【正文】 )b2a)(ba(b2ab3a 22 ????? (2)需用 2 號卡片 3 張， 3 號卡片 7 張。 (2)由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動中，出現(xiàn)有記號的球 4 次， ∴總球數(shù)為 1008450 ?? ∴紅球數(shù)為 40%40100 ?? 答：盒中紅球有 40 個 2解： (1)平均單株盈利 ?株數(shù) =每盆盈利 平均單株盈利 = ?? 每盆增加的株數(shù) 每盆的株數(shù) =3+每盆增加的株數(shù) (2)解法 1(列表法 ) 每盆植入株數(shù) 平均單株盈利 (元 ) 每盆盈利 (元 ) 3 3 9 4 10 5 2 10 6 9 7 1 7 ? ? ? 答：要使每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株； 解法 2(圖象法 ) 如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應(yīng)長方形面積表示每盆盈利。 解法 3(函數(shù)法 ) 解：設(shè)每盆花苗增加 x，每盆的盈利為 y 元，根據(jù)題意得可得： ))(3x(y ??? 當(dāng) y=10 時， 10))(3x( ??? 解這個方程得： 1x1? ， 2x2? 答：要使每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 或 5 株； 解法 4(列分式方程 ) 單株盈利 (元 ) 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (3， 3) (4， ) (5， 2) (6， ) (7， 1) 株數(shù) 解：設(shè)每盆花苗增加 x 株時，每盆盈利 10 元，根據(jù)題意，得： ??? 解這個方程得： 1x1? ， 2x2? 經(jīng)檢驗(yàn)， 1x1? ， 2x2? 都是所列方程的解 答：要使每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 或 5 株； 2 (1)解法 1 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC， ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形， ∴ AE∥ BD，且 AE=BD 又∵ AD 是 BC 邊上的中線， ∴ BD=CD ∴ AE∥ CD，且 AE=CD ∴四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴ AD=CE 解法 2 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形，∠ B=∠ EDC ∴ AB=DE 又∵ AD 是 BC 邊上的中線 ∴ BD=CD ∴△ ABD≌△ EDC(SAS) ∴ AD=EC (2)解法 1 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 上斜邊 BC 上的 中線， ∴ AD=BD=CD 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 2 證明：∵ DE∥ AB，∠ BAC=Rt∠， ∴ DE⊥ AC 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 3 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 是斜邊 BC 上的中線， ∴ AD=BD=CD 又∵ AD=EC ∴ AD=CD=CE=AE ∴四邊形 ADCE 是菱形 (3)解法 1 解：∵四邊形 ADCE 是菱形 ∴ AO=CO，∠ ADO=90176。 ∵ AB=AO ∴ AB= AC21 ∴在 Rt△ ABC 中， 21ACABA C Btan ??? ∵ AD=CD， ∴∠ DAC=∠ DCA ∴ 21A CBt a nOADt a n ???? 2 (1)解法 1：如圖甲，由題意，得 AE=DE=EC，即 EC=1， 11S 2CF DE ??正方形 如圖乙，設(shè) MN=x，則由題意，得 AM=MQ=PN=NB=MN=x， ∴ 22x3 ? ，解得 322x? ∴ 98)3 22(S 2P N M Q ??正方形 又∵ 981? ∴甲種剪法所得的正方形面積更大。 (2) 21S2? 910 21S ? (3)解法 1：探索規(guī)律可知： 1nn 21S ?? 剩余三角形面積和為 )2141211(2)SSS(2 91021 ?????????? ?? 921? 解法 2：由題意可知， 第一次剪取后剩余三角形面積和為 11 S1S2 ??? 第二次剪取后剩余三角形面積和為 221 S21211SS ????? 第三次剪取后剩余三角形面積和為 332 S414121SS ????? ?? 第十次剪取后剩余三角形面積和為 910109 21SSS ??? 2 (1)解法 1：由題意易知：△ BOC∽△ COA ∴ COAOBOCO? ，即 CO13CO? ∴ 3CO? ∴點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0， 3 ) 由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 3bxaxy 2 ??? 把 A(1， 0)， B( 3? ， 0)的坐標(biāo)分別代入 3bxaxy 2 ??? ，得 ?????? ??? 03b3a9 03ba 解這個方程組，得 ???????????332b33a ∴拋物線的函數(shù)解析式為 3x3 32x33y 2 ???? 解法 2：由勾股定理，得 2222222 ABACBC)OAOC()OBOC( ?????? 又∵ OB=3， OA=1， AB=4 ∴ 3OC? ∴點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0， 3 ) 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(ay ??? ，把 C(0， 3 )代入 函數(shù)解析式得 33a ?? 所以，拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(33y ???? (2)解法 1：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF 理由如下： 可求得直線 1l 的解析式為 3x3y ??? ，直線 2l 的解析式為 3x33y ?? 拋物線的對稱軸為直線 1x? 由此可求得點(diǎn) K的坐標(biāo)為 ( 1? ， 32 )，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 )，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 332 )，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 0) ∴ KD= 332 ， DE= 332 ， EF= 332 ∴ KD=DE=EF 解法 2：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中，∠ ABC=30176。則可得 3 3230tanBFEF ???? ， 3260tanAFKF ???? ， 由頂點(diǎn) D 坐標(biāo) ( 1? ， 334 )得 334DF? ∴ KD=DE=EF= 332 (3)解法 1： (i)以點(diǎn) K為圓心，線段 KC 長為半徑畫圓弧，交拋物線于點(diǎn) 1M ，由拋物線對稱性可知點(diǎn) 1M 為點(diǎn) C 關(guān)于直線 1x ?? 的對稱點(diǎn) ∴點(diǎn) 1M 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 )，此時△ CKM1 為等腰三角形 (ii)當(dāng)以點(diǎn) C 為圓心，線段 CK 長為半徑畫圓弧時，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn) 1M 和點(diǎn) A，而三點(diǎn) A、C、 K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形 (iii)作線段 KC 的中垂線 l，由點(diǎn) D 是 KE 的中點(diǎn)，且 21 ll ? ，可知 l 經(jīng)過點(diǎn) D， ∴ KD=DC 此時，有點(diǎn) 2M 即點(diǎn) D 坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 )，使△ CKM2 為等腰三角形； 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時，△ MCK為等腰三角形。 理由如下： (i)連接 BK，交拋物線于點(diǎn) G，易知點(diǎn) G 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 ) 又∵點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0， 3 )，則 GC∥ AB ∵ 可求得 AB=BK=4，且∠ ABK=60176。易知△ KDC 為等腰三角形 ∴當(dāng) 2l 過拋物線頂點(diǎn) D 時，符合題意，此時點(diǎn) 2M 坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 ) (iii)當(dāng)點(diǎn) M 在拋物線對稱軸右邊時，只有點(diǎn) M 與點(diǎn) A重合時，滿足 CM=CK，但點(diǎn) A、 C、 K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時，△ MCK為等腰三 角形。 專題 ：計算題。 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解：將 13000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 104． 故選 B． 點(diǎn)評： 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． （ 20xx?衢州）在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組 8 人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?/分）： 44， 45， 42， 48， 46， 43， 47， 45．則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ） A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 考點(diǎn) ：極差。 分析： 找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去數(shù)據(jù)的最小值即可得到數(shù)據(jù)的極差． 解答： 解： ∵ 數(shù)據(jù)的最大值為 48，最小值為 42， ∴ 極差為： 48﹣ 42=6 次 /分．