浙江省溫州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-01-29 21:53本頁面
【正文】 37座客車 y 輛，根據(jù) 49座和 37座兩種客車共 10輛，及 10輛車共坐 466人，且剛好坐滿，即可列出方程組。把 x=1代入 得： y=1,∴ A(1,1),把 x=2代入 得： y= ,∴ B(2, ),∵AC//BD// y 軸 ,∴ C(1,K),D(2, )∴ AC=k1,BD= ， ∴ S△ OAC= （ k1） 1,S △ ABD= ( )1, 又 ∵△ OAC與 △ ABD的面積之和為 ， ∴ （ k1） 1 ＋ ( )1= ，解得 ： k=3。 【分析】首先根據(jù) A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出 A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù) AC//BD// y 軸 ,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出 C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出 AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出 S△ OAC ， S△ ABD的面積，再根據(jù) △ OAC與 △ ABD的面積之和為 ，列出方程，求解得出答案。設(shè)小正方形的邊長為 x，則矩形的一邊長為（ a+x） ,另一邊為（ b+x） ,根據(jù)題意得 ：2（ ax+x2+bx） =（ a+x）（ b+x） ,化簡得 ： ax+x2+bxab=0，又 ∵ a = 3 ， b = 4 ， ∴ x2＋ 7x=12。 【分析】設(shè)小正方形的邊長為 x，則矩形的一邊長為（ a+x） ,另一邊為（ b+x） ,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的 面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入 a,b的值，得出 x2＋ 7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可。 【分析】利用提公因式法，將各項(xiàng)的公因式 a提出，將各項(xiàng)剩下的商式寫在一起，作為因式。 ，則它的半徑為 ________． 【答 案】 6 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑為 r，根據(jù)題意得： ，解得 ： r=6 故答案為： 6. 【分析】設(shè)扇形的半徑為 r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可。 14. ( 1分 ) 不等式組 的解是 ________． 【答案】 x＞ 4 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 6 【解析】【解答】解 ：由 ① 得 :x＞ 2。 ∴ 此不等式組的解集為 x＞ 4。 【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組 的解集?！?OB=4。DE∥ OC,把 y=0代入 y = ? x + 4 得出 x= ,∴ A( ,0)。OADE∥ OC；設(shè)出 D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出 E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出 EF,OF的長，在 Rt△ OEF中利用勾股定理建立關(guān)于 x的方 程，求解得出 x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案。解得 ： x1=8,x2=3（舍） 故該圓的半徑為 8cm。 8 三、解答題 17. ( 10分 ) （ 1）計(jì)算： （ 2）化簡： 【答案】（ 1） =4 +1=5 （ 2） =m2+4m+4+84=m2+12 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)乘方，算術(shù)平方根， 0指數(shù)的意義，分別化簡，再按實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算算出結(jié)果即可； （ 2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出答案。 9 19. ( 10分 ) 現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營 150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）求甲公司經(jīng)營的蛋 糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)． （ 2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的 20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量． 【答案】（ 1）解 :150 =600（家） 600 =100（家） 答：甲蛋糕店數(shù)量為 100家，該市蛋糕店總數(shù)為 600家。 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用 和差倍分問題 【解析】【分析】（ 1）用乙公 司經(jīng)營的蛋糕店的數(shù)量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數(shù)；用該市蛋糕店的總數(shù)乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量； （ 2）設(shè)甲公司增設(shè) x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（ x+600）家，甲公司經(jīng)營的蛋糕店為 20%（ 600+x）家或 (100+x)家，從而列出方程，求解即可。 PAQB． （ 2）在圖 2中畫出一個(gè)四邊形 PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì) 稱圖形，且另一條對(duì)角線 CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到．注：圖 1，圖 2在答題紙上． 10 【答案】（ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】等腰梯形的判定，幾何圖形的面積計(jì)算 割補(bǔ)法 【解析】【分析】（ 1）此題是開放性的命題，利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的面積計(jì)算方法割補(bǔ)法，把 四邊形 PAQB的面積轉(zhuǎn)化為三角形 APQ,與三角形 PBQ兩個(gè)三角形的面積之和 ,而每個(gè)三角形都選擇 PQ為底，根據(jù)底一定，要使面積最小，則滿足高最小，且同時(shí)滿足頂點(diǎn)在格點(diǎn)上上即可； （ 2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱 圖形，且另一條對(duì)角線 CD由線段 PQ 以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到．故可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿足條件的圖形即可。將 x=2代入 y=2x得 y=4 ∴ M（ 2， 4） 由題意得 ， ∴ （ 2）解 ：如圖，過點(diǎn) P作 PH⊥ x軸于點(diǎn) H 11 ∵ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2+4x ∴ PH=m2+4m ∵ B（ 2， 0）， ∴ OB=2 ∴ S= OB將 x=2代入直線 y=2x得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得出 M點(diǎn)的坐標(biāo)，將 M點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線 y = a x 2 + b x ，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x = 2，得出關(guān)于 a,b的二元一次方程組，求解得出 a,b的值， （ 2）如圖，過點(diǎn) P作 PH⊥ x
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