹣ 2， 0） ． 【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn)． 【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得對稱軸，根據(jù) A、 B 關(guān)于對稱軸對稱，可得 A 點(diǎn)坐 標(biāo)． 【解答】解：由 C（ 0， c）， D（ m， c），得函數(shù)圖象的對稱軸是 x= ， 設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 0），由 A、 B 關(guān)于對稱軸 x= ，得 = ， 解得 x=﹣ 2， 即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）， 故答案為：（﹣ 2， 0）． 【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)值相等的點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵． 三、解答題：本大題共 4小題， 1 1 19各 9分 20題 12分，共 39分 17．計(jì)算：（ +1）（ ﹣ 1） +（﹣ 2） 0﹣ ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】本題涉及平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式化簡 3 個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 第 15 頁（共 29 頁） 【解答】解：（ +1）（ ﹣ 1） +（﹣ 2） 0﹣ =5﹣ 1+1﹣ 3 =2． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算． 18．先化簡，再求值：（ 2a+b） 2﹣ a（ 4a+3b），其中 a=1， b= ． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 —化簡求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括 號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式 =4a2+4ab+b2﹣ 4a2﹣ 3ab=ab+b2， 當(dāng) a=1， b= 時(shí)，原式 = +2． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖， BD 是 ?ABCD 的對角線， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分別為 E、 F，求證： AE=CF． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD， AB∥ CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ ABE=∠ CDF，求出∠ AEB=∠ CFD=90176。，根據(jù) AAS 推出 △ ABE≌△ CDF，得出對應(yīng)邊相等即可． 【解答】證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=CD， AB∥ CD， ∴∠ ABE=∠ CDF， ∵ AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴∠ AEB=∠ CFD=90176。， 在 △ ABE 和 △ CDF 中， 第 16 頁（共 29 頁） ， ∴△ ABE≌△ CDF（ AAS）， ∴ AE=CF． 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；證明△ ABE≌△ CDF 是解決問題的關(guān)鍵． 20．為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根 據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 分組 家庭用水量 x/噸 家庭數(shù) /戶 A 0≤x≤ 4 B ＜ x≤ 13 C ＜ x≤ D ＜ x≤ E ＜ x≤ 6 F x＞ 3 根據(jù)以上信息，解答下列問題 （ 1）家庭用水量在 ＜ x≤ 范圍內(nèi)的家庭有 13 戶，在 ＜ x≤ 范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 30 %； （ 2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 50 戶，家庭用水量在 ＜ x≤ 范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 18 %； （ 3）家庭用水量的中位數(shù)落在 C 組； （ 4）若該小區(qū)共有 200 戶家庭，請估計(jì)該月用水量不超過 噸的家庭數(shù)． 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)． 【分析】（ 1）觀察表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖就可以得出結(jié)果；（ 2）利用 C 組所占百分比及戶數(shù)可算出調(diào)查家庭的總數(shù)，從而算出 D 組的百分比；（ 3）從第二問知道調(diào)查戶數(shù)為 50，則中位數(shù)為第 2 26 戶的平均數(shù)， 第 17 頁（共 29 頁） 由表格可得知落在 C 組；（ 4）計(jì)算調(diào)查戶中用水量不超過 噸的百分比，再乘以小區(qū)內(nèi)的家庭數(shù)就可以算出． 【解答】解：（ 1）觀 察表格可得 ＜ x≤ 的家庭有 13 戶， ＜ x≤ 范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比為 30%； （ 2）調(diào)查的家庭數(shù)為： 13247。26%=50， ＜ x≤ 的家庭數(shù)為： 5030%=15， D 組 ＜ x≤ 的家庭數(shù)為： 50﹣ 4﹣ 13﹣ 6﹣ 3﹣ 15=9， ＜ x≤ 的百分比是： 9247。50100%=18%； （ 3）調(diào)查的家庭數(shù)為 50 戶，則中位數(shù)為第 2 26 戶的平均數(shù)，從表格觀察都落在 C 組； 故答案為：（ 1） 13， 30；（ 2） 50， 18；（ 3） C； （ 4）調(diào)查家庭中不超過 噸的戶數(shù)有： 4+13+15=32， =128