內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-10 09:29 本頁面
【文章內容簡介】 BF=，CF=，DF==，∴=，∴EF=，∴正方形EFGH的周長為．故選C． 10．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ?。〢．6 B．3 C．﹣3 D．0【考點】根與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的最值．【分析】根據(jù)已知條件得到m，n是關于x的方程x2﹣2ax+2=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，當a=2時，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，代入即可得到結論．【解答】解：∵m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，∴m，n是關于x的方程x2﹣2ax+2=0的兩個根，∴m+n=2a，mn=2，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，∵a≥2，∴當a=2時，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，故選A． 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，不要解答過程）11．如圖是某市電視臺記者為了解市民獲取新聞的主要圖徑，通過抽樣調查繪制的一個條形統(tǒng)計圖．若該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和手機上網作為獲取新聞的主要途徑的總人數(shù)大約為 萬人．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【分析】利用樣本估計總體的思想，用總人數(shù)230萬乘以報紙和手機上網的人數(shù)所占樣本的百分比即可求解．【解答】解：由統(tǒng)計圖可知調查的人數(shù)為260+400+150+100+90=1000人，所以報紙和手機上網作為獲取新聞的主要途徑的人數(shù)所占百分比=100%=66%，則該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和手機上網作為獲取新聞的主要途徑的總人數(shù)大約=23066%=，故答案為：． 12．已知函數(shù)y=﹣，當自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值 y＞1或﹣≤y＜0?。究键c】反比例函數(shù)的性質．【分析】畫出圖形，先計算當x=﹣1和x=2時的對應點的坐標，并描出這兩點，根據(jù)圖象寫出y的取值．【解答】解：當x=﹣1時，y=﹣=1，當x=2時，y=﹣，由圖象得：當﹣1＜x＜0時，y＞1，當x≥2時，﹣≤y＜0，故答案為：y＞1或﹣≤y＜0． 13．在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率 ?。究键c】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖如圖：∵共有16種等可能結果，兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的結果有5種結果，∴這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率為，故答案為：． 14．在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為 24?。究键c】切線的性質．【分析】如圖，設AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E，首先證明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解決問題．【解答】解：如圖，設AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E．∵2πR=26π，∴R=13，∴OF=OD=13，∵AB是⊙O切線，∴OF⊥AB，∵AB∥CD，∴EF⊥CD即OE⊥CD，∴CE=ED，∵EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中，∵∠OED=90176。，OD=13，OE=5，∴ED===12，∴CD=2ED=24．故答案為24． 15．已知平行四邊形ABCD的頂點A在第三象限，對角線AC的中點在坐標原點，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點A的坐標為（a，b），則點D的坐標為?。ī?﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）?。究键c】平行四邊形的性質；坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于點D與點B關于原點對稱，即可得到結論．【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，∵A的坐標為（a，b），AB與x軸平行，∴B（2+a，b），∵點D與點B關于原點對稱，∴D（﹣2﹣a，﹣b）如圖2，∵B（a﹣2，b），∵點D與點B關于原點對稱，∴D（2﹣a，﹣b），綜上所述：D（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）． 16．以下四個命題：①對應角和面積都相等的兩個三角形全等；②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題；③若關于x、y的方程組有無數(shù)多組解，則a=b=1；④將多項式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其結果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正確的命題的序號為?、佗冖邰堋。究键c】命題與定理．【分析】①正確，根據(jù)相似比為1的兩個三角形全等即可判斷．②正確．寫出逆命題即可判斷．③正確．根據(jù)方程組有無數(shù)多組解的條件即可判斷．④正確．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判斷．【解答】解：①正確．對應角相等的兩個三角形相似，又因為面積相等，所以相似比為1，所以兩個三角形全等，故正確．②正確．理由：“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題為x=0，則x2﹣x=0，故正確．③正確．理由：∵關于x、y的方程組有無數(shù)多組解，∴==，∴a=b=1，故正確．④正確．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正確．故答案為①②③④． 三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算（1）計算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30176。（2）先化簡，再求值：﹣247。
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