浙江省溫州市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析-閱讀頁
2024-12-16 21:53本頁面
【正文】 軸于點 H，根據(jù) P點的橫坐標及點 P在拋物線上從而得出 PH的值，根據(jù) B點的坐標得出 OB的長，從而根據(jù)三角形的面積公式得出 S=m2+4m，再根據(jù) ,得出 k=m+4，由題意得 A（ 4， 0）， M（ 2， 4），根據(jù) P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，從而得出 2＜ m＜ 4，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知 K隨著 m的增大而減小，從而得出答案 0＜ K＜ 2。 ， cos∠ ADB= ， BE=2，求 BC的長． 【答案】（ 1）解 ：由題意得 △ ADE≌△ ADC， ∴∠ AED=∠ ACD， AE=AC 12 ∵∠ ABD=∠ AED， ∴∠ ABD=∠ ACD ∴ AB=AC ∴ AE=AB （ 2）解 ：如圖，過點 A作 AH⊥ BE于點 H ∵ AB=AE， BE=2 ∴ BH=EH=1 ∵∠ ABE=∠ AEB=ADB， cos∠ ADB= ∴ cos∠ ABE=cos∠ ADB= ∴ = ∴ AC=AB=3 ∵∠ BAC=90176。 23. ( 15分 ) 溫州某企業(yè)安排 65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn) 2件甲或 1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利 15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于 5件，當每天生產(chǎn) 5件時，每件可獲利 120元，每增加 1件，當天平均每件獲利減少 2元．設(shè)每天安排 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品． （ 1）根據(jù)信息填表 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)（人） 每天產(chǎn)量（件） 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） 甲 15 乙 （ 2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多 550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤． 13 （ 3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn) 1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品 ），丙產(chǎn)品每件可獲利 30 元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤 W（元）的最大值及相應的 值． 【答案】（ 1） 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù)（人） 每天產(chǎn)量（件） 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） 甲 65x 2（ 65x） 15 乙 1302x （ 2）解：由題意得 152 （ 65x） =x（ 1302x） +550 ∴ x280x+700=0 解得 x1=10， x2=70（不合題意，舍去） ∴ 1302x=110（元） 答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是 110元。 【考點】二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應用，一元二次方程的實際應用 銷售問題 【解析】【分析】（ 1）設(shè)每天安排 x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（ 65x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)甲產(chǎn)品 2（ 65x）件，每件乙 產(chǎn)品可獲利 (1302x)元； （ 2）每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為： 152 （ 65x）元，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤 x（ 1302x）元，根據(jù)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多 550元，列出方程，求解并檢驗即可得出答案； （ 3）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m人，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤 x（ 1302x）元，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為：152m 元 ,每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤為： 30（ 65xm）元，每天生產(chǎn)三種 產(chǎn)品可獲得的總利潤 W=每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤 +每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤 +每天生 產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤，即可列出 w與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并配成頂點式，然后由每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得出 2m=65xm，從而得出用含 x的式子表示 m，再根據(jù) x， m都是非負整數(shù)得出取 x=26時，此時 m=13， 65xm=26，從而得出答案。 ，求 PD的長． ② 若 △ BED為等腰三角形，求所有滿足條件的 BD的長． （ 3）連接 OC， EC， OC交 AP于點 F，當 tan∠ MAN=1， OC//BE時，記 △ OFP的面積為 S1 ， △ CFE的面積為 S2 ， 請寫出 的值． 【答案】（ 1）解 ： ∵ PB⊥ AM， PC⊥ AN ∴∠ ABP=∠ ACP=90176。 ∵∠ BPD+∠ BPC=180176。① 如圖 1， ∵∠ APB=∠ BDE=45176。 ， ∴ BP=AB= ∵∠ BPD=∠ BAC ∴ tan∠ BPD=tan∠ BAC ∴ =2 ∴ BP= PD ∴ PD=2 ∴∠ BPD=∠ BPE=∠ BAC ∴ tan∠ BPE=2 15 ∵ AB= ∴ BP= ∴ BD=2 Ⅱ 如圖 2，當 BE=DE時， ∠ EBD=∠ EDB ∵∠ APB=∠ BDE， ∠ DBE=∠ APC ∴∠ APB=∠ APC ∴ AC=AB= 過點 B作 BG⊥ AC于點 G，得四邊形 BGCD是矩形 ∵ AB= ， tan∠ BAC=2 ∴ AG=2 ∴ BD=CG= Ⅲ 如圖 4，當 BD=DE時， ∠ DEB=∠ DBE=∠ APC ∵∠ DEB=∠ DPB=∠ BAC ∴∠ APC=∠ BAC 設(shè) PD=x，則 BD=2x ∴ =2 16 ∴ =2 ∴ x= ∴ BD=2x=3 綜上所述，當 BD為 2， 3或 時， △ BDE為等腰三角形 （ 3） = 如圖 5，過點 O作 OH⊥ DC于點 H ∵ tan∠ BPD=tan∠ MAN=1 ∴ BD=DP 令 BD=DP=2a， PC=2b得 OH=a， CH=a+2b， AC=4a+2b 由 OC∥ BE得 ∠ OCH=∠ PAC ∴ = ∴ OHPC ∴ a（ 4a+2b） =2b（ a+2b） ∴ a=b ∴ CF= ， OF= ∴ = 【考點】圓的綜合題 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)垂直的定義得出 ∠ ABP=∠ ACP=90176。 ，根據(jù)平角的定義得出 ∠ BPD+∠ BPC=180176。AC=CH
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