浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-04 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵ 2＞ ＞ ∴ b＞ c＞ a 故選（ D） 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， AC=4， BC=2． P 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)， PD⊥ AC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 P的右側(cè)，且 PE=1，連結(jié) CE． P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng) E 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P 停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積 S1+S2的大小變化情況是（ ） A．一直減小 B．一直不變 C．先減小后增大 D．先增大后減小 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】 設(shè) PD=x， AB 邊上的高為 h，想辦法求出 AD、 h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可． 【解答】 解：在 RT△ ABC 中， ∵∠ ACB=90176。， AC=4， BC=2， ∴ AB= = =2 ，設(shè) PD=x， AB 邊上的高為 h， h= = ， ∵ PD∥ BC， ∴ = ， ∴ AD=2x， AP= x， ∴ S1+S2= ?2x?x+ （ 2 ﹣ 1﹣ x） ? =x2﹣ 2x+4﹣ =（ x﹣ 1） 2+3﹣ ， ∴ 當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， S1+S2 的值隨 x 的增大而減小， 當(dāng) 1≤x≤2 時(shí)， S1+S2的值隨 x 的增大而增大． 故選 C． 二、填空題（共 6小題，每小題 5分，滿分 30分） 11．因式分解： a2﹣ 3a= a（ a﹣ 3） ． 【考點(diǎn)】 因式分解 提公因式法． 【分析】 直接把公因式 a 提出來即可． 【解答】 解： a2﹣ 3a=a（ a﹣ 3）． 故答案為： a（ a﹣ 3）． 12．某小組 6 名同學(xué)的體育成績（滿分 40 分）分別為： 36， 40， 38， 38， 32， 35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 37 分． 【考點(diǎn)】 中位數(shù)． 【分析】 直接利用中位數(shù)的定義分析得出答案． 【解答】 解：數(shù)據(jù)按從小到大排列為： 32， 35， 36， 38， 38， 40， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（ 36+38） 247。2=37． 故答案為： 37． 13．方程組 的解是 ． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解． 【分析】 由于 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，直接用加減法解答即可． 【解答】 解：解方程組 ， ①+②，得： 4x=12， 解得： x=3， 將 x=3 代入 ①，得： 3+2y=5， 解得： y=1， ∴ ， 故答案為： ． 14．如圖，將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A′B′C，使點(diǎn) A′落在 BC 的延長線上．已知 ∠ A=27176。，∠ B=40176。，則 ∠ ACB′= 46 度． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ∠ ACA′=67176。，再由 △ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A′B′C，得到 △ ABC≌△ A′B′C，證明 ∠ BCB′=∠ ACA′，利用平角即可解答． 【解答】 解： ∵∠ A=27176。， ∠ B=40176。， ∴∠ ACA′=∠ A+∠ B=27176。+40176。=67176。， ∵△ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A′B′C， ∴△ ABC≌△ A′B′C， ∴∠ ACB=∠ A′CB′， ∴∠ ACB﹣ ∠ B′CA=∠ A′CB﹣ ∠ B′CA， 即 ∠ BCB′=∠ ACA′， ∴∠ BCB′=67176。， ∴∠ ACB′=180176?！?ACA′﹣ ∠ BCB′=180176。﹣ 67176。﹣ 67176。=46176。， 故答案為： 46． 15．七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為 “東方魔板 ”，小明利用七巧板（如圖 1 所示）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形（如圖 2 所示）， 則該凸六邊形的周長是 （ 32 +16） cm． 【考點(diǎn)】 七巧板． 【分析】 由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長． 【解答】 解：如圖所示：圖形 1：邊長分別是： 16， 8 ， 8 ； 圖形 2：邊長分別是： 16， 8 ， 8 ； 圖形 3：邊長分別是： 8， 4 ， 4 ； 圖形 4：邊長是： 4 ； 圖形 5：邊長分別是： 8， 4 ， 4 ； 圖形 6：邊長分別是： 4 ， 8； 圖形 7：邊長分別是： 8， 8， 8 ； ∴ 凸六邊形的周長 =8+28 +8+4 4=32 +16（ cm）； 故答案為： 32 +16． 16．如圖，點(diǎn) A， B 在反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象上， AC⊥ x 軸， BD⊥ x 軸，垂足 C， D 分別在 x 軸的正、負(fù)半軸上， CD=k，已知 AB=2AC， E 是 AB 的中點(diǎn)，且 △ BCE 的面積是 △ ADE 的面積的 2 倍，則 k的值是 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 根據(jù)三角形面積間的關(guān)系找出 2S△ ABD=S△ BAC，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n， ），結(jié)合 CD=k、面積公式以及 AB=2AC 即可得出關(guān)于 m、 n、 k 的三元二次方程組，解方程組即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ E 是 AB 的 中點(diǎn)， ∴ S△ ABD=2S△ ADE， S△ BAC=2S△ BCE， 又 ∵△ BCE 的面積是 △ ADE 的面積的 2 倍， ∴ 2S△ ABD=S△ BAC． 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n， ）， 則有 ， 解得： ，或 （舍去）． 故答案為： ． 三、解答題（共 8小題，滿分 80分） 17．（ 1）計(jì)算： +（﹣ 3） 2﹣（ ﹣ 1） 0． （ 2）化簡：（ 2+m）（ 2﹣ m） +m（ m﹣ 1）． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；平方差公式；零指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析得出答 案； （ 2）直接利用平方差公式計(jì)算，進(jìn)而去括號(hào)得出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +9﹣ 1 =2 +8； （ 2）（ 2+m）（ 2﹣ m） +m（ m﹣ 1） =4﹣ m2+m2﹣ m =4﹣ m． 18．為了解學(xué)生對 “垃圾分類 ”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）求 “非常了解 ”的人數(shù)的百分比． （ 2）已知該校共有 1200 名學(xué)生，請估計(jì)對 “垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和 “比
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