湖南省常德市中考數(shù)學試卷及答案解析word版-免費閱讀
【正文】 ∴∠ ACH=∠ HAE， ∴∠ 3=∠ ACH， 在 △ MAE 和 △ DAC 中， ∵ ∴△ MAE≌△ DAC（ ASA）， ∴ AM=AD， ∵ AB=AD， ∴ AB=AM， ∵ AF∥ ME， ∴ = =1， ∴ BF=EF． 26．如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0），與 y 軸交于 C（ 0，﹣ 2）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） H 是 C 關于 x 軸的對稱點， P 是拋物線上的一點，當 △ PBH 與 △ AOC 相似時，求符合條件的 P 點的坐標（求出兩點即可）； （ 3）過點 C 作 CD∥ AB， CD 交拋物線于點 D，點 M 是線段 CD 上的一動點，作直線 MN 與線段 AC 交于點 N，與 x 軸交于點 E，且 ∠ BME=∠ BDC，當 CN的值最大時，求點 E 的坐標． 第 20 頁（共 23 頁） 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）設拋物線的解析式為 y=a（ x+1）（ x﹣ 4），然后將（ 0，﹣ 2）代入解析式即可求出 a 的值； （ 2）當 △ PBH 與 △ AOC 相似時， △ PBH 是直角三角形，由 可知∠ AHB=90176。 ∴∠ BCE=90176。 ∴ tan∠ CBD= ，即 CD=10 =， 第 15 頁（共 23 頁） 則 AC=AD+DC=10 +10 =≈67（海里），即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了 67 海里． 六、（本大題 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 23．今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡詐騙舉報平臺發(fā)布了《 2022 年網(wǎng)絡詐騙趨勢研究報告》，根據(jù)報告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖： （ 1）該平臺 2022 年共收到網(wǎng)絡詐騙舉報多少例？ （ 2） 2022 年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數(shù)字） （ 3） 2022 年每例詐騙的損失年增長率是多少？ （ 4）為提高學生的防患意識，現(xiàn)準 備從甲、乙、丙、丁四人中隨機抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？ 【考點】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）利用條形統(tǒng)計圖求解； （ 2）利用 2022 年每例詐騙的損失乘以 2022 年收到網(wǎng)絡詐騙舉報的數(shù)量即可； （ 3）用 2022 年每例詐騙的損失減去 2022 年每例詐騙的損失，然后用其差除以 2022 年每例詐騙的損失即可；（ 4）畫樹狀圖（用 A、 B、 C、 D 分別表示甲乙丙丁）展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中甲、乙兩人的結(jié)果數(shù)，然 后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：（ 1）該平臺 2022 年共收到網(wǎng)絡詐騙舉報 24886 例； （ 2） 2022 年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是 24886≈ 億元； （ 3） 2022 年每例詐騙的損失年增長率 =247。=， tan75176。+（ ） ﹣ 2﹣（ ） 0 的值是多少即可． 【解答】 解：﹣ 14+ sin60176。 根據(jù)圓周角定理可得 ∠ AOB=2∠ C=120176。 C． 100176。=， tan75176。 C． 100176。2 2．下面實數(shù)比較大小正確的是（ ） A． 3＞ 7 B． C． 0＜﹣ 2 D． 22＜ 3 3．如圖，已知直線 a∥ b， ∠ 1=100176。方向上，距離為 20 海里的 B 處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東 75176。2． 故選： D． 2．下面實數(shù)比較大小正確的是（ ） A． 3＞ 7 B． C． 0＜﹣ 2 D． 22＜ 3 【考點】 實數(shù)大小比較． 【分析】 根據(jù)實數(shù)比較大小的法則對各選項進 行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 3＜ 7，故本選項錯誤； B、 ∵ ≈， ≈， ∴ ＞ ，故本選項正確； C、 0＞﹣ 2，故本選項錯誤； D、 22＞ 3，故本選項錯誤． 故選 B． 3．如圖，已知直線 a∥ b， ∠ 1=100176。﹣ 100176。； 故答案為： 55176。方向上，距離為 20 海里的 B 處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東 75176。 ∠ ADB=90176。 ∴ DF∥ BE， ∴ ， ∴ ， ∵ R＞ 0， ∴ R=3， ∵ BE 是 ⊙ O 的切線， ∴ BE= = = ． 七、（本大題 2 個小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25．已知四邊形 ABCD 中， AB=AD， AB⊥ AD，連接 AC，過點 A 作 AE⊥ AC，且使 AE=AC，連接 BE，過 A 作 AH⊥ CD 于 H 交 BE 于 F． （ 1）如圖 1，當 E 在 CD 的延長線上時，求證： ①△ ABC≌△ ADE； ②BF=EF； （ 2）如圖 2，當 E 不在 CD 的延長線上時， BF=EF 還成立嗎？請證明你的結(jié)論． 第 18 頁（共 23 頁） 【考點】 全等三角形 的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1） ①利用 SAS 證全等； ②易證得： BC∥ FH 和 CH=HE，根據(jù)平行線分線段成比例定理得 BF=EF，也可由三角形中位線定理的推論得出結(jié)論． （ 2）作輔助線構(gòu)建平行線和全等三角形，首先證明 △ MAE≌△ DAC，得AD=AM，根據(jù)等量代換得 AB=AM，根據(jù) ②同理得出結(jié)論． 【解答】 證明：（ 1） ①如圖 1， ∵ AB⊥ AD， AE⊥ AC， ∴∠ BAD=90176。 ∠ 1+∠ CAD=90176。 設直線 AH 的解析式為： y=kx+b， 把 A（﹣ 1， 0）和 H（ 0， 2）代入 y=kx+b， ∴ ， ∴ 解得 ， ∴ 直線 AH 的解析式為： y=2x+2， 聯(lián)立 ， 解得： x=1 或 x=﹣ 8， 當 x=﹣ 1 時， y=0， 當 x=8 時， y=18 ∴ P 的坐標為（﹣ 1， 0）或（ 8， 18） （ 3）過點 M 作 MF⊥ x 軸于點 F， 設 點 E 的坐標為（ n， 0）， M 的坐標為（ m， 0）， ∵∠ BME=∠ BDC， ∴∠ EMC+∠ BME=∠ BDC+∠ MBD， ∴∠ EMC=∠ MBD， ∵ CD∥ x 軸， ∴ D 的縱坐標為﹣ 2， 令 y=﹣ 2 代入 y= x2﹣ x﹣ 2， ∴ x=0 或 x=3， ∴ D（ 3，﹣ 2）， ∵ B（ 4， 0），
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