梅州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)(編輯修改稿)
2025-02-10 18:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由多邊形的內(nèi)角和公式：180176。（n﹣2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．解答：解：正六邊形的內(nèi)角和為：180176。（6﹣2）=180176。4=720176。．故答案為：720．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟記公式．10．（2012?梅州）為參加2012年“梅州市實(shí)踐畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：m）8，，．這組數(shù)據(jù)的：①眾數(shù)是 ；②中位數(shù)是 8?。虎鄯讲钍恰 。键c(diǎn)：方差；中位數(shù)；眾數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．解答：解：，故眾數(shù)為8；排序后數(shù)據(jù)為：8，，，；平均數(shù)為：（8++++）247。5=方差為：[（8﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]=；8；．點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，特別是求方差時(shí)牢記方差的公式是解題的關(guān)鍵．11．（2012?梅州）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是 正方形、菱形（答案可以不統(tǒng)一） （寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可）考點(diǎn)：平行投影。專(zhuān)題：開(kāi)放型。分析：平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．解答：解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形．故答案為：正方形、菱形（答案可以不統(tǒng)一）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影，太陽(yáng)光線是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行．12．（2012?梅州）如圖，∠AOE=∠BOE=15176。，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF= 2?。键c(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。分析：作EG⊥OA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEF=∠COE=15176。，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出∠EFG=30176。，利用30176。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題．解答：解：作EG⊥OA于F，∵EF∥OB，∴∠OEF=∠COE=15176。，∵∠AOE=15176。，∴∠EFG=15176。+15176。=30176。，∵EG=CE=1，∴EF=21=2．故答案為2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30176。角的直角三角形，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．13．（2012?梅州）如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm，一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)．①第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)移動(dòng)了 7 cm；②當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2012cm時(shí)，它停在 E 點(diǎn)．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：①結(jié)合圖形，找出第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)走過(guò)的正方形的邊長(zhǎng)數(shù)即可得解；②根據(jù)移動(dòng)一圈的路程為8cm，用2012除以8，余數(shù)是幾就落在從A開(kāi)始所走的距離，然后即可找出最后停的點(diǎn)．解答：解：①由圖可知，從A開(kāi)始，第一次移動(dòng)到G點(diǎn)，共經(jīng)過(guò)AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七條邊，所以共移動(dòng)了7cm；②∵機(jī)器人移動(dòng)一圈是8cm，2012247。8=251…4，∴移動(dòng)2012cm，是第251圈后再走4cm正好到達(dá)E點(diǎn)．故答案為：7，E．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是循環(huán)的規(guī)律，要注意所求的值經(jīng)過(guò)了幾個(gè)循環(huán)，然后便可得出結(jié)論．三、解答題（共10小題，滿分81分）14．（2012?梅州）計(jì)算：﹣+2sin60176。+（）﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=﹣2+2+3=3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵．15．（2012?梅州）解不等式組：，并判斷﹣這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；估算無(wú)理數(shù)的大小。專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由x的取值范圍即可得出結(jié)論．解答：解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式組的解集為：﹣3＜x≤1，所以﹣1是該不等式組的解，不是該不等式組的解．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組及估算無(wú)理數(shù)的大小，根據(jù)題意求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．16．（2012?梅州）為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一顆樹(shù)”活動(dòng)中，我市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹(shù)、香樟樹(shù)、柳樹(shù)、木棉樹(shù)，為了解學(xué)生喜愛(ài)的樹(shù)種情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（直接填寫(xiě)答案）（1）該中學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了 200 人；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中的m= 70 ，n= 30?。唬?）如果在該學(xué)校隨機(jī)抽查了一位學(xué)生，那么該學(xué)生喜愛(ài)的香樟樹(shù)的概率是 ?。键c(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式。分析：（1）用喜歡柳樹(shù)的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡木棉的人數(shù)所占的百分比，求出n，再用總?cè)藬?shù)減去喜歡桂花樹(shù)、柳樹(shù)、木棉
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