浙江省溫州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析1(編輯修改稿)
2025-01-10 01:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6的正上方，且到 P6的距離 =21+5=26， 所以 P9的坐標(biāo)為（﹣ 6， 25）， 故選 B． 二、填空題（共 6小題，每小題 5分，共 30 分）： 11．分解因式： m2+4m= m（ m+4） ． 【考點(diǎn)】 53：因式分解﹣提公因式法． 【分析】直接提提取公因式 m，進(jìn)而分解因式得出答案． 【解答】解： m2+4m=m（ m+4）． 故答案為： m（ m+4）． 12．?dāng)?shù)據(jù) 1， 3， 5， 12， a，其中整數(shù) a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 或 5或 ． 【考點(diǎn)】 W4：中位數(shù)； W1：算術(shù)平均數(shù)． 【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義確定整數(shù) a的值，由平均數(shù)的定義即可得出答案． 【解答】解： ∵ 數(shù)據(jù) 1， 3， 5， 12， a的中位數(shù)是整數(shù) a， ∴ a=3或 a=4或 a=5， 當(dāng) a=3時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =， 當(dāng) a=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =5， 當(dāng) a=5時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =， 故答案為： 5或 ． 13．已知扇形的面積為 3π ，圓心角為 120176。 ，則它的半徑為 3 ． 【考點(diǎn)】 MO：扇形面積的計(jì)算． 【分析】根據(jù)扇 形的面積公式，可得答案． 【解答】解：設(shè)半徑為 r，由題意，得 πr 2 =3π ， 解得 r=3， 故答案為： 3． 14．甲、乙工程隊(duì)分別承接了 160米、 200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè) 5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問(wèn)甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè) x米，根據(jù)題意可列出方程： = ． 【考點(diǎn)】 B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程． 【分析】設(shè)甲每天鋪設(shè) x米，則乙每天鋪設(shè)（ x+5）米，根據(jù)鋪設(shè)時(shí)間 = 和甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同列出方程即可． 【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天鋪設(shè) x米，則乙工程隊(duì)每 天鋪設(shè)（ x+5）米，由題意得： = ． 故答案是： = ． 15．如圖，矩形 OABC的邊 OA， OC分別在 x軸、 y軸上，點(diǎn) B在第一象限，點(diǎn) D在邊 BC上，且 ∠ AOD=30176。 ，四邊形 OA′B′D 與四邊形 OABD關(guān)于直線 OD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn) A′ 和 A， B′ 和 B分別對(duì)應(yīng)）．若 AB=1，反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′ ， B，則 k的值為 ． 【考點(diǎn)】 G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； LB：矩形的性質(zhì)． 【分析】設(shè) B（ m， 1），得到 OA=BC=m，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到 OA′=OA=m ， ∠ A′OD= ∠ AOD=30176。 ，求得 ∠ A′OA=60176。 ，過(guò) A′ 作 A′E ⊥ OA 于 E，解直角三角形得到 A′ （ m， m），列方程即可得到結(jié)論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCO是矩形， AB=1， ∴ 設(shè) B（ m， 1）， ∴ OA=BC=m， ∵ 四邊形 OA′B′D 與四邊形 OABD關(guān)于直線 OD 對(duì)稱(chēng)， ∴ OA′=OA=m ， ∠ A′OD= ∠ AOD=30176。 ， ∴∠ A′OA=60176。 ， 過(guò) A′ 作 A′E ⊥ OA于 E， ∴ OE= m， A′E= m， ∴ A′ （ m， m）， ∵ 反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′ ， B， ∴ m? m=m， ∴ m= ， ∴ k= ． 故答案為： ． 16．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖 1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn) A，出水口 B和落水點(diǎn) C恰好在同一直線上，點(diǎn) A至出水管 BD的距離為 12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2 所示，現(xiàn)用高 ，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D和杯子上底面中心 E，則點(diǎn) E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離 EH為 24﹣ 8 cm． 【考點(diǎn)】 HE：二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】先建立直角坐標(biāo)系，過(guò) A作 AG⊥ OC于 G，交 BD于 Q，過(guò) M作 MP⊥ AG于 P，根據(jù) △ABQ∽△ ACG，求得 C（ 20， 0），再根據(jù)水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D（ 0， 24）和 B（ 12， 24），可設(shè)拋物線為 y=ax2+bx+24，把 C（ 20， 0）， B（ 12， 24）代入拋物線，可得拋物線為 y=﹣x2+ x+24，最后根據(jù)點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 ，得出點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 6+8 ，據(jù)此可得點(diǎn) E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離． 【解答】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，過(guò) A作 AG⊥ OC于 G，交 BD于 Q，過(guò) M作 MP⊥ AG 于 P， 由題可得， AQ=12， PQ=MD=6，故 AP=6， AG=36， ∴ Rt△ APM中， MP=8，故 DQ=8=OG， ∴ BQ=12﹣ 8=4， 由 BQ∥ CG可得， △ ABQ∽△ ACG， ∴ = ，即 = ， ∴ CG=12， OC=12+8=20， ∴ C（ 20， 0）， 又 ∵ 水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D（ 0， 24）和 B（ 12， 24）， ∴ 可設(shè)拋物線為 y=ax2+bx+24， 把 C（ 20， 0）， B（ 12， 24）代入拋物 線，可得 ，解得 ， ∴ 拋物線為 y=﹣ x2+ x+24， 又 ∵ 點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 ， ∴ 令 y=，則 =﹣ x2+ x+24， 解得 x1=6+8 ， x2=6﹣ 8 （舍去）， ∴ 點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 6+8 ， 又 ∵ ON=30， ∴ EH=30﹣（ 6+8 ） =24﹣ 8 ． 故答案為： 24﹣ 8 ． 三、解答題（共 8小題，共 80分）： 17．（ 1）計(jì)算： 2 （﹣ 3） +（﹣ 1） 2+ ； （ 2）化簡(jiǎn)：（ 1+a）（ 1﹣ a） +a（ a﹣ 2）． 【考點(diǎn)】 4F：平方差公式； 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】（ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． （ 2）運(yùn)用平方差公式即可解答． 【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 6+1+2 =﹣ 5+2 ； （ 2）原式 =1﹣ a2+a2﹣ 2a=1﹣ 2a． 18．如圖，在五邊形 ABCDE中， ∠ BCD=∠ EDC=90176。 ， BC=ED， AC=AD． （ 1）求證： △ ABC≌△ AED； （ 2）當(dāng) ∠ B=140176。 時(shí)，求 ∠ BAE的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 KD：全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù) ∠ ACD=∠ ADC， ∠ BCD=∠ EDC=90176。 ，可得 ∠ ACB=∠ ADE，進(jìn)而運(yùn)用 SAS即可 判定全等三角形； （ 2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi) 角和，即可得到 ∠ BAE的度數(shù)． 【解答】解：（ 1） ∵ AC=AD， ∴∠ ACD=∠ ADC， 又 ∵∠ BCD=∠ EDC=90176。 ， ∴∠ ACB=∠ ADE， 在 △ ABC和 △ AED中， ， ∴△ ABC≌△ AED（ SA
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