廣州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-06 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB 于點(diǎn) E ，連接 DE 交 AC 于點(diǎn) F ，連接 FG ，則下列結(jié)論： ① 四 邊 形 AEGF 是 菱 形 ② △ AED≌ △ GED ③ ∠ DFG ＝ ? ④ BC＋ FG＝ 其中正確的結(jié)論是 .（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 圖 5FEHGBDAC 【難易】中等 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定 【解析】∵旋轉(zhuǎn) ∴ HD=BD= 2 ∴ HA= 12? ∵ ∠ H=45176。 ∠ HAE=45176。 ∴△ HAE 為等腰直角三角形 ∴ AE= 12? HE= 22? ∴ EB= 22)12(1 ???? 又∵ ∠ EGB=90176。 ∠ EBG=45176。 ∴△ EGB 為等腰三角形， EG= 12? ∵ EA=EG 且 EA⊥ DA， EG⊥ DG ∴ ED 平分∠ ADG ∴∠ EDG=176。 又∵ ∠ DCA=45176。 ∠ CDG=45176。 ∴∠ CDF=∠ CFD=176。， ∴ CF=CD=1 ， ∴ AF= 12? 又∵ ∠ EAC=∠ BEG=45176。，∴ AF∥ EG 又∵ AF=AE=EG= 12? ∴四邊形 AEGF 是菱形，且△ AED≌△ GED ∴∠ FGD=∠ ABD=45176。 ∠ DFG=180176。 ∠ FGD∠ FDG =176。 BC+FG= 2121 ??? 【參考答案】①②③ 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟 ． ） 17.( 本 小 題 滿 分 9分 ) 解不等式組： 2x＜ 53(x＋ 2)≥ x＋ 4???并在數(shù)軸上表示解集 . 【難易】 簡(jiǎn)單 【考點(diǎn) 】解不等式組 【解析 】解法常規(guī)，注意在數(shù)軸上表示解集。 【參考答案 】解： ? ???? ???? ②① 423 52 xxx 解①得 ： 25?x 解②得 ： 1??x 在 數(shù)軸上表示為： 2 32 1 0 1 18.( 本 小 題 滿 分 9分 ) 如圖 6 ，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O ,若 AB＝ AO ， 求 ∠ ABD 的度數(shù) . 圖 6ODAB C 【難易】 簡(jiǎn)單 【考點(diǎn) 】 矩形 的性質(zhì) 【解析 】 根據(jù) 矩形 的 對(duì)角線相等且互相 平分可 得： AO=BO， 則 △AOB 為 等邊三角形，進(jìn)而得到 ∠ ABD=60176。 。 【參考答案 】 解： ∵ 四邊形 ABCD 為 矩形 ∴AO=BO 又 ∵AB=AO ∴AB=AO=BO ∴△ABD 為 等邊三角形 ∴ ∠ ABD=60176。 19.( 本 小 題 滿 分 10 分 ) 某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄，甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表： 小組 研究報(bào)告 小組展示 答辯 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 （ 1） 計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序： （ 2） 如果按照研究報(bào)告占 40%，小組展示占 30%，答辯占 30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？ 【難易】 簡(jiǎn)單 【考點(diǎn) 】 數(shù) 據(jù) 的 收集 與整理 【解析 】 先 算出平均成績(jī)，注意計(jì)算正確。 【參考答案 】 解 ：（ 1） 甲 ：（ 91+80+78） 247。 3=83 乙 ：（ 81+74+85） 247。 3=80 丙 ：（ 79+83+90） 247。 3=84 ∴ 小組的排名順序?yàn)椋罕?、甲、乙? （ 2） 甲 ： 91 40%+8030%+7830%= 乙 ： 81 40%+7430%+8530%= 丙 ： 79 40%+8330%+9030%= ∴ 甲組的 成績(jī)最高 20.( 本 小 題 滿 分 10 分 ) 已知 22(a ＋ b) － 4abA ＝ (a ， b≠ 0 且 a ≠ b)ab(a － b) (1)化簡(jiǎn) A (2)若點(diǎn) P(a,b)在反比例函數(shù) 5y＝ x 的圖像上，求 A 的值 . 【難易】容易 【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算，因式分解，反比例函數(shù) 【解析】（ 1）分子用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解，再與分 母進(jìn)行約分，化到最簡(jiǎn)。 （ 2）根據(jù)（ 1）中的化簡(jiǎn)結(jié)果，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出 ab 的乘積，代入即可求出 A 的值。 【參考答案】 （ 1）22)( 4)( baab abbaA ? ??? 222)( 42 baab abbaba ? ???? 222)(2 baab baba ? ?? 22)( )( baab ba ???
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