山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 18:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到反比例函數(shù)y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，∴，解得：t＞．故選B． 9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（ ?。〢．﹣1 B．0 C．2 D．3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出“x1+x2=2，x1?x2=﹣1”，將代數(shù)式x12﹣x1+x2變形為x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=﹣=2，x1?x2==﹣1．x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故選D． 10．如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，∠ABC=40176。，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是（ ）A．40176。 B．70176。 C．70176?；?0176。 D．80176。或140176?！究键c(diǎn)】角的計(jì)算．【分析】如圖，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接DO，易知點(diǎn)D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度數(shù)即可解決問題．【解答】解：如圖，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接DO．∵點(diǎn)D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD，∵當(dāng)射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形時(shí)，∠BCD=40176?；?0176。，∴點(diǎn)D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD=80176。或140176。，故選D． 11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正確的有（ ?。〢．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷①正確，根據(jù)x=﹣1，y＜0，即可判斷②錯(cuò)誤，根據(jù)對稱軸x＞1，即可判斷③正確，由此可以作出判斷．【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac＜b2，故①正確，∵x=﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②錯(cuò)誤，∴對稱軸x＞1，a＜0，∴﹣＞1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正確．故選B． 12．如圖，○O的半徑為1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿O→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sin∠APB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)題意確定出y與x的關(guān)系式，即可確定出圖象．【解答】解：根據(jù)題意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜2），圖象為：，故選B． 二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為 ﹣4?。究键c(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x﹣y與x+y的值，繼而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，[來源:Z+xx+]∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案為：﹣4． 14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為 ?。究键c(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OC⊥AB，則利用勾股定理可計(jì)算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．【解答】解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，∴OM=OC=，∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為．故答案為． 15．已知不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則b﹣a的值為 ?。究键c(diǎn)】解一元一次不等式組；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)不等式組，和數(shù)軸可以得到a、b的值，從而可以得到b﹣a的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，∴，故答案為：． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為 ﹣6 ．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；菱形的性質(zhì)．【分析】連接AC，交y軸于點(diǎn)D，由四邊形ABCO為菱形，得到對角線垂直且互相平分，得到三角形CDO面積為菱形面積的四分之一，根據(jù)菱形面積求出三角形CDO面積，利用反比例函數(shù)k的幾何意義確定出k的值即可．【解答】解：連接AC，交y軸于點(diǎn)D，∵四邊形ABCO為菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面積為12，∴△CDO的面積為3，∴|k|=6，∵反比例函數(shù)圖象位于第二象限，∴k＜0，則k=﹣6．故答案為：﹣6． 17．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60176。，∠BCO=90176。，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 π cm2．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵∠BOC=60176。，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，∴∠B′OC′=60176。，△B
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