內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析（word版）-文庫吧
2024-12-30 09:29 本頁面
【正文】 次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點（，﹣），點P（t，0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交點為C，頂點為D．（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點D的坐標(biāo)；（2）求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值． 2016年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為（ ）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考點】相反數(shù)．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為：0．故選：A． 2．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180176。，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180176。，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180176。，得到的數(shù)字是（ ?。〢．96 B．69 C．66 D．99【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合69的特點得出答案．【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180176。，得到的數(shù)字是：69．故選：B． 3．下列說法正確的是（ ?。〢．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360176。”是隨機事件B．，則他投十次可投中6次C．抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取D．檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法【考點】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件．【分析】根據(jù)概率是事件發(fā)生的可能性，可得答案．【解答】解：A、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360176?！笔遣豢赡苁录?，故A錯誤；B、則他投十次可能投中6次，故B錯誤；C、抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本要具有廣泛性、代表性，故C錯誤；D、檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法，故D正確；故選：D． 4．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元【考點】列代數(shù)式．【分析】由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：4月的產(chǎn)值（1+15%），進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%）（1+15%），故選：C． 5．下列運算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)2+a3=a5B．（﹣2a2）3247。（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2247。3a2=4a2﹣4a+1【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】分別利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則和負(fù)整指數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、（﹣2a2）3247。（）2=﹣8a6247。=﹣32a4，故此選項錯誤；C、3a﹣1=，故此選項錯誤；D、（2a2﹣a）2247。3a2=4a2﹣4a+1，正確．故選：D． 6．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ）A． B． C． D．【考點】幾何概率；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑==3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC為直角三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓半徑==3，∴S△ABC=AC?BC=129=54，S圓=9π，∴小鳥落在花圃上的概率==，故選B． 7．已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（ ）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】先將函數(shù)解析式整理為y=（k﹣1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b﹣x即為y=（k﹣1）x+b，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1；∵圖象與x軸的正半軸相交，∴b＞0．故選A． 8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ?。〢．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計算其表面積即可．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個圓柱放在一個長方體的上面組成的一個幾何體，半圓柱的直徑為2，長方體的長為2，寬為1，高為1，故其表面積為：π12+（π+2）2=3π+4，故選D． 9．如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（ ?。〢． B． C． D．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據(jù)△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，面積為24，∴BC=CD=2，∠B=∠C=90176。，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠EFG=90176。，∵∠EFB+∠DFC=90176。，∠BEF+∠EFB=90176。，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90176。，∴△BEF∽△CFD，∴=，∵
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