【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由如下：如圖? ，延長(zhǎng) 至 ，使 ，連結(jié) 、 ?MDQ?BDP、 互相平分， 四邊形 是平行四邊形， .?B??CQ ∥， ， ．90AC??176。90PB176。222??垂直平分 ， ． ．PDQ?PQBAB P N Q CM圖 1D AB CNM圖 2（備用圖） P Q第 14 頁(yè)( 共 28 頁(yè))2022 年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．－5 的倒數(shù)是A．－5 B．5 C．－ 15 D．152．下列計(jì)算正確的是A．x4＋x2＝x6 B．x4－x2＝x2 C．x4?x2＝x8 D．(x4) 2＝x83．如圖，由幾個(gè)相同的小立方塊所搭成的物體的俯視圖是（） 4．下列事件中，必須事件是（）A．打開(kāi)電視，它正在播廣告 B．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于 6C．早晨的太陽(yáng)從東方升起 D．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽5．已知⊙O⊙O2 的半徑分別為 5cm、8cm，且它們的圓心距為 8cm，則⊙O1 與⊙O2 的位置關(guān)系為（）A．外離 B．相交 C．相切 D．內(nèi)含6．一組數(shù)據(jù) 3，4，x，6，8 的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為（）A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)8．電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在 BC 邊的 P0 處，BP0＝2．跳蚤第一步從 P0 跳到 AC 邊的 P1（第 1次落點(diǎn)）處，且 CP1＝CP0；第二步從 P1 跳到 AB 邊的 P2（第 2 次落點(diǎn)）處，且 AP2＝AP1；第三步從 P2 跳到 BC 邊的 P3（第 3 次落點(diǎn)）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第 n 次落點(diǎn)為 Pn（n 為正整數(shù)），則點(diǎn) P2022 與 P2022 之間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）第 15 頁(yè)( 共 28 頁(yè))9． 16 的算術(shù)平方根是__________．10．今年 5 月 1 日，上海世界貿(mào)易博覽會(huì)正式對(duì)外開(kāi)放，當(dāng)日參觀人數(shù)大約有 204 000 人．204 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．11．在函數(shù) y＝ 1 x－2 中，自變量 x 的取值范圍是__________．12．拋物線(xiàn) y＝2x2－bx＋3 的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝1，則 b 的值為_(kāi)_________．13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，3），則此反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段 AB 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。后，得到線(xiàn)段 AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．如圖，AB 為⊙O 直徑，點(diǎn) C、D 在⊙O 上，已知∠BOC＝70176。，AD‖OC，則∠AOD＝__________．16．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90176。，AC＝8，BC＝6，按圖中所示方法將△BCD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在邊 AB 上的點(diǎn) C′處，則折痕 BD 的長(zhǎng)為_(kāi)_________． 17．一個(gè)圓錐的底面半徑為 4cm，將側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的半徑為 5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于條款_________ cm2（結(jié)果保留）．18．如圖，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC＝90176。，AD‖BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點(diǎn) P 是 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PC＋PD 的和最小時(shí)，PB 的長(zhǎng)為_(kāi)_________． 三、解答題（本題共 10 個(gè)小題，共 96 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿(mǎn)分 8 分）（1）計(jì)算：(－1)2＋tan60176。－(π＋2022)0（2）因式分解：m2－4m20．（本題滿(mǎn)分 8 分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（本題滿(mǎn)分 8 分）某學(xué)校為了了解 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況（滿(mǎn)分 30 分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī)，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知成績(jī)?cè)?～ 這一組的頻率為，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_________________________________________，樣本容量是________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)?～ 這一組的頻數(shù)分布直方圖；第 16 頁(yè)( 共 28 頁(yè))（3）如果成績(jī)?cè)?18 分以上的為“合格”，請(qǐng)估計(jì)該校初中畢業(yè)生中體育成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù) 22．（本題滿(mǎn)分 8 分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍(lán)色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 2 個(gè)，藍(lán)球有 1 個(gè)．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球是白球的概率是 12 ．（1）袋子中黃色小球有____________個(gè)；（2）如果第一次任意摸出一個(gè)小球（不放回），第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率．23．（本題滿(mǎn)分 10 分）為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的 3 個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作 240 面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做 4 面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？24．（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) G 是 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接 AG，分別交 BD、CD 于點(diǎn) E、F，連接 CE．（1）求證：∠DAE＝∠DCE；（2）當(dāng) AE＝2EF 時(shí)，判斷 FG 與 EF 有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？ 25．（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD．小明在山坡的坡腳 A 處測(cè)得宣傳牌底部 D 的仰角為 60176。，沿山坡向上走到 B 處測(cè)得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45176。．已知山坡 AB 的坡度 i＝1:3，AB＝10 米，AE＝15 米，求這塊宣傳牌 CD 的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 米．參考數(shù)據(jù)：2≈，3≈）第 17 頁(yè)( 共 28 頁(yè))26．（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 為直徑的半圓 O交 BC 于點(diǎn) D，DE⊥AC，垂足為 E．（1）求證：點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)；（2）判斷 DE 與⊙O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果⊙O 的直徑為 9，cosB＝13 ，求 DE 的長(zhǎng)．27．（本題滿(mǎn)分 12 分）我國(guó)青海省玉樹(shù)地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后，國(guó)家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開(kāi)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場(chǎng)和玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)相距 800 千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線(xiàn)各自從西寧、玉樹(shù)出發(fā)，相向而行．如圖，線(xiàn)段 AB、CD 分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)的距離 S（百千米）和所用去的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離 S 的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？（2）求甲、乙兩機(jī)各自的 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場(chǎng)多少千米？ 28．（本題滿(mǎn)分 12 分）在△ABC 中，∠C＝90176。，AC＝3，BC＝4，CD 是斜邊 AB 上的高，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上，過(guò)點(diǎn) E 作直線(xiàn)與△ABC 的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè) AE＝x，△AEF 的面積為 y．（1）求線(xiàn)段 AD 的長(zhǎng)；（2）若 EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn) E 在線(xiàn)段 AB 上移動(dòng)時(shí)，①求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）②當(dāng) x 取何值時(shí)，y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F 在直角邊 AC 上（點(diǎn) F 與 A、C 兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn) E 在斜邊 AB上移動(dòng)，試問(wèn)：是否存在直線(xiàn) EF 將△ABC 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在直線(xiàn) EF，求出 x 的值；若不存在直線(xiàn)