廣東省梅州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(參考版)
2024-11-16 00:05本頁面
【正文】 ． ∴∠ FP2N=45176。= ∠ C P1M． ∴ MC=MP1． ??????5 分 由 （ 1）可得拋物線為 322 ??? xxy ． 設(shè) )32,( 21 ?? mmmP ，則)32(3 2 ????? mmm ， 解得： 01?m （舍去）， 12?m ． ∴ 4322 ???? mm ． 則 P1的坐標(biāo)是 )41( ?， ． ?????????6 分 第二種情況，當(dāng)以 A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) A作 AP2⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P2，過點(diǎn)P2作 y軸的垂線，垂足是 N， AP2交 y軸于點(diǎn) F． ∴ P2N∥ x軸 ． 由 ∠ CAO=45176。 45176。 ． ∵∠ ACP1=90176。 ， ∴ 10?AB ， 35?BC ． ?????????1 分 由題意知 tBM 2? ， tCN 3? ， tBN 335 ?? ， 由 BM=BN得 tt 3352 ?? ， ? ????????2 分 解得： 1531032 35 ????t． ?????????3 分 （ 2） ①當(dāng) △ MBN∽△ ABC時(shí)， ∴ BCBNABMB? ，即35 335102 tt ?? ，解得： 25?t ． ????5 分 ②當(dāng) △ NBM∽△ ABC時(shí)， ∴ BCBMABNB? ， 即35210 335 tt ?? ，解得： 715?t ． ∴ 當(dāng) 25?t 或 715?t 時(shí)， △ MBN與 △ ABC相似 ． ?????????7 分 （ 3）過 M作 MD⊥ BC于點(diǎn) D，可得： tMD? ． ?????8 分 設(shè)四邊形 ACNM的面積為 y ， ∴ MDBNBCACSSyB M NA B C ?????? ?? 2121 tt ?????? )335(2135521 2 3252 3523 2 ??? tt ?????9 分3875)25(23 2 ??? t ． ∴ 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可 知，當(dāng)25?t時(shí)， y 的值最小 ． 此時(shí)， 3875?最小y?????????10 分 24． 解：（ 1） 2? ， 3? ， ），（ 01? ． ?????????3 分（每空 1分） （ 2）存在． ?????????4 分 第一種情況，當(dāng)以 C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) C作 CP1⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P1．過點(diǎn)P1作 y軸的垂線，垂足是 M． ∵ OA=OC， ∠ AOC =90176。 ． ????? 7分 ∴ DG=DO ∴ OF=FG= 1 ?????8 分 由（ 1）可知， OE= OF=1 ∴ GE=OE+OF+FG=3 ∴ AE=3 ?????9 分 (本題有多種解法，請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分 .) 23． 解：（ 1） ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ． ??????? 5分 ∴ AE=GE ?????6 分 ∵ BD⊥ AD， ∴∠ ADB=∠ GDO=90176。 ． ∵∠ A=45176。 ．（或 ∠ COD =60176。 ．（或 ∠ ACO=∠ CAD=30176。 ） ?????3 分 ∴∠ OCD=∠ ACD — ∠ ACO=90176。 ． ?????????2 分 ∵ OA=OC， ∴∠ 2=∠ CAD =30176。 ，
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