衢州市常山縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 08:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時(shí)以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的 2 人來(lái)自不同班級(jí)的概率． （第 19 題） （第 20 題） 2022 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6— 4 21．（ 8 分） 如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， AB 是直徑， ⊙ O 的切 線 PC 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，OF∥ BC 交 AC 于點(diǎn) E，交 PC 于點(diǎn) F，連結(jié) AF． （ 1） 求證： AF 與 ⊙ O 相切 ； （ 2） 若 AC＝ 24， AF＝ 15，求 ⊙ O 的半徑． 22． （ 10 分） 甲 ， 乙兩車(chē)分別從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)與乙車(chē)相遇后休息半小時(shí)，再按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá) B 地；乙車(chē)從 B 地直接到達(dá) A地；兩車(chē)到達(dá)各自目的地后即停止．如圖是甲 ， 乙兩車(chē)和 B 地的距離 y （千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)圖象． （ 1）甲車(chē)的速度是 ， m= ； （ 2）請(qǐng)分別寫(xiě)出兩車(chē)在相遇前到 B 地的距離 y （千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng)乙車(chē)行駛多少時(shí)間時(shí)，甲乙兩車(chē)的距離是 280 千米． （第 21 題） （第 22 題） 2022 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6— 5 23． （ 10 分） 在 等邊 △ ABC 中 ， （ 1） 如圖 1， 點(diǎn) E是等邊 △ ABC的 邊 BC上的動(dòng)點(diǎn) ， 連結(jié) AE，以 AE為邊構(gòu)造 如圖 等邊 △ AED，連結(jié) DB，求證： BD∥ AC． （ 2） 如圖 2， 點(diǎn) E， F 是等邊 △ ABC 邊 BC， AB 上的動(dòng)點(diǎn) ， 連結(jié) EF，以 EF 為邊構(gòu)造 如圖等邊 △ EFD， 連結(jié) DB，求證： BD∥ AC. （ 3） 在 （ 2） 的條件下， 連結(jié) CD， 如果 AB=2，請(qǐng)問(wèn)在 E， F 的運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中 ， CD 是否存在最小值？若有請(qǐng) 求出 ；若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由 ． （第 23 題） GHFA BDFCDCBAABCDEEE圖 1 圖 2 GHFA BDFCDCBAABCDEEE 2022 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6— 6 24． （ 12 分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， AC＝ 3， BC＝ 1， AB 的垂直平分線交AB 于點(diǎn) E，交射線 BC 于點(diǎn) F， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線 AC 以每秒 2 3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CB 方向以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P， Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， PQ//EF； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 C 的左側(cè)時(shí)， 記四邊形 PFEQ 的面積為 s， 請(qǐng)求出 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； s是否存在最大值，如有，請(qǐng)求出；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． （ 3） 設(shè) P， Q 關(guān)于點(diǎn) C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 P′， Q′， 當(dāng) t 取何值時(shí)， 線段 P′Q′與線段 EF 相交？
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