湖南省常德市中考數(shù)學試卷及答案解析（word版）-文庫吧
2024-12-25 18:23 本頁面
【正文】 ？請證明你的結論． 26．如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0），與 y 軸交于 C（ 0，﹣ 2）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） H 是 C 關于 x 軸的對稱點， P 是拋物線上的一點，當 △ PBH 與 △ AOC 相似時，求符合條件的 P 點的坐標（求出兩點即可）； （ 3）過點 C 作 CD∥ AB， CD 交拋物線于點 D，點 M 是線段 CD 上的一動點，作直線 MN 與線段 AC 交于點 N，與 x 軸交于點 E， 且 ∠ BME=∠ BDC，當 CN的值最大時，求點 E 的坐標． 第 6 頁（共 23 頁） 2022 年湖南省常德市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1． 4 的平方根是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 D． 177。2 【考點】 平方根． 【分析】 直接利用平方根的定義分析得出答案． 【解答】 解： 4 的平方根是： 177。 =177。2． 故選： D． 2．下面實數(shù)比較大小正確的是（ ） A． 3＞ 7 B． C． 0＜﹣ 2 D． 22＜ 3 【考點】 實數(shù)大小比較． 【分析】 根據(jù)實數(shù)比較大小的法則對各選項進 行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 3＜ 7，故本選項錯誤； B、 ∵ ≈， ≈， ∴ ＞ ，故本選項正確； C、 0＞﹣ 2，故本選項錯誤； D、 22＞ 3，故本選項錯誤． 故選 B． 3．如圖，已知直線 a∥ b， ∠ 1=100176。，則 ∠ 2 等于（ ） A． 80176。 B． 60176。 C． 100176。 D． 70176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)對頂角相等求出 ∠ 3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解． 【解答】 解：如圖， ∵∠ 1 與 ∠ 3 是對頂角， ∴∠ 3=∠ 1=100176。， ∵ a∥ b， ∴∠ 2=180176。﹣ ∠ 3=180176。﹣ 100176。=80176。． 故選 A． 第 7 頁（共 23 頁） 4．如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】 解：從上面看易得上面第一層中間有 1 個正方形，第二層有 3 個正方形．下面一層左邊有 1 個正方形， 故選 A． 5．下列說法正確的是（ ） A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的 5 個紅球和 1 個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球 B．天 氣預報 “明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的時間會下雨 C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票 1000 張，一定會中獎 D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若 5 次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上 【考點】 概率的意義． 【分析】 根據(jù)概率的意義對各選項進行逐一分析即可． 【解答】 解： A、袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的 5 個紅球和 1 個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球的概率是 ，故本選項錯誤； B、天氣預報 “明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的概率會下雨，故本選項錯誤； C、某地發(fā)行一種福 利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票 1000 張，可能會中獎，故本選項錯誤； D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若 5 次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故本選項正確． 故選 D． 6．若﹣ x3ya 與 xby 是同類項，則 a+b 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 同類項． 【分析】 根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念求解． 【解答】 解： ∵ ﹣ x3ya 與 xby 是同類項， 第 8 頁（共 23 頁） ∴ a=1， b=3， 則 a+b=1+3=4． 故選 C． 7．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，下列結論： ①b＜ 0； ②c＞ 0； ③a+c＜ b； ④b2﹣ 4ac＞ 0，其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 【分析】 由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸 0＜ x＜ 1，以及二次函數(shù)與 y 的交點在 x 軸的上方，與 x 軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù)的開口向下，與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸， ∴ a＜ 0， c＞ 0，故 ②正確； ∵ 0＜﹣ ＜ 1， ∴ b＞ 0，故 ①錯誤； 當 x=﹣ 1 時， y=a﹣ b+c＜ 0， ∴ a+c＜ b，故 ③正確； ∵ 二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點， ∴ △ =b2﹣ 4ac＞ 0，故 ④正確 正確的有 3 個， 故選： C． 8．某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，則這一段時間有（ ） A． 9 天 B． 11 天 C． 13 天 D． 22 天 【考點】 二元一次方程組的應用． 【分析】 根據(jù)題意設有 x 天早晨下雨，這一段時間有 y 天；有 9 天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當天下雨， ①總天數(shù)﹣早晨下雨 =早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨 =晚上晴天；列方程組解出即可． 【解答 】 解：設有 x 天早晨下雨，這一段時間有 y 天， 根據(jù)題意得： ①+②得： 2y=22 y=11 所以一共有 11 天， 第 9 頁（共 23 頁） 故選 B． 二、填空題（本大題 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9．使代數(shù)式 有意義的 x 的取值范圍是 x≥3 ． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可． 【解答】 解： ∵ 代數(shù)式 有意義， ∴ 2x﹣ 6≥0， 解得： x≥3． 故答案為： x≥3． 10．計算： a2?a3= a5 ． 【考點】 同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底 數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可． 【解答】 解： a2?a3=a2 +3=a5． 故答案為： a5． 11．如圖， OP 為 ∠ AOB
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