廣東省梅州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案-資料下載頁
2024-11-12 00:05本頁面
【導(dǎo)讀】說明：本試卷共4頁，24題，滿分120分.考試用時90分鐘.2的對稱軸是直線abx2??A．55°B．45°C．35°D．25°2有意義，則x的取值范圍是。7．對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，若3??14．如圖，拋物線322????旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去?．若點(diǎn)A，B（0，2），則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)。將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3??表示．現(xiàn)該校決定從本。AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，的圖象上．一次函數(shù)bxy??設(shè)反比例函數(shù)值為1y，一次函數(shù)值為2y，求21yy?關(guān)于x的一元二次方程01)12(22?????kxkx有兩個不等實(shí)根1x、2x．。若方程兩實(shí)根1x、2x滿足2121xxxx????如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，
【正文】 N 335 ?? ， 由 BM=BN得 tt 3352 ?? ， ? ????????2 分 解得： 1531032 35 ????t． ?????????3 分 （ 2） ①當(dāng) △ MBN∽△ ABC時， ∴ BCBNABMB? ，即35 335102 tt ?? ，解得： 25?t ． ????5 分 ②當(dāng) △ NBM∽△ ABC時， ∴ BCBMABNB? ， 即35210 335 tt ?? ，解得： 715?t ． ∴ 當(dāng) 25?t 或 715?t 時， △ MBN與 △ ABC相似 ． ?????????7 分 （ 3）過 M作 MD⊥ BC于點(diǎn) D，可得： tMD? ． ?????8 分 設(shè)四邊形 ACNM的面積為 y ， ∴ MDBNBCACSSyB M NA B C ?????? ?? 2121 tt ?????? )335(2135521 2 3252 3523 2 ??? tt ?????9 分3875)25(23 2 ??? t ． ∴ 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可 知，當(dāng)25?t時， y 的值最小 ． 此時， 3875?最小y?????????10 分 24． 解：（ 1） 2? ， 3? ， ），（ 01? ． ?????????3 分（每空 1分） （ 2）存在． ?????????4 分 第一種情況，當(dāng)以 C為直角頂點(diǎn)時，過點(diǎn) C作 CP1⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P1．過點(diǎn)P1作 y軸的垂線，垂足是 M． ∵ OA=OC， ∠ AOC =90176。 ∴∠ OCA=∠ OAC=45176。 ． ∵∠ ACP1=90176。 ， ∴∠ MCP1 =90176。 45176。=45176。= ∠ C P1M． ∴ MC=MP1． ??????5 分 由 （ 1）可得拋物線為 322 ??? xxy ． 設(shè) )32,( 21 ?? mmmP ，則)32(3 2 ????? mmm ， 解得： 01?m （舍去）， 12?m ． ∴ 4322 ???? mm ． 則 P1的坐標(biāo)是 )41( ?， ． ?????????6 分 第二種情況，當(dāng)以 A為直角頂點(diǎn)時，過點(diǎn) A作 AP2⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P2，過點(diǎn)P2作 y軸的垂線，垂足是 N， AP2交 y軸于點(diǎn) F． ∴ P2N∥ x軸 ． 由 ∠ CAO=45176。 ， ∴∠ OAP 2=45176。 ． ∴∠ FP2N=45176。 ， AO=OF=3． ∴ P2N=NF． 設(shè) )32,( 21 ?? nnnP ，則 3)32( 2 ????? nnn ． 解得： 31?n （舍去）， 22 ??n ． ∴ 5322 ??? nn ， 則 P2的坐標(biāo)是 )52( ， ． 綜上所述， P的坐標(biāo)是 )41( ?， 或 )52( ， ． ?????????7 分 (本題有多種解法，請參照此評分標(biāo)準(zhǔn)給分 .) （ 3）連接 OD，由題意可知，四邊形 OFDE是矩形，則 OD=EF． 根據(jù)垂線段最短 ，可得當(dāng) OD⊥ AC時， OD 最短，即 EF最短． ?????8 分 由（ 1）可知，在 Rt△ AOC中， ∵ OC=OA=3， OD⊥ AC， ∴ D是 AC的中點(diǎn)． 又 ∵ DF∥ OC， ∴ 2321 ?? OCDF ． ∴ 點(diǎn) P的縱坐標(biāo)是 23? ． ??????9 分 則 23322 ???? xx ， 解 得：2 102??x ． ∴ 當(dāng) EF最短時，點(diǎn) P的坐標(biāo)是：（ 2102? ， 23? ）或（ 2102? ， 23? ）． ?????10 分
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