內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷及答案解析word版-免費閱讀
【正文】 ∴∠FBC=∠CAD，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，∴∠EAD=∠CAD，∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD，又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB；（2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC，∵∠BFA=∠BFD，∴△AFB∽△BFD，∴，∴BF2=FA?FD=12，∴BF=2，∵FA=2，∴FD=6，AD=4，∵AB為圓的直徑，∴∠BFA=∠BCA=90176?！唷螦CE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△AEC≌△BDC（SAS）；（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45176。+30，∴AE=（80cos35176?！唷鰾EF∽△CFD，∴=，∵BF=，CF=，DF==，∴=，∴EF=，∴正方形EFGH的周長為．故選C． 10．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ）A．6 B．3 C．﹣3 D．0【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值．【分析】根據(jù)已知條件得到m，n是關(guān)于x的方程x2﹣2ax+2=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，當a=2時，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，代入即可得到結(jié)論．【解答】解：∵m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，∴m，n是關(guān)于x的方程x2﹣2ax+2=0的兩個根，∴m+n=2a，mn=2，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，∵a≥2，∴當a=2時，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，故選A． 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，不要解答過程）11．如圖是某市電視臺記者為了解市民獲取新聞的主要圖徑，通過抽樣調(diào)查繪制的一個條形統(tǒng)計圖．若該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為 萬人．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【分析】利用樣本估計總體的思想，用總?cè)藬?shù)230萬乘以報紙和手機上網(wǎng)的人數(shù)所占樣本的百分比即可求解．【解答】解：由統(tǒng)計圖可知調(diào)查的人數(shù)為260+400+150+100+90=1000人，所以報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的人數(shù)所占百分比=100%=66%，則該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約=23066%=，故答案為：． 12．已知函數(shù)y=﹣，當自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值 y＞1或﹣≤y＜0 ．【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】畫出圖形，先計算當x=﹣1和x=2時的對應點的坐標，并描出這兩點，根據(jù)圖象寫出y的取值．【解答】解：當x=﹣1時，y=﹣=1，當x=2時，y=﹣，由圖象得：當﹣1＜x＜0時，y＞1，當x≥2時，﹣≤y＜0，故答案為：y＞1或﹣≤y＜0． 13．在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率 ?。究键c】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖如圖：∵共有16種等可能結(jié)果，兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果，∴這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率為，故答案為：． 14．在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為 24?。究键c】切線的性質(zhì)．【分析】如圖，設AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E，首先證明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解決問題．【解答】解：如圖，設AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E．∵2πR=26π，∴R=13，∴OF=OD=13，∵AB是⊙O切線，∴OF⊥AB，∵AB∥CD，∴EF⊥CD即OE⊥CD，∴CE=ED，∵EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中，∵∠OED=90176。3a2=4a2﹣4a+1【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】分別利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則和負整指數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、（﹣2a2）3247。D為AB邊上一點．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：2CD2=AD2+DB2．22．某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？23．已知反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b（b＞0），直線x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D．（1）若點A，D都在第一象限，求證：b＞﹣3k；（2）在（1）的條件下，設直線y=kx+b與x軸交于點E與y軸交于點F，當=且△OFE的面積等于時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接
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