20xx年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷(含詳細解析)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 質(zhì)定理． 10．（3分）（2017?深圳）某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數(shù)（ ?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了．故選B．【點評】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 11．（3分）（2017?深圳）如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60176。，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30176。，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（ ?。﹎．A．20 B．30 C．30 D．40【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30176。，故可得出∠DCB=90176。，再由∠BDF=30176?？芍螪BE=60176。，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60176。，故∠GBF=30176。，所以∠DBC=30176。，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：在Rt△CDE中，∵CD=20m，DE=10m，∴sin∠DCE==，∴∠DCE=30176。．∵∠ACB=60176。，DF∥AE，∴∠BGF=60176?！唷螦BC=30176。，∠DCB=90176。．∵∠BDF=30176。，∴∠DBF=60176。，∴∠DBC=30176。，∴BC===20m，∴AB=BC?sin60176。=20=30m．故選B．【點評】本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 12．（3分）（2017?深圳）如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC，∠DAB=∠ABC=90176。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠P=∠Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ⊥DP；故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2=OD?OP，由OD≠OE，得到OA2≠OE?OP；故②錯誤；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BE，DF=CE，于是得到S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=，求得QE=，QO=，OE=，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90176。，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP與△ABQ中，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90176。，∴∠P+∠QAB=90176。，∴∠AOP=90176。，∴AQ⊥DP；故①正確；∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90176。，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴，∴AO2=OD?OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE?OP；故②錯誤；在△CQF與△BPE中，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF與△DCE中，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴，∴BE=，∴QE=，∵△QOE∽△PAD，∴，∴QO=，OE=，∴AO=5﹣QO=，∴tan∠OAE==，故④正確，故選C．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題13．（3分）（2017?深圳）因式分解：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2） ．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】44 ：因式分解．【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案為：a（a+2）（a﹣2）．【點評】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵． 14．（3分）（2017?深圳）在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是 ．【考點】X6：列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所摸到1黑1白的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：依題意畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，所摸到的球恰好為1黑1白的有4種情況，∴所摸到的球恰好為1黑1白的概率是：=．故答案為：．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
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