四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-04 21:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 勾股定理得到 AF= = =2 ，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH= AE= ，由相似三角形的性質(zhì)得到 = = ，求得 AM= AF= ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 = = ，求得 AN= AF= ，即可得到結(jié)論． 【解答】 解：過(guò) F 作 FH⊥ AD 于 H，交 ED 于 O，則 FH=AB=2 ∵ BF=2FC， BC=AD=3， ∴ BF=AH=2， FC=HD=1， 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） ∴ AF= = =2 ， ∵ OH∥ AE， ∴ = = ， ∴ OH= AE= ， ∴ OF=FH﹣ OH=2﹣ = ， ∵ AE∥ FO， ∴△ AME∽ FMO， ∴ = = ， ∴ AM= AF= ， ∵ AD∥ BF， ∴△ AND∽△ FNB， ∴ = = ， ∴ AN= AF= ， ∴ MN=AN﹣ AM= ﹣ = ， 故選 B． 12．已知二次函數(shù) y=ax2﹣ bx﹣ 2（ a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（﹣1， 0），當(dāng) a﹣ b 為整數(shù)時(shí)， ab 的值為（ ） A． 或 1 B． 或 1 C． 或 D． 或 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)題意確定 a、 b 的符號(hào)，然后進(jìn)一步確定 a 的取值范圍，根據(jù) a﹣ b 為整數(shù)確定 a、 b 的值，從而確定答案． 【解答】 解：依題意知 a＞ 0， ＞ 0， a+b﹣ 2=0， 故 b＞ 0，且 b=2﹣ a， a﹣ b=a﹣（ 2﹣ a） =2a﹣ 2， 于是 0＜ a＜ 2， ∴ ﹣ 2＜ 2a﹣ 2＜ 2， 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 又 a﹣ b 為整數(shù)， ∴ 2a﹣ 2=﹣ 1， 0， 1， 故 a= ， 1， ， b= ， 1， ， ∴ ab= 或 1， 故選 A． 二、填空題：本大題共 4 小 題，每小題 3 分，共 12 分 13．分式方程 ﹣ =0 的根是 x=﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 分式方程的解． 【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入 x（ x﹣ 3）進(jìn)行檢驗(yàn)即可． 【解答】 解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x（ x﹣ 3）得： 4x﹣（ x﹣ 3） =0， 解得： x=﹣ 1， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=﹣ 1 是原分式方程的解， 故答案為： x=﹣ 1． 14．分解因式： 2a2+4a+2= 2（ a+1） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解：原式 =2（ a2+2a+1） =2（ a+1） 2， 故答案為： 2（ a+1） 2． 15．若二次函數(shù) y=2x2﹣ 4x﹣ 1 的圖象與 x 軸交于 A（ x1， 0）、 B（ x2， 0）兩點(diǎn)，則 + 的值為 ﹣ ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)． 【分析】 設(shè) y=0，則對(duì)應(yīng)一元二次方程的解分別是點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出 + 的值． 【解答】 解： 設(shè) y=0，則 2x2﹣ 4x﹣ 1=0， ∴ 一元二次方程的解分別是點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)，即 x1， x2， ∴ x1+x2=﹣ =2， x1， ?x2=﹣ ， ∵ + = =﹣ ， 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） ∴ 原式 = =﹣ ， 故答案為：﹣ ． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 1﹣ a， 0）， C（ 1+a，0）（ a＞ 0），點(diǎn) P 在以 D（ 4， 4）為圓心， 1 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠ BPC=90176。，則 a 的最大值是 6 ． 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心． 【分析】 首先證明 AB=AC=a，根據(jù)條件可知 PA=AB=AC=a，求出 ⊙ D 上到點(diǎn)A 的最大距離即可解決問(wèn)題． 【解答】 解： ∵ A（ 1， 0）， B（ 1﹣ a， 0）， C（ 1+a， 0）（ a＞ 0）， ∴ AB=1﹣（ 1﹣ a） =a， CA=a+1﹣ 1=a， ∴ AB=AC， ∵∠ BPC=90176。， ∴ PA=AB=AC=a， 如圖延長(zhǎng) AD 交 ⊙ D 于 P′，此時(shí) AP′最大， ∵ A（ 1， 0）， D（ 4， 4）， ∴ AD=5， ∴ AP′=5+1=6， ∴ a 的最大值為 6． 故答案為 6． 三、本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17．計(jì)算：（ ﹣ 1） 0﹣ sin60176。+（﹣ 2） 2． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案． 【解答】 解：（ ﹣ 1） 0﹣ sin60176。+（﹣ 2） 2 =1﹣ 2 +4 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） =1﹣ 3+4 =2． 18．如圖， C 是線段 AB 的中點(diǎn)， CD=BE， CD∥ BE．求證： ∠ D=∠ E． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 CD∥ BE，可證得 ∠ ACD=∠ B，然后由 C 是線段 AB 的中點(diǎn)， CD=BE，利用 SAS 即可證得 △ ACD≌△ CBE，繼而證得結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ C 是線段 AB 的中點(diǎn)， ∴ AC=CB， ∵ CD∥ BE， ∴∠ ACD=∠ B， 在 △ ACD 和 △ CBE 中， ， ∴△ ACD≌△ CBE（ SAS）， ∴∠ D=∠ E． 19．化簡(jiǎn)：（ a+1﹣ ） ? ． 【考點(diǎn)】 分式 的混合運(yùn)算． 【分析】 先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答本題． 【解答】 解：（ a+1﹣ ） ? = = = =2a﹣ 4． 四．本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分 20．為了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來(lái)表示（表、圖都沒(méi)制作完成）
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