內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(存儲(chǔ)版)
【正文】 寫出不等式＞kx+b的解集．24．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．（1）求證：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長．25．已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點(diǎn)（，﹣），點(diǎn)P（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求|PC﹣PD|的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值． 2016年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為（ ?。〢．0 B．﹣1 C．1 D．2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為：0．故選：A． 2．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180176。得到的數(shù)字是（ ?。〢．96 B．69 C．66 D．993．下列說法正確的是（ ?。〢．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360176?！笔请S機(jī)事件B．，則他投十次可投中6次C．抽樣調(diào)查選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的喜好選取D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法4．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)2+a3=a5B．（﹣2a2）3247。得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180176。（）2=﹣8a6247。OD=13，OE=5，∴ED===12，∴CD=2ED=24．故答案為24． 15．已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限，對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。ī?﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b） ．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，∵A的坐標(biāo)為（a，b），AB與x軸平行，∴B（2+a，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴D（﹣2﹣a，﹣b）如圖2，∵B（a﹣2，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴D（2﹣a，﹣b），綜上所述：D（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）． 16．以下四個(gè)命題：①對(duì)應(yīng)角和面積都相等的兩個(gè)三角形全等；②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題；③若關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)多組解，則a=b=1；④將多項(xiàng)式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其結(jié)果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正確的命題的序號(hào)為?、佗冖邰堋。究键c(diǎn)】命題與定理．【分析】①正確，根據(jù)相似比為1的兩個(gè)三角形全等即可判斷．②正確．寫出逆命題即可判斷．③正確．根據(jù)方程組有無數(shù)多組解的條件即可判斷．④正確．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判斷．【解答】解：①正確．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似，又因?yàn)槊娣e相等，所以相似比為1，所以兩個(gè)三角形全等，故正確．②正確．理由：“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題為x=0，則x2﹣x=0，故正確．③正確．理由：∵關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)多組解，∴==，∴a=b=1，故正確．④正確．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正確．故答案為①②③④． 三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算（1）計(jì)算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30176。+30）tan50176?！唷螪AE=∠CAE+∠BAC=45176?！鄑an∠FBA===，∴∠FBA=30176。∵∠CAD+∠FAC=180176。AE=DB，從而求出AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．【解答】證明：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90176。在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∵AD=AC+DC=80cos35176。∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90176。（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2247。求塔高AE．（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）19．已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?1．已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90176。得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180176。（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2247。得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180176。=﹣32a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a﹣1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2﹣a）2247。（2）先化簡，再求值：﹣247。．答：塔高AE為（80cos35176。+45176。又∵∠FD
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