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湖北省黃石市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(編輯修改稿)

2025-02-04 22:34 本頁面
 

【文章內容簡介】 種情況不存在, ∴ b≥ , 故選 A. 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質,解題的關鍵是會根據圖象的位置得到關于 b 的不等式組解決問題. 10.如圖所示,向一個半徑為 R、容積為 V 的球形容器內注水,則能夠反映容 器內水的體積 y 與容器內水深 x 間的函數(shù)關系的圖象可能是( ) A. B. C. D. 【分析】 水深 h 越大,水的體積 v 就越大,故容器內水的體積 y 與容器內水深 x 間的函數(shù)是增函數(shù),根據球的特征進行判斷分析即可. 【解答】 解:根據球形容器形狀可知,函數(shù) y 的變化趨勢呈現(xiàn)出,當 0< x< R 時, y 增量越來越大,當 R< x< 2R 時, y 增量越來越小, 曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大,后又逐漸變小,故 y 關于 x 的函數(shù)圖象是先凹后凸. 故選( A) 【點評】 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征,解題的關鍵是利用數(shù)形結合的數(shù)學思 想方法.解得此類試題時注意,如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象. 二、認真填一填(本題有 6 個小題,每小題 3分,共 18 分)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容,盡量完整地填寫答案. 11.因式分解: x2﹣ 36= ( x+6)( x﹣ 6) . 【分析】 直接用平方差公式分解.平方差公式: a2﹣ b2=( a+b)( a﹣ b). 【解答】 解: x2﹣ 36=( x+6)( x﹣ 6). 【點評】 本題主要考查利用平方差公式分解因式,熟記公式結構是解題的關鍵. 12.關于 x的一元二次方程 x2+2x﹣ 2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負,則實數(shù) m的取值范圍是 m> . 【分析】 設 x x2 為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個實數(shù)根.由方程有實數(shù)根以及兩根之積為負可得出關于 m 的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結論. 【解答】 解:設 x x2為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個實數(shù)根, 由已知得: ,即 解得: m> . 故答案為: m> . 【點評】 本題考查了根與系數(shù)的關系、根的判別式以及解一元一次不等式,解題的關鍵是得出關于m 的一元一次不等式組.本題屬于基礎題,難 度不大,解決該題型題目時,根據根的情況結合根的判別式以及根與系數(shù)的關系得出關于 m 的一元一次不等式組是關鍵. 13.如圖所示,一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向,距離燈塔 4 海里的 A 處,該海輪沿南偏東30176。方向航行 4 海里后,到達位于燈塔 P 的正東方向的 B 處. 【分析】 根據等腰三角形的性質,可得答案. 【解答】 解:一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向,距離燈塔 4 海里的 A 處,該海輪沿南偏東 30176。方向航行 4 海里后,到達位于燈塔 P 的正東方向的 B 處 故答案為: 4. 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質,利用了 等腰三角形的腰相等是解題關鍵. 14.如圖所示,一只螞蟻從 A 點出發(fā)到 D, E, F 處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如 A 岔路口可以向左下到達 B 處,也可以向右下到達 C 處,其中A, B, C 都是岔路口).那么,螞蟻從 A 出發(fā)到達 E 處的概率是 . 【分析】 首先根據題意可得共有 4 種等可能的結果,螞蟻從 A 出發(fā)到達 E 處的 2 種情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】 解:畫樹狀圖得: ∵ 共有 4 種等可能的結果,螞蟻從 A 出發(fā)到達 E 處的 2 種情況, ∴ 螞蟻從 A 出發(fā)到達 E 處 的概率是: = . 故答案為: . 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 15.如圖所示,正方形 ABCD 對角線 AC 所在直線上有一點 O, OA=AC=2,將正方形繞 O 點順時針旋轉 60176。,在旋轉過程中,正方形掃過的面積是 2π+2 . 【分析】 如圖,用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形 ABCD 的面積. 【解答】 解: ∵ OA=AC=2, ∴ AB=BC=CD=AD= , OC=4, S 陰影 = + =2π+2, 故答案為: 2π+2. 【點評】 此題考查了扇 形的面積公式和旋轉的性質以及勾股定理,能夠把不規(guī)則圖形的面積轉換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關鍵. 16.觀察下列等式: 第 1 個等式: a1= = ﹣ 1, 第 2 個等式: a2= = ﹣ , 第 3 個等式: a3= =2﹣ , 第 4 個等式: a4= = ﹣ 2, 按上述規(guī)律,回答以下問題: ( 1)請寫出第 n 個等式: an= = ﹣ ; ; ( 2) a1+a2+a3+…+an= ﹣ 1 . 【分析】 ( 1)根據題意可知, a1= = ﹣ 1, a2= = ﹣ , a3= =2﹣ ,a4= = ﹣ 2, …由此得出第 n 個等式: an= = ﹣ ; ( 2)將每一個等式化簡即可求得答案. 【解答】 解:( 1) ∵ 第 1 個等式: a1= = ﹣ 1, 第 2 個等式: a2= = ﹣ , 第 3 個等式: a3= =2﹣ , 第 4 個等式: a4= = ﹣ 2, ∴ 第 n 個等式: an= = ﹣ ; ( 2) a1+a2+a3+…+an =( ﹣ 1) +( ﹣ ) +( 2﹣ ) +( ﹣ 2) +…+( ﹣ ) = ﹣ 1. 故答案為 = ﹣ ; ﹣ 1. 【點評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化,要求學生首先分析題意,找到規(guī)律,并進行推導得出答案. 三、全面答一答(本題有 9 個小題,共 72分)解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以. 17.計算:(﹣ 1) 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0. 【分析】 根據實數(shù)的運算順序,首先計算乘方和乘法,然后從左向右依次計算,求出算式(﹣ 1)2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 的值是多少即可. 【解答】 解:(﹣ 1) 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 =1+2 ﹣ +1 =1+ ﹣ +1 =2 【點評】 ( 1)此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:在進行 實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運 算要按照從左到有的順序進行.另外,有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用. ( 2)此題還考查了零指數(shù)冪的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確: ①a0=1( a≠0); ②00≠1. ( 3)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值,要牢記 30176。、 45176。、 60176。角的各種三角函數(shù)值. 18.先化簡,再求值: 247。 ? ,其中 a=2022.
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