【文章內(nèi)容簡介】 為 KD=DE=EF 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中，∠ ABC=30176。，∠ CAB=60176。，則可得 3 3230tanBFEF ???? ， 3260tanAFKF ???? ， 由頂點 D 坐標(biāo) ( 1? ， 334 )得 334DF? ∴ KD=DE=EF= 332 (3)解法 1： (i)以點 K為圓心，線段 KC 長為半徑畫圓弧，交拋物線于點 1M ，由拋物線對稱性可知點 1M 為點 C 關(guān)于直線 1x ?? 的對稱點 ∴點 1M 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 )，此時△ CKM1 為等腰三角形 (ii)當(dāng)以點 C 為圓心，線段 CK 長為半徑畫圓弧時，與拋物線交點為點 1M 和點 A，而三點 A、C、 K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形 (iii)作線段 KC 的中垂線 l，由點 D 是 KE 的中點，且 21 ll ? ，可知 l 經(jīng)過點 D， ∴ KD=DC 此時，有點 2M 即點 D 坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 )，使△ CKM2 為等腰三角形； 綜上所述，當(dāng)點 M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時，△ MCK為等腰三角形。 解法 2：當(dāng)點 M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時，△ MCK為等腰三角形。 理由如下： (i)連接 BK，交拋物線于點 G，易知點 G 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 ) 又∵點 C 的坐標(biāo)為 (0， 3 )，則 GC∥ AB ∵ 可求得 AB=BK=4，且∠ ABK=60176。，即△ ABK為正三角形 ∴△ CGK為正三角形 ∴當(dāng) 2l 與拋物線交于點 G，即 2l ∥ AB 時，符合題意，此時點 1M 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 ) (ii)連接 CD，由 KD= 332 ， CK=CG=2，∠ CKD=30176。，易知△ KDC 為等腰三角形 ∴當(dāng) 2l 過拋物線頂點 D 時，符合題意，此時點 2M 坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 ) (iii)當(dāng)點 M 在拋物線對稱軸右邊時，只有點 M 與點 A重合時，滿足 CM=CK，但點 A、 C、 K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形 綜上所述，當(dāng)點 M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時，△ MCK為等腰三 角形。 20xx年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版 一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分） （ 20xx?衢州）數(shù)﹣ 2 的相反數(shù)為（ ） A、 2 B、 C、﹣ 2 D、 考點 ：相反數(shù)。 專題 ：計算題。 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣ 2 的相反數(shù)為 2． 解答： 解：與﹣ 2 符號相反的數(shù)是 2， 所以，數(shù)﹣ 2 的相反數(shù)為 2． 故選 A． 點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0． （ 20xx?衢州）衢州市 “十二五 ”規(guī)劃綱要指出，力爭到 20xx 年，全市農(nóng)民人均年純收入超 13000 元，數(shù)13000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ） A、 13103 B、 104 C、 104 D、 130102 考點 ：科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)。 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解：將 13000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 104． 故選 B． 點評： 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． （ 20xx?衢州）在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組 8 人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?/分）： 44， 45， 42， 48， 46， 43， 47， 45．則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ） A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 考點 ：極差。 專題 ：計算題。 分析： 找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去數(shù)據(jù)的最小值即可得到數(shù)據(jù)的極差． 解答： 解： ∵ 數(shù)據(jù)的最大值為 48，最小值為 42， ∴ 極差為： 48﹣ 42=6 次 /分． 故選 C． 點評： 本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類 題目的時候一定要細(xì)心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)． （ 20xx?衢州）如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：簡單幾何體的三視圖。 分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．根據(jù)俯視圖得出形狀即可． 解答： 解： ∵ 幾何體的俯視圖是兩圓組成， ∴ 只有圓臺才符合要求． 故選 A． 