20xx年廣東省深圳中學(xué)、亞迪、北環(huán)等七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 此時(shí)拋物線的解析式是y=（x+4）2﹣2，正確；B、∵△=4﹣34=﹣8＜0，∴方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，二次方程的根的情況，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 9．（3分）（2017?深圳模擬）若整數(shù)x同時(shí)滿足不等式2x﹣9＜﹣x與﹣x+2≤﹣1，則該整數(shù)x是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．2和3【分析】解兩個(gè)不等式得出x的范圍，即可知整數(shù)x的值．【解答】解：解不等式2x﹣9＜﹣x，得：x＜3，解不等式﹣x+2≤﹣1，得：x≥2，∴2≤x＜3，則整數(shù)x為2，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵． 10．（3分）（2017?深圳模擬）初三學(xué)生周末去距離學(xué)校120km的某地游玩，一部分學(xué)生乘慢車先行1小時(shí)候，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，已知快車的速度是慢車的2倍，求慢車的速度，設(shè)慢車的速度是xkm/h，根據(jù)題意列方程為（ ?。〢．﹣=1 B．﹣=1C．+=1 D．=1【分析】設(shè)出慢車的速度，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時(shí)間差為1小時(shí)列方程．【解答】解：設(shè)慢車的速度是xkm/h，則快車的速度是2xkm/h，依題意得：﹣=1．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 11．（3分）（2017?深圳模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AC=8，AH=6，⊙O的半徑OC=5，則AB的值為（ ?。〢．5 B． C．7 D．【分析】作直徑AE，連接CE，易證得△ABH∽△AEC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例計(jì)算即可．【解答】解：作直徑AE，連接CE，∵AE是直徑，∴∠ACE=90176。，∴∠AHB=∠ACE，又∠B=∠E，∴△ABH∽△AEC，∴=，即=，解得，AB=，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理與相似三角形的判定與性質(zhì)．掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 12．（3分）（2017?深圳模擬）已知菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4，點(diǎn)P是對角線OAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，2），當(dāng)△EPD周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，2） B．（2，） C．（，） D．（，）【分析】點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，連接EB，交AC于點(diǎn)P，再得出EB即為EP+DP最短，解答即可．【解答】解：連接ED，如圖，∵點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，∴DP=BP，∴EB即為EP+DP最短，即此時(shí)△EPD周長最小，連接BD交AC于O，過O作OF⊥AB于F，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=AC=2，AC⊥BD，∴BO==，∴OF==2，∴AF==4，∵A（1，1），B（6，1），∴AB∥x軸，∴直線AB與x軸間的距離是1，∴O點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2+1=3，∴O（5，3），∴直線AC的解析式為：y=x+，∵E（0，2），B（6，1），∴直線BE的解析式為：y=﹣x+2，解得：，∴P（，）．故選D．【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱﹣?zhàn)疃叹嚯x問題，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點(diǎn)坐標(biāo)． 二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．（3分）（2017?深圳模擬）將4x2﹣4分解因式得 4（x+1）（x﹣1） ．【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=4（x2﹣1）=4（x+1）（x﹣1），故答案為：4（x+1）（x﹣1）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 14．（3分）（2017?深圳模擬）含45176。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），則直線BC的解析式為 y=﹣x+1?。痉治觥窟^C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【解答】解：如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠CAB=90176。，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90176。，∴∠DAC=∠ABO，在△AOB和△CDA中∴△AOB≌△CDA（AAS），∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線BC解析式為y=﹣x+1，故答案為：y=﹣x+1．【點(diǎn)評】本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵． 15．（3分）（2017?深圳模擬）如圖，正方形ABCD的長為2cm，對角線交于點(diǎn)O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對角線交于點(diǎn)O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，…，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為 cm2．【分析】設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，推出S△ABO1=S1，又S△ABO1=S正方形，推出S1=S正方形==；設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，由S△ABO2=S2，又S△ABO2=S正方形，推出S2=S正方形==，觀察規(guī)律即可解決問題．【解答】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1=S1，又∵S△ABO1=S正方形，∴S1=S正方形==；設(shè)ABC2O2
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