20xx年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版(編輯修改稿)
2024-09-01 00:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)，OD+BG＝OB列方程，即可得到x的值，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，設(shè)BG＝x，∵△OBC是等邊三角形，∴∠BOC＝∠B＝∠C＝60176。，∵DE⊥OC于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥OB，∴∠BFG＝∠CEF＝∠ODE＝30176。，∴BF＝2x，∴CF＝12﹣2x，∴CE＝2CF＝24﹣4x，∴OE＝12﹣CE＝4x﹣12，∴OD＝2OE＝8x﹣24，當(dāng)G與D重合時(shí)，OD+BG＝OB，∴8x﹣24+x＝12，解得x＝4，∴OD＝8x﹣24＝32﹣24＝8，∴OE＝4，DE＝4，∴D（4，4）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．【分析】本題根據(jù)圖2判斷△EFG的面積y最小時(shí)和最大時(shí)分別對(duì)應(yīng)的x值，從而確定AB，EG的長度，求出等邊三角形EFG的最小面積．【解答】由圖2可知，x＝2時(shí)△EFG的面積y最大，此時(shí)E與B重合，所以AB＝2∴等邊三角形ABC的高為∴等邊三角形ABC的面積為由圖2可知，x＝1時(shí)△EFG的面積y最小此時(shí)AE＝AG＝CG＝CF＝BG＝BE顯然△EGF是等邊三角形且邊長為1所以△EGF的面積為故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象等邊三角形等知識(shí)點(diǎn)．解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【分析】本題涉及三次根式化簡、零指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：（﹣π）0﹣＝1+3＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握三次根式、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．12．【分析】連接CE，DF，根據(jù)圓周角定理得到∠E＝∠D，∠C＝∠F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CM?DM＝EM?MF＝12，根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論．【解答】解：連接CE，DF，∵∠E＝∠D，∠C＝∠F，∴△CEM∽△DFM，∴＝，∴CM?DM＝EM?MF＝12，∵直徑EF⊥CD，∴CM＝DM，∴CM＝＝2，∴CD＝2CM＝4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，正確的作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．13．【分析】當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線y＝﹣2x和y＝1只有一個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)a≠0時(shí)，先聯(lián)立拋物線與直線的解析式得出關(guān)于x的方程，再由直線y＝﹣2x和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)可知△＞0，求出a的取值范圍．【解答】解：當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線y＝﹣2x和y＝1只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a≠0時(shí)，由題意得，方程ax2+1＝﹣2x有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴△＝4﹣4a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△＞0．14．【分析】作CK⊥BD于K．根據(jù)S陰＝S△ABC+S扇形ACE﹣S△BCD﹣S△EDC計(jì)算即可．【解答】解：作CK⊥BD于K．∵AB＝AC＝3，∴∠B＝∠ACB＝75176。，∴∠BAC＝180176。﹣75176。﹣75176。＝30176。，在Rt△ACK中，CK＝AC＝1，AK＝，∴BK＝2﹣，∵CB＝CD，CK⊥BD，∴BD＝2BK＝4﹣2，∠B＝∠CDB＝75176。，∴ACE＝∠BCD＝30176。，∴S陰＝S△ABC+S扇形ACE﹣S△BCD﹣S△EDC＝﹣?（4﹣2）?1＝﹣2+，故答案為﹣2+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．15．【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠ADC＝∠ADE＝90176。，DE＝CD＝CE，可得DE＝4，BD＝6，根據(jù)勾股定理可求AB2﹣AC2的值．【解答】解：∵將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處，∴∠ADC＝∠ADE＝90176。，DE＝CD＝CE，∵BC＝10，BE＝2∴CE＝8，∴CD＝DE＝4，BD＝6，在Rt△ABD中，AB2＝AD2+BD2，在Rt△ACD中，AC2＝AD2+CD2，∴AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2＝20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（x﹣2﹣）247。＝247。＝?＝x+4，當(dāng)x＝2﹣4時(shí)，原式＝2﹣4+4＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．17．【分析】（1）用C品牌的數(shù)量除以所占的百分比，計(jì)算機(jī)求出雞蛋的總量，再用A品牌的百分比乘以360176。計(jì)算即可求出圓心角的度數(shù)；（2）求出B品牌雞蛋的數(shù)量，然
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