廣東省梅州市中考數(shù)學試卷及答案解析word版(參考版)
2025-01-10 21:14本頁面
【正文】 AO=OF=3． ∴ P2N=NF． 設 )32,( 21 ?? nnnP ，則 3)32( 2 ????? nnn ． 解得： 31?n （舍去）， 22 ??n ． ∴ 5322 ??? nn ， 則 P2 的坐標是 )52( ， ． 綜上所述， P 的坐標是 )41( ?， 或 )52( ， ． ………………………7 分 (本題有多種解法，請參照此評分標準給分 .) （ 3）連接 OD，由題意可知，四邊形 OFDE 是矩形，則 OD=EF． 根據(jù)垂線段最短，可得當 OD⊥ AC 時， OD 最短，即 EF 最短． ……………8 分 由（ 1）可知，在 Rt△ AOC 中， ∵ OC=OA=3， OD⊥ AC， ∴ D 是 AC 的中點． 又 ∵ DF∥ OC， ∴ 2321 ?? OCDF ． ∴ 點 P 的縱坐標是 23? ． ………………9 分 則 23322 ???? xx ， 解得： 2 102??x ． ∴ 當 EF 最短時，點 P 的坐標是 ：（ 2 102? ， 23? ）或（ 2102? ， 23? ）． ……………10 分 。 ∴∠ OAP2=45176。=45176。 ∴∠ MCP1 =90176。 ∴∠ OCA=∠ OAC=45176。 ∴ 10?AB ， 35?BC ． ………………………1 分 由題意知 tBM 2? ， tCN 3? ， tBN 335 ?? ， 由 BM=BN 得 tt 3352 ?? ， ………………………2 分 解得： 1531032 35 ????t． ………………………3 分 （ 2） ① 當 △ MBN∽△ ABC 時， ∴ BCBNABMB? ，即35 335102 tt ?? ，解得： 25?t ． …………5 分 ② 當 △ NBM∽△ ABC 時， ∴ BCBMABNB? ， 即35210 335 tt ?? ，解得： 715?t ． ∴ 當 25?t 或 715?t 時， △ MBN 與 △ ABC 相似 ． ………………………7 分 （ 3）過 M 作 MD⊥ BC 于點 D，可得： tMD? ． ……………8 分 設四邊形 ACNM 的面積為 y ， ∴ MDBNBCACSSyB M NA B C ?????? ?? 2121 tt ?????? )335(2135521 2 3252 3523 2 ??? tt ……………9 分3875)25(23 2 ??? t ． ∴ 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當 25?t 時， y 的值最小 ． 此時， 3875?最小y………………………10 分 24. 本題滿分 10 分． （為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形） 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線 cbxxy ??? 2 過 A， B， C 三點，點 A 的坐 標是 )0,3( ，點 C 的坐標是 )3,0( ? ，動點 P 在拋物線上． （ 1） b =_________， c =_________，點 B 的坐標為 _____________； （直接填寫結(jié)果） （ 2）是否存在點 P，使得 △ ACP 是以 AC 為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，說明理由； （ 3）過動點 P 作 PE 垂直 y 軸于點 E，交直線AC 于點 D，過點 D 作 x 軸的垂線．垂足為 F，連接 EF，當線段 EF 的長度最短時，求出點 P的坐標． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，三角形中位線定理，應用數(shù)學知識綜合解決問題的能力。 解析 ： （ 1） ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 AC=5cm， ∠ BAC=60176。． ∴∠ GOD=∠ G=45176。 ∴∠ G=∠ A=45176。 解析 ： （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ DC∥ AB， …………………
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