浙江省溫州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【分析】根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出 ,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出 OB， OA的長(zhǎng)，根據(jù) C是 OB的中點(diǎn)，從而得出 OC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 DE=OC=2。DE∥ OC；設(shè)出 D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出 E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出 EF,OF的長(zhǎng)，在 Rt△ OEF中利用勾股定理建立關(guān)于 x的方 程，求解得出 x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案。 16. ( 1分 ) 小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖 1所示，于是他繪制了如圖 2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正 六邊形，若 PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn) M， 7 PB=5cm，小正六邊形的面積為 cm2 ， 則該圓的半徑為________cm． 【答案】 8 【考點(diǎn)】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為 O，連接 OP,OB,過點(diǎn) O作 OG⊥ PM于點(diǎn) G， OH⊥ AB于點(diǎn) H，如圖所示： 很容易證出三角形 PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng) PM= ， 而且面積等于小正六邊形的面積的 ， 故三角形 PMN的面積為 cm2 ， ∵ OG⊥ PM，且 O是正六邊形的中心， ∴ PG= PM= ∴ OG= ,在 Rt△ OPG中，根據(jù)勾股定理得 ： OP2=OG2+PG2,即 =OP2, ∴ OP=7cm，設(shè) OB 為 x， ∵ OH⊥ AB，且 O是正六邊形的中心， ∴ BH= X,OH= ， ∴ PH=5 x，在 Rt△ PHO中，根據(jù)勾股定理得 OP2=PH2+OH2,即。解得 ： x1=8,x2=3（舍） 故該圓的半徑為 8cm。 故答 案為 ： 8. 【分析】設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為 O，連接 OP,OB,過點(diǎn) O作 OG⊥ PM于點(diǎn) G， OH⊥ AB于點(diǎn) H，如圖所示：很容易證出三角形 PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng) PM的長(zhǎng)，而且面積等于小正六邊形的面積的 ， 故三角形 PMN的面積很容易被求出，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出 PG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 OG的長(zhǎng)， ,在 Rt△ OPG中，根據(jù)勾股定理得 OP的長(zhǎng)，設(shè) OB為 x，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出 BH， OH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 PH的長(zhǎng)，在 Rt△ PHO中，根據(jù)勾股定理得關(guān)于 x的方程，求解得出 x的值，從而得出答案。 8 三、解答題 17. ( 10分 ) （ 1）計(jì)算： （ 2）化簡(jiǎn)： 【答案】（ 1） =4 +1=5 （ 2） =m2+4m+4+84=m2+12 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)乘方，算術(shù)平方根， 0指數(shù)的意義，分別化簡(jiǎn)，再按實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算算出結(jié)果即可； （ 2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出答案。 18. ( 10分 ) 如圖，在四邊形 ABCD中， E是 AB的中點(diǎn)， AD//EC， ∠ AED=∠ B． （ 1）求證： △ AED≌△ EBC． （ 2）當(dāng) AB=6時(shí)，求 CD的長(zhǎng)． 【答案】（ 1）證明 ： ∵ AD∥ EC ∴∠ A=∠ BEC ∵ E是 AB中點(diǎn)， ∴ AE=BE ∵∠ AED=∠ B ∴△ AED≌△ EBC （ 2）解 ： ∵△ AED≌△ EBC ∴ AD=EC ∵ AD∥ EC ∴ 四邊形 AECD是平行四邊形 ∴ CD=AE ∵ AB=6 ∴ CD= AB=3 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出 ∠ A=∠ BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出 AE=BE，然后由ASA判斷出 △ AED≌△ EBC； （ 2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出 AD=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形 AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案。 9 19. ( 10分 ) 現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營(yíng) 150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋 糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)． （ 2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的 20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量． 【答案】（ 1）解 :150 =600（家） 600 =100（家） 答：甲蛋糕店數(shù)量為 100家，該市蛋糕店總數(shù)為 600家。 （ 2）解 ：設(shè)甲公司增設(shè) x家蛋糕店，由題意得 20%（ 600+x） =100+x 解得 x=25（家） 答：甲公司需要增設(shè) 25家蛋糕店。 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用 和差倍分問題 【解析】【分析】（ 1）用乙公 司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店的數(shù)量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數(shù)；用該市蛋糕店的總數(shù)乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量； （ 2）設(shè)甲公司增設(shè) x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（ x+600）家，甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店為 20%（ 600+x）家或 (100+x)家，從而列出方程，求解即可。 20. ( 10分 ) 如圖， P， Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以 PQ 為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形． （ 1）在圖 1中畫出一個(gè)面積最小的 168。 PAQB． （ 2）在圖 2中畫出一個(gè)四邊形 PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì) 稱圖形，且另一條對(duì)角線 CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到．注：圖 1，圖 2在答題紙上． 10 【答案】（ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】等腰梯形的判定，幾何圖形的面積計(jì)算 割補(bǔ)法 【解析】【分析】（ 1）此題是開放性的命題，利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的面積計(jì)算方法割補(bǔ)法，把 四邊形 PAQB的
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