20xx年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷(word解析版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．解答：解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（410+520+615+75）=265247。50=（小時(shí)）．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求4，5，6，7這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確． 17．（3分）（2014?臨沂）如圖，在?ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，則?ABCD的面積是 18?。键c(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．分析：作CE⊥AB于點(diǎn)E，解直角三角形BCE，即可求得BE、CE的長(zhǎng)，根據(jù)三線合一定理可得AB=2BE，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．解答：解：作CE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△BCE中，sinB=，∴CE=BC?sinB=10=9，∴BE===，∵AC=BC，CE⊥AB，∴AB=2BE=2，則?ABCD的面積是29=18．故答案是：18．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式，以及解直角三角形的應(yīng)用，三線合一定理，正確求得AB的長(zhǎng)是關(guān)鍵． 18．（3分）（2014?臨沂）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為 y=?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．分析：根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，），由D為斜邊OA的中點(diǎn)，可得出D（x，），從而得出過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式．解答：解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，），∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，∴D（x，），∴過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y=，故答案為y=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注． 19．（3分）（2014?臨沂）一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合．一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A={1，2，3，4}．類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”．定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則A+B= {﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} ．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：新定義．分析：根據(jù)題中新定義求出A+B即可．解答：解：∵A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，∴A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}．故答案為：{﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（7分）（2014?臨沂）計(jì)算：﹣sin60176。+．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=﹣+4=﹣+2=+2=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，在二次根式的混合運(yùn)算中，要掌握好運(yùn)算順序及各運(yùn)算律． 21．（7分）（2014?臨沂）隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買老年代步車的人越來越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）：A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；B：實(shí)行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機(jī)動(dòng)車管理；E：分時(shí)間分路段限行調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：管理措施回答人數(shù)百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合計(jì)a100%（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m= 20% ，n= 175 ，a= 500??；（2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表分析：（1）利用選擇A項(xiàng)的人數(shù)除以它所占百分比=樣本容量，進(jìn)而分別得出m，n，a的值；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體，直接估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民人數(shù)．解答：解：（1）調(diào)查問卷的總?cè)藬?shù)為：a=25247。5%=500（人），∴m=100%=20%，n=50035%=175，故答案為：20%，175，500；（2）如圖所示：；（3）選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有：260035%=910（人）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用圖表得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵． 22．（7分）（2014?臨沂）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30176。，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．考點(diǎn)：切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)分析：（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角為30176。，可得AD=BD，即可證得OD∥AC，繼而可證得結(jié)論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長(zhǎng)，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面積，繼而求得答案．解答：（1）證明：連接OD，CD，∵BC為⊙O直徑，∴∠BCD=90176。，即CD
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