【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 種情況不存在， ∴ b≥ ， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于 b 的不等式組解決問(wèn)題． 10．如圖所示，向一個(gè)半徑為 R、容積為 V 的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容 器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】 水深 h 越大，水的體積 v 就越大，故容器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可． 【解答】 解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù) y 的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng) 0＜ x＜ R 時(shí)， y 增量越來(lái)越大，當(dāng) R＜ x＜ 2R 時(shí)， y 增量越來(lái)越小， 曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是先凹后凸． 故選（ A） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想方法．解得此類試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案． 11．因式分解： x2﹣ 36= （ x+6）（ x﹣ 6） ． 【分析】 直接用平方差公式分解．平方差公式： a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b）． 【解答】 解： x2﹣ 36=（ x+6）（ x﹣ 6）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 12．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x﹣ 2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m＞ ． 【分析】 設(shè) x x2 為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) x x2為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 由已知得： ，即 解得： m＞ ． 故答案為： m＞ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m 的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難 度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組是關(guān)鍵． 13．如圖所示，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向，距離燈塔 4 海里的 A 處，該海輪沿南偏東30176。方向航行 4 海里后，到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案． 【解答】 解：一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向，距離燈塔 4 海里的 A 處，該海輪沿南偏東 30176。方向航行 4 海里后，到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處 故答案為： 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了 等腰三角形的腰相等是解題關(guān)鍵． 14．如圖所示，一只螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)到 D， E， F 處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如 A 岔路口可以向左下到達(dá) B 處，也可以向右下到達(dá) C 處，其中A， B， C 都是岔路口）．那么，螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的概率是 ． 【分析】 首先根據(jù)題意可得共有 4 種等可能的結(jié)果，螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的 2 種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵ 共有 4 種等可能的結(jié)果，螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的 2 種情況， ∴ 螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處 的概率是： = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 15．如圖所示，正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O， OA=AC=2，將正方形繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，正方形掃過(guò)的面積是 2π+2 ． 【分析】 如圖，用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形 ABCD 的面積． 【解答】 解： ∵ OA=AC=2， ∴ AB=BC=CD=AD= ， OC=4， S 陰影 = + =2π+2， 故答案為： 2π+2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了扇 形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵． 16．觀察下列等式： 第 1 個(gè)等式： a1= = ﹣ 1， 第 2 個(gè)等式： a2= = ﹣ ， 第 3 個(gè)等式： a3= =2﹣ ， 第 4 個(gè)等式： a4= = ﹣ 2， 按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出第 n 個(gè)等式： an= = ﹣ ； ； （ 2） a1+a2+a3+…+an= ﹣ 1 ． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可知， a1= = ﹣ 1， a2= = ﹣ ， a3= =2﹣ ，a4= = ﹣ 2， …由此得出第 n 個(gè)等式： an= = ﹣ ； （ 2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 第 1 個(gè)等式： a1= = ﹣ 1， 第 2 個(gè)等式： a2= = ﹣ ， 第 3 個(gè)等式： a3= =2﹣ ， 第 4 個(gè)等式： a4= = ﹣ 2， ∴ 第 n 個(gè)等式： an= = ﹣ ； （ 2） a1+a2+a3+…+an =（ ﹣ 1） +（ ﹣ ） +（ 2﹣ ） +（ ﹣ 2） +…+（ ﹣ ） = ﹣ 1． 故答案為 = ﹣ ； ﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案． 三、全面答一答（本題有 9 個(gè)小題，共 72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以． 17．計(jì)算：（﹣ 1） 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0． 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（﹣ 1）2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 的值是多少即可． 【解答】 解：（﹣ 1） 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 =1+2 ﹣ +1 =1+ ﹣ +1 =2 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行 實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn) 算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①a0=1（ a≠0）； ②00≠1． （ 3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記 30176。、 45176。、 60176。角的各種三角函數(shù)值． 18．先化簡(jiǎn)，再求值： 247。 ? ，其中 a=2022．