湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∴ 由勾股定理可求得： BD= ， ∵ M（ m， 0）， ∴ MD=3﹣ m， CM=m（ 0≤m≤3） ∴ 由拋物線的對(duì)稱性可知： ∠ NCM=∠ BDC， ∴△ NCM∽△ MDB， ∴ ， ∴ ， ∴ CN= =﹣ （ m﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) m= 時(shí)， CN 可取得最 大值， 第 22 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ 此時(shí) M 的坐標(biāo)為（ ，﹣ 2）， ∴ MF=2， BF= ， MD= ∴ 由勾股定理可求得： MB= ， ∵ E（ n， 0）， ∴ EB=4﹣ n， ∵ CD∥ x 軸， ∴∠ NMC=∠ BEM， ∠ EBM=∠ BMD， ∴△ EMB∽△ BDM， ∴ ， ∴ MB2=MD?EB， ∴ = （ 4﹣ n）， ∴ n=﹣ ， ∴ E 的坐標(biāo)為（﹣ ， 0）． 第 23 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2022 年 7 月 3 日 。 ∠ BAD=90176。 ∵ 點(diǎn) B 在 ⊙ O 上， ∴ BE 是 ⊙ O 的切線， （ 2）如圖 2， 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 設(shè)圓的半徑為 R，連接 CD， ∵ AD 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACCD=90176。=45176。 = 247。 ． 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出 ∠ D1AE=∠ BAD，得出∠ D1AD=∠ BAE=55176。 ∵ a∥ b， ∴∠ 2=180176。2 【考點(diǎn)】 平方根． 【分析】 直接利用平方根的定義分析得出答案． 【解答】 解： 4 的平方根是： 177。則 ∠ D1AD= ． 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 16．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) M（ a， b）， N（ c， d），規(guī)定（ a， b） ⊕ （ c， d）=（ a+c， b+d），則稱點(diǎn) Q（ a+c， b+d）為 M， N 的 “和點(diǎn) ”．若以坐標(biāo)原點(diǎn) O與任意兩點(diǎn)及它們的 “和點(diǎn) ”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為 “和點(diǎn)四邊形 ”，現(xiàn)有點(diǎn) A（ 2， 5）， B（﹣ 1， 3），若以 O， A， B， C 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 “和點(diǎn)四邊形 ”，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ． 三、（本大題 2 個(gè)小題，每小題 5 分，滿分 10 分） 17．計(jì)算：﹣ 14+ sin60176。第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1． 4 的平方根是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。 4．如圖是由 6 個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 5．下列說法正確的是（ ） A．袋中 有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的 5 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球 B．天氣預(yù)報(bào) “明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的時(shí)間會(huì)下雨 C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票 1000 張，一定會(huì)中獎(jiǎng) D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若 5 次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上 6．若﹣ x3ya 與 xby 是同類項(xiàng)，則 a+b 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①b＜ 0； ②c＞ 0； ③a+c＜ b； ④b2﹣ 4ac＞ 0， 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8．某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（ ） A． 9 天 B． 11 天 C． 13 天 D． 22 天 二、填空題（本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9．使代數(shù)式 有意義的 x 的取值范圍是 ． 10．計(jì)算： a2?a3= ． 11．如圖， OP 為 ∠ AOB 的平分線， PC⊥ OB 于點(diǎn) C，且 PC=3，點(diǎn) P 到 OA 的距離為 ． 12．已知反比例函數(shù) y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)寫一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式 ． 13．張朋將連續(xù) 10 天引體向上的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）記錄如下： 16， 18，18， 16， 19， 19， 18， 21， 18， 21．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 14．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接正三角形， ⊙ O 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是 ． 15．如圖，把平行四邊形 ABCD 折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，這時(shí)點(diǎn) D 落在D1，折痕為 EF，若 ∠ BAE=55176。 D． 177。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)對(duì)頂角相等求出 ∠ 3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：如圖， ∵∠ 1 與 ∠ 3 是對(duì)頂角， ∴∠ 3=∠ 1=100176。則 ∠ D1AD= 55176。[ ﹣ ] = 247。﹣ 30176。 OA=BO， ∴∠ BAD=∠ ABO， ∴∠ EBD=∠ ABO， ∴∠ OBE=∠ EBD+∠ OBD=∠ ABD+∠ OBD=∠ ABD=90176。 ∴ BC∥ FH， ∴ = =1， ∴ BF=EF； （ 2）結(jié)論仍然成立，理由是： 如圖 2 所示，過 E 作 MN⊥ AH，交 BA、 CD 延長(zhǎng)線于 M、 N， ∵∠ CAE=90176。 第 21 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴∠ AHB=90176。 ∴∠ 2=∠ CAD， ∵ MN∥ AH， ∴∠ 3=∠ HAE， 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∵∠ ACH+∠ CAH=90176。 ∠ CAE=90176。 由勾股定理得： BD=AD= 20=10 （海里）， 在 Rt△ BCD 中， ∠ C=25176。的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)間后，在 C 處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)： cos75176。． 16．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) M（ a， b）， N（ c， d），規(guī)定（ a， b） ⊕ （ c， d）=
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