【文章內(nèi)容簡介】 由如下：如圖? ，延長 至 ，使 ，連結(jié) 、 ?MDQ?BDP、 互相平分， 四邊形 是平行四邊形， .?B??CQ ∥， ， ．90AC??176。90PB176。222??垂直平分 ， ． ．PDQ?PQBAB P N Q CM圖 1D AB CNM圖 2（備用圖） P Q第 14 頁( 共 28 頁)2022 年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．－5 的倒數(shù)是A．－5 B．5 C．－ 15 D．152．下列計算正確的是A．x4＋x2＝x6 B．x4－x2＝x2 C．x4?x2＝x8 D．(x4) 2＝x83．如圖，由幾個相同的小立方塊所搭成的物體的俯視圖是（） 4．下列事件中，必須事件是（）A．打開電視，它正在播廣告 B．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于 6C．早晨的太陽從東方升起 D．沒有水分，種子發(fā)芽5．已知⊙O⊙O2 的半徑分別為 5cm、8cm，且它們的圓心距為 8cm，則⊙O1 與⊙O2 的位置關(guān)系為（）A．外離 B．相交 C．相切 D．內(nèi)含6．一組數(shù)據(jù) 3，4，x，6，8 的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個8．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開始時在 BC 邊的 P0 處，BP0＝2．跳蚤第一步從 P0 跳到 AC 邊的 P1（第 1次落點）處，且 CP1＝CP0；第二步從 P1 跳到 AB 邊的 P2（第 2 次落點）處，且 AP2＝AP1；第三步從 P2 跳到 BC 邊的 P3（第 3 次落點）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第 n 次落點為 Pn（n 為正整數(shù)），則點 P2022 與 P2022 之間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（本題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分．不需寫出解答過程，請把正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）第 15 頁( 共 28 頁)9． 16 的算術(shù)平方根是__________．10．今年 5 月 1 日，上海世界貿(mào)易博覽會正式對外開放，當(dāng)日參觀人數(shù)大約有 204 000 人．204 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．11．在函數(shù) y＝ 1 x－2 中，自變量 x 的取值范圍是__________．12．拋物線 y＝2x2－bx＋3 的對稱軸是直線 x＝1，則 b 的值為__________．13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），則此反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段 AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。后，得到線段 AB′，則點B′的坐標(biāo)為__________．15．如圖，AB 為⊙O 直徑，點 C、D 在⊙O 上，已知∠BOC＝70176。，AD‖OC，則∠AOD＝__________．16．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90176。，AC＝8，BC＝6，按圖中所示方法將△BCD 沿 BD 折疊，使點 C 落在邊 AB 上的點 C′處，則折痕 BD 的長為__________． 17．一個圓錐的底面半徑為 4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為 5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積等于條款_________ cm2（結(jié)果保留）．18．如圖，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC＝90176。，AD‖BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點 P 是 AB 上一個動點，當(dāng) PC＋PD 的和最小時，PB 的長為__________． 三、解答題（本題共 10 個小題，共 96 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分 8 分）（1）計算：(－1)2＋tan60176。－(π＋2022)0（2）因式分解：m2－4m20．（本題滿分 8 分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（本題滿分 8 分）某學(xué)校為了了解 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分 30 分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知成績在 ～ 這一組的頻率為，請回答下列問題：（1）在這個問題中，總體是_________________________________________，樣本容量是________；（2）請補全成績在 ～ 這一組的頻數(shù)分布直方圖；第 16 頁( 共 28 頁)（3）如果成績在 18 分以上的為“合格”，請估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù) 22．（本題滿分 8 分）在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍(lán)色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 2 個，藍(lán)球有 1 個．現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是 12 ．（1）袋子中黃色小球有____________個；（2）如果第一次任意摸出一個小球（不放回），第二次再摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率．23．（本題滿分 10 分）為了迎接揚州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計劃由七年級（1）班的 3 個小組（每個小組人數(shù)都相等）制作 240 面彩旗．后因一個小組另有任務(wù)，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個小組的每一名學(xué)生就要比原計劃多做 4 面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個小組有多少學(xué)生？24．（本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點 G 是 BC 延長線上一點，連接 AG，分別交 BD、CD 于點 E、F，連接 CE．（1）求證：∠DAE＝∠DCE；（2）當(dāng) AE＝2EF 時，判斷 FG 與 EF 有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？ 25．（本題滿分 10 分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD．小明在山坡的坡腳 A 處測得宣傳牌底部 D 的仰角為 60176。，沿山坡向上走到 B 處測得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45176。．已知山坡 AB 的坡度 i＝1:3，AB＝10 米，AE＝15 米，求這塊宣傳牌 CD 的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到 米．參考數(shù)據(jù)：2≈，3≈）第 17 頁( 共 28 頁)26．（本題滿分 10 分）如圖，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 為直徑的半圓 O交 BC 于點 D，DE⊥AC，垂足為 E．（1）求證：點 D 是 BC 的中點；（2）判斷 DE 與⊙O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果⊙O 的直徑為 9，cosB＝13 ，求 DE 的長．27．（本題滿分 12 分）我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后，國家立即啟動救災(zāi)預(yù)案，積極展開向災(zāi)區(qū)運送救災(zāi)物資和對傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距 800 千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段 AB、CD 分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離 S（百千米）和所用去的時間 t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計算，將平面直角坐標(biāo)系中距離 S 的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問題：（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時，才從玉樹機(jī)場出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時各為多少千米？（2）求甲、乙兩機(jī)各自的 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩機(jī)相遇時，乙機(jī)飛行了幾小時？離西寧機(jī)場多少千米？ 28．（本題滿分 12 分）在△ABC 中，∠C＝90176。，AC＝3，BC＝4，CD 是斜邊 AB 上的高，點 E 在斜邊 AB 上，過點 E 作直線與△ABC 的直角邊相交于點F，設(shè) AE＝x，△AEF 的面積為 y．（1）求線段 AD 的長；（2）若 EF⊥AB，當(dāng)點 E 在線段 AB 上移動時，①求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 x 的取值范圍）②當(dāng) x 取何值時，y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F 在直角邊 AC 上（點 F 與 A、C 兩點均不重合），點 E 在斜邊 AB上移動，試問：是否存在直線 EF 將△ABC 的周長和面積同時平分？若存在直線 EF，求出 x 的值；若不存在直線