廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-06 08:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵． 10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求 100 匹馬恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦， 3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（ ） A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 第 12 頁（共 26 頁） 【分析】設(shè)有 x 匹大馬， y 匹小馬，根據(jù) 100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知一匹大馬能拉 3片瓦， 3 匹小馬能拉 1 片瓦，列方程組即可． 【解答】解 ：設(shè)有 x 匹大馬， y 匹小馬，根據(jù)題意得 ， 故選 C 【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 11．一組數(shù)據(jù) 8 的中位數(shù)是 5 ． 【考點】中位數(shù)． 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)． 【解答】解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序： 8． 位于最中間的數(shù)是 5， 所以這組數(shù)的中位數(shù)是 5． 故答案為： 5． 【點評】本題屬于 基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 12．已知 ∠ A=100176。，那么 ∠ A 補角為 80 度． 【考點】余角和補角． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)兩個角之和為 180176。時，兩角互補求出所求角度數(shù)即可． 【解答】解：如果 ∠ A=100176。，那么 ∠ A 補角為 80176。， 故答案為： 80 【點評】此題考查了余角和補角，熟練掌握補角的定義是解本題的關(guān)鍵． 第 13 頁（共 26 頁） 13． 因式分解： x2﹣ 2x= x（ x﹣ 2） ． 【考點】因式分解 提公因式法． 【專題】計算題． 【分析】原式提取 x 即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =x（ x﹣ 2）， 故答案為： x（ x﹣ 2） 【點評】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵． 14．已知矩形的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，若 AO=1，那么 BD= 2 ． 【考點】矩形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線互相平分且相等，求解即可． 【解答】解：在矩形 ABCD 中， ∵ 角線 AC 與 BD 相交于點 O， AO=1， ∴ AO=CO=BO=DO=1， ∴ BD=2． 故答案為： 2． 【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 △ ABO 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)到 △ A1BO1的位置，使點 A的對應(yīng)點 A1 落在直線 y= x 上，再將 △ A1BO1繞點 A1順時針旋轉(zhuǎn)到 △ A1B1O2的位置，使點 O1 的對應(yīng)點 O2 落在直線 y= x 上，依次進行下去 …，若點 A 的坐標(biāo)是（ 0， 1），點B 的坐標(biāo)是（ ， 1），則點 A8 的橫坐標(biāo)是 6 +6 ． 第 14 頁（共 26 頁） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象與 幾何變換． 【分析】先求出點 A2， A4， A6…的橫坐標(biāo)，探究規(guī)律即可解決問題． 【解答】解：由題意點 A2的橫坐標(biāo) （ +1）， 點 A4的橫坐標(biāo) 3（ +1）， 點 A6的橫坐標(biāo) （ +1）， 點 A8的橫坐標(biāo) 6（ +1）． 故答案為 6 +6． 【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖形與幾何變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般，探究規(guī)律，由規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型． 三、解答題（共 10小題，滿分 75分） 16．計算：（﹣ 1） 2022+ ﹣ |﹣ |﹣（ π﹣ ） 0． 【考點】實數(shù)的運 算；零指數(shù)冪． 【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運算法則結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案． 【解答】解：（﹣ 1） 2022+ ﹣ |﹣ |﹣（ π﹣ ） 0 =1+2 ﹣ ﹣ 1 第 15 頁（共 26 頁） = ． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 17．先化簡，再求值： x（ x﹣ 2） +（ x+1） 2，其中 x=1． 【考點】整式的混合運算 —化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡 ，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式 =x2﹣ 2x+x2+2x+1=2x2+1， 當(dāng) x=1 時，原式 =2+1=3． 【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．某同學(xué)要證明命題 “平行四邊形的對邊相等． ”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證． 已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形． 求證： AB=CD， BC=DA （ 1）補全求證部分； （ 2）請你寫出證明過程． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴∠ BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC， 在 △ ABC 和 △ CDA 中， ， ∴△ ABC≌△ CDA（ ASA）， ∴ AB=CD， BC=DA． ． 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 第 16 頁（共 26 頁） 【分析】（ 1）根據(jù)題意容易得出結(jié)論； （ 2）連接 AC，與平行四邊形的性質(zhì)得出 AB∥ CD， AD∥ BC，證出 ∠ BAC=∠ DCA，∠ BCA=∠ DAC，由 ASA 證明 △ ABC≌△ CDA，得出對應(yīng)邊相等即可． 【解答】（ 1）已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形． 求證： AB=CD， BC=DA； 故答案為： BC=DA； （ 2）證明：連 接 AC，如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴∠ BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC， 在 △ ABC 和 △ CDA 中， ， ∴△ ABC≌△ CDA（ ASA）， ∴ AB=CD， BC=DA； 故答案為： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴∠ BAC=∠ DCA， ∠ BCA=∠ DAC， 在 △ ABC 和 △ CDA 中， ， ∴△ ABC≌△ CDA（ ASA）， ∴ AB=CD， BC=DA． 【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形對邊平行的 性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．
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