點評： 此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的兩圓形得出實際物體形狀是解決問題的關(guān)鍵． （ 20xx?衢州）衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡 AF、AG 分別架在墻體的點 B、點 C 處，且 AB=AC，側(cè)面四邊形 BDEC 為矩形．若測得 ∠ FAG=110176。，則 ∠ FBD=（ ） A、 35176。 B、 40176。 C、 55176。 D、 70176。 考點 ：等腰三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)。 專題 ：計算題。 分析： 根據(jù)已知 ∠ FAG 的度數(shù)，在 △ ABC 中根據(jù)等邊對等角求出角 ABC 的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的每個內(nèi)角都為 90176。，這樣就得出了角 DBC 的度數(shù)，最后觀察圖形可知 ∠ ABC、 ∠ DBC 和 ∠ FBD 構(gòu)成一個平角，再根據(jù)平角的定義即可求出 ∠ FDB的度數(shù)． 解答： 解：在 △ ABC 中， ∵ AB=AC， ∠ FAG=110176。， ∴∠ ABC=∠ ACB=35176。， 又 ∵ 四邊形 BDEC 為矩形， ∴∠ DBC=90176。， ∴∠ FBD=180176。﹣ ∠ ABC﹣ ∠ DBC=180176。﹣ 35176。﹣ 90176。=55176。． 故選 C． 點評： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，同時考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，多觀察圖形，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件． （ 20xx?衢州）如圖， OP 平分 ∠ MON， PA⊥ ON 于點 A，點 Q 是射線 OM 上的一個動點，若 PA=2，則PQ 的最小值為（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 考點 ：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短。 分析： 根據(jù)題意點 Q 是射線 OM 上的一個動點，要求 PQ 的最小值，需要找出滿足題意的點 Q，根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點 P 作 PQ 垂直 OM，此時的 PQ 最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得 PA=PQ，利用已知的 PA 的值即可求出 PQ 的最小值． 解答： 解：過點 P 作 PQ⊥ OM，垂足為 Q，則 PQ 為最短距離， ∵ OP 平分 ∠ MON， PA⊥ ON， PQ⊥ OM， ∴ PA=PQ=2， 故選 B． 點評： 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點 Q 的位置． （ 20xx?衢州） 5 月 19 日為中國旅游日，衢州推出 “讀萬卷書，行萬里路，游衢州景 ”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：列表法與樹狀圖法。 分析： 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點： ① 全部情況的總數(shù)； ② 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏． 解答： 解： 畫樹狀圖得： ∴ 一共有 9 種等可能的結(jié)果， 王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的有一種情況， ∴ 王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是 ． 故選 A． 點評： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用 到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． （ 20xx?衢州）一個圓形人工湖如圖所示，弦 AB 是湖上的一座橋，已知橋 AB 長 100m，測得圓周角∠ ACB=45176。，則這個人工湖的直徑 AD 為（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：等腰直角三角形；圓周角定理。 專題 ：證明題。 分析： 連接 OB．根據(jù)圓周角定理求得 ∠ AOB=90176。；然后在等腰 Rt△ AOB中根據(jù)勾股定理求得 ⊙ O 的半徑AO=OB=50 m，從而求得 ⊙ O 的直徑 AD=100 m． 解答： 解：連接 OB． ∵∠ ACB=45176。， ∠ ACB= ∠ AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）， ∴∠ AOB=90176。； 在 Rt△ AOB中， OA=OB（ ⊙ O 的半徑）， AB=100m， ∴ 由勾股定理得， AO=OB=50 m， ∴ AD=2OA=100 m； 故選 B． 點評： 本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理．利用圓周角定理求直徑的長時，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答． （ 20xx?衢州）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 v1， v2， v3， v1＜ v2＜ v3，則小亮同學(xué)騎車上 學(xué)時，離家的路程 s 與所用時間 t 的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：函數(shù)的圖象。 專題 ：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想。 分析： 根據(jù)題意可對每個選項逐一分析判斷圖象得正誤． 解答： 解： A，從圖象上看小亮的路程走平路不變是不正確的，故不是． B，從圖象上看小亮走的路程隨時間有一段更少了，不正確，故不是． C，小亮走的路程應(yīng)隨時間的增大而增大，兩次平路在一條直線上，此圖象符合，故正確． D，因為平路和上坡路及下坡路的速度不一樣，所以不應(yīng)是直線，不正確，故不是． 故選： C．