廣州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(參考版)
2025-01-13 10:30本頁面
【正文】 在 RT△MED 中，有 222 MDDEME ?? ∴ 2222 MDMBMA ?? 。 ∴ 在 △MAE 中有 MA=AE， ∠ MAE=90176。 又 ∵∠EAC ＝ 90176。 ∴ △ABD 為 等腰 直角 三角形 ∴BD 是該外接圓的直徑 （ 2）如圖 所示作 CA⊥AE ，延長 CB交 AE于點 E ∵∠ACB ＝ 45176。 ∴ ∠ABD ＝ ∠ADB ＝ 45176。 14,所以當(dāng) 2m=14時， S△ABP 有最大值，最大值為 814＝ 314 25.( 本 小 題 滿 分 14 分 ) 如圖 10 ，點 C 為 △ABD 外接圓上的一動點（點 C 不在 上，且不與點 B， D 重合）， ∠ACB=∠ ABD=45176。8,所以 18163。4m1m＝ 2180。1 3 mm=(2 m 1 )2 4 m (1 3 m )m2=4 m2 4 m + 1 4 m + 1 2 m2m2=1 6 m2 8 m + 1m2=( 4 m 1 )2m2 因為 14m163。 x 2 = 1 3 mm A B = x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 4 x 1 14. （ 2） 令 x=3 ，則 y = m x 2 + x 2 m x + 1 3 m = ( x 2 2 x 3 ) m + x + 1,令 x2 2x3=0 得 x1 = 1,x2 =3 ，當(dāng) x=1 時， y=0 ；當(dāng) x=3 時， y=4 ；所以拋物線過定點（－ 1， 0），（ 3， 4），因為（－ 1， 0）在 x 軸上，所以拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上一點 P， P 的坐標(biāo)為 (3,4) （ 3） 設(shè) A,B 的坐標(biāo)為 (x1,0),(x2,0) ,則 x 1 + x 2 = 2 m 1m , x 1 14 所以 m 的取值范圍為 m185。 (1 2 m )2 4 m (1 3 m )= 1 4 m + 4 m 2 4 m + 1 2 m 2= 1 6 m 2 8 m + 1= ( 4 m 1 )2 0 所以 4m1185。237。 4，再根據(jù) m 的取值范圍，求出 △ABP 面積的范圍 ［參考答案］ （ 1） 根據(jù)已知可知 m 185。0 （ 2）令 x=3 ,得出 y=4 ,故過定點 P(3,4) （ 3）利用韋達(dá)定理寫出 AB 的長度 S△ ABP = 12 (2)先寫出 OB,OD,BC 的長度，然后分兩種情況討論 1： △ BOD∽△ BCE。 ∵ ED=AC=60m， EA=CD= 320 m ∴在 Rt△ EDA， 中，有 5 32330320 60t a n , ??????? AAEA EDEAEDDEA 即從無人機(jī) ，A 上看目標(biāo) D 俯角正 切值為 532 。 = 320 m ∵∠ AED=∠ EAC=∠ C=90176。 =30176。 AC=60m ∴在 Rt△ ABC 中，有 mB A CACAB 12060c os60c os ????? （ 2）作 DE⊥ ，AA 于點 E，連結(jié) DA， ∵∠ DAC=90176。 30176。 （ 2）構(gòu)造直角三角形求指定角的三角函數(shù)值。A39。ACB, 所以 AE//BC 因為 AD=BC 所以四邊形 ABCD 為平行四邊形 所以 CD//AB 22.( 本 小 題 滿 分 12 分 ) 如圖 8 ，某無人機(jī)于空中 A 處探測到目標(biāo) B、 D 的俯角分別是 60??,此時無人機(jī)的飛行高度 AC 為 60m ，隨后無人機(jī)從 A 處繼續(xù)水平飛行 303 m到達(dá) A? 處 . (1)求 A、 B 之間的距離 (2)求從無人機(jī) A? 上看目標(biāo) D 的俯角的正切值 . 圖 860176。CAE AD,CD 為所做 因為 208。 （ 2）根據(jù)（ 1）中的化簡結(jié)果，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出 ab 的乘積，代入即可求出 A 的值。 3=84 ∴ 小組的排名順序為：丙、甲、乙。 3=83 乙 ：（ 81+74+85） 247。 19.( 本 小 題 滿 分 10 分 ) 某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄，甲、乙、丙三個小組各項得分如下表： 小組 研究報告 小組展示 答辯 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 （ 1） 計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序： （ 2） 如果按照研究報告占 40%，小組展示占 30%，答辯占 30%，計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？ 【難易】 簡單 【考點 】 數(shù) 據(jù) 的 收集 與整理 【解析 】 先 算出平均成績，注意計算正確。 。 BC+FG= 2121 ??? 【參考答案】①②③ 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟 ． ） 17
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1