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正文內(nèi)容

湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)

2025-02-04 22:34 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 種情況不存在, ∴ b≥ , 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于 b 的不等式組解決問(wèn)題. 10.如圖所示,向一個(gè)半徑為 R、容積為 V 的球形容器內(nèi)注水,則能夠反映容 器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是( ) A. B. C. D. 【分析】 水深 h 越大,水的體積 v 就越大,故容器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)是增函數(shù),根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可. 【解答】 解:根據(jù)球形容器形狀可知,函數(shù) y 的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出,當(dāng) 0< x< R 時(shí), y 增量越來(lái)越大,當(dāng) R< x< 2R 時(shí), y 增量越來(lái)越小, 曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大,后又逐漸變小,故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是先凹后凸. 故選( A) 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想方法.解得此類試題時(shí)注意,如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 二、認(rèn)真填一填(本題有 6 個(gè)小題,每小題 3分,共 18 分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容,盡量完整地填寫(xiě)答案. 11.因式分解: x2﹣ 36= ( x+6)( x﹣ 6) . 【分析】 直接用平方差公式分解.平方差公式: a2﹣ b2=( a+b)( a﹣ b). 【解答】 解: x2﹣ 36=( x+6)( x﹣ 6). 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用平方差公式分解因式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵. 12.關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x﹣ 2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù),則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m> . 【分析】 設(shè) x x2 為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論. 【解答】 解:設(shè) x x2為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 由已知得: ,即 解得: m> . 故答案為: m> . 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m 的一元一次不等式組.本題屬于基礎(chǔ)題,難 度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組是關(guān)鍵. 13.如圖所示,一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向,距離燈塔 4 海里的 A 處,該海輪沿南偏東30176。方向航行 4 海里后,到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處. 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得答案. 【解答】 解:一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。方向,距離燈塔 4 海里的 A 處,該海輪沿南偏東 30176。方向航行 4 海里后,到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處 故答案為: 4. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì),利用了 等腰三角形的腰相等是解題關(guān)鍵. 14.如圖所示,一只螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)到 D, E, F 處尋覓食物.假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如 A 岔路口可以向左下到達(dá) B 處,也可以向右下到達(dá) C 處,其中A, B, C 都是岔路口).那么,螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的概率是 . 【分析】 首先根據(jù)題意可得共有 4 種等可能的結(jié)果,螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的 2 種情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】 解:畫(huà)樹(shù)狀圖得: ∵ 共有 4 種等可能的結(jié)果,螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的 2 種情況, ∴ 螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處 的概率是: = . 故答案為: . 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 15.如圖所示,正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O, OA=AC=2,將正方形繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,正方形掃過(guò)的面積是 2π+2 . 【分析】 如圖,用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形 ABCD 的面積. 【解答】 解: ∵ OA=AC=2, ∴ AB=BC=CD=AD= , OC=4, S 陰影 = + =2π+2, 故答案為: 2π+2. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了扇 形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理,能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵. 16.觀察下列等式: 第 1 個(gè)等式: a1= = ﹣ 1, 第 2 個(gè)等式: a2= = ﹣ , 第 3 個(gè)等式: a3= =2﹣ , 第 4 個(gè)等式: a4= = ﹣ 2, 按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題: ( 1)請(qǐng)寫(xiě)出第 n 個(gè)等式: an= = ﹣ ; ; ( 2) a1+a2+a3+…+an= ﹣ 1 . 【分析】 ( 1)根據(jù)題意可知, a1= = ﹣ 1, a2= = ﹣ , a3= =2﹣ ,a4= = ﹣ 2, …由此得出第 n 個(gè)等式: an= = ﹣ ; ( 2)將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案. 【解答】 解:( 1) ∵ 第 1 個(gè)等式: a1= = ﹣ 1, 第 2 個(gè)等式: a2= = ﹣ , 第 3 個(gè)等式: a3= =2﹣ , 第 4 個(gè)等式: a4= = ﹣ 2, ∴ 第 n 個(gè)等式: an= = ﹣ ; ( 2) a1+a2+a3+…+an =( ﹣ 1) +( ﹣ ) +( 2﹣ ) +( ﹣ 2) +…+( ﹣ ) = ﹣ 1. 故答案為 = ﹣ ; ﹣ 1. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化,要求學(xué)生首先分析題意,找到規(guī)律,并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案. 三、全面答一答(本題有 9 個(gè)小題,共 72分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以. 17.計(jì)算:(﹣ 1) 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0. 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方和乘法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式(﹣ 1)2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 的值是多少即可. 【解答】 解:(﹣ 1) 2022+2sin60176。﹣ |﹣ |+π0 =1+2 ﹣ +1 =1+ ﹣ +1 =2 【點(diǎn)評(píng)】 ( 1)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行 實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開(kāi)方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn) 算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用. ( 2)此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確: ①a0=1( a≠0); ②00≠1. ( 3)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值,要牢記 30176。、 45176。、 60176。角的各種三角函數(shù)值. 18.先化簡(jiǎn),再求值: 247。 ? ,其中 a=2022.
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