初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的研究結(jié)題報(bào)告(編輯修改稿)
2025-05-11 02:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)學(xué)家偉大成就及其感人事跡，都可以收入數(shù)學(xué)活動(dòng)課，既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思辯能力，又能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。實(shí)踐操作課 指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)做一做、擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如用硬紙制作長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、圓臺(tái)等模型，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手制作，不僅認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過(guò)折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開(kāi)展開(kāi)成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。再如為了培養(yǎng)學(xué)生圖案設(shè)計(jì)能力與空間想象能力，筆者找到了一道數(shù)學(xué)趣題：“請(qǐng)以給定的圖形○○、△△、 ＝（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并給出最佳的名稱，如圖就是符合要求的圖形，比一比，看誰(shuí)的構(gòu)思巧妙。”（兩盞電燈）學(xué)生興致很高，紛紛設(shè)計(jì)出了許多有趣美妙的圖案。如有“娃娃臉”“花瓶”“棒棒糖”“舞女”等等許多漂亮有趣的圖案，真讓人感嘆學(xué)生想象力的豐富。又如，在教學(xué)了軸對(duì)稱圖形后，搜集生活中或自然界中的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行展示等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助自己解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。 游戲活動(dòng)課 數(shù)學(xué)游戲的趣味性強(qiáng)，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在玩中樂(lè)、樂(lè)中學(xué)，可以有效地達(dá)到教學(xué)目的。心理學(xué)家弗洛伊德指出：“游戲是由愉快原則促動(dòng)的，它是滿足的源泉?！?數(shù)學(xué)游戲融知識(shí)性、趣味性于一體，是一種極好的益智活動(dòng)，深受學(xué)生的喜愛(ài)。游戲活動(dòng)形式很多，如下數(shù)學(xué)棋，玩數(shù)學(xué)撲克牌，猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)診所、數(shù)學(xué)游樂(lè)園等。在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了讓學(xué)生能熟練記憶、理解所學(xué)過(guò)的有關(guān)幾何定理、推論以及逆命題，我設(shè)計(jì)了這樣的游戲：學(xué)生坐在各自的座位上，進(jìn)行擊鼓傳花游戲。第一橫排的學(xué)生傳完花，把花交給第二橫排的學(xué)生，第二橫排的學(xué)生傳完花，又交給第三橫排的學(xué)生，這樣依次傳下去。當(dāng)鼓聲一停，花落“甲”同學(xué)手中，便叫“甲”起來(lái)邀請(qǐng)他的好友“乙”。“甲”說(shuō)出所學(xué)的一個(gè)幾何定理或推論，讓“乙”說(shuō)出它的逆命題，由全班同學(xué)來(lái)判斷其正誤，回答正確各自得10分，有說(shuō)錯(cuò)的記0分，要求已說(shuō)過(guò)定理、推論不能重復(fù)，以小組形式積分，最后評(píng)比。學(xué)生在興趣盎然之中掌握知識(shí)和技能，同時(shí)也提高了反應(yīng)的靈敏度和辨別能力。 現(xiàn)行義務(wù)初中數(shù)學(xué)教材中編入了大量?jī)?nèi)容豐富的實(shí)用問(wèn)題，特別是在閱讀材料中安排了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面的內(nèi)容，這為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)展創(chuàng)造了良好的條件。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容很多可直接取于課本，有的可由課本中的例題略加改編得到，有的則取材于生活實(shí)際問(wèn)題，有的來(lái)源于數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想。我們根據(jù)教學(xué)實(shí)踐將數(shù)學(xué)活動(dòng)課分為以下五類進(jìn)行操作：（一）提高——問(wèn)題解決的能力教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。例如在教學(xué)因式分解時(shí)，準(zhǔn)備多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形卡片（如下圖） b 圖1 圖2 圖3教師任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a和b的二次三項(xiàng)式，此二次三項(xiàng)式需能分解成兩個(gè)一次因式的積，且各項(xiàng)系數(shù)都是正整數(shù)，如a2+2ab+ b2, a2+4ab+4b2, 2a2+5ab+2b2等；學(xué)生根據(jù)教師給出的二次式，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)矩形；討論該矩形的代數(shù)意義；由學(xué)生隨意選取適當(dāng)種類的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答該矩形表達(dá)的代數(shù)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，體會(huì)了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（二）增加——?jiǎng)邮植僮鞯哪芰ΜF(xiàn)行初中義務(wù)教材中，存在大量的可進(jìn)行手工制作的內(nèi)容，只要教師略加改編，即可給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。這些問(wèn)題超越了他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，但通過(guò)思考又可得到解決。手工制作又可將數(shù)學(xué)物化，得以外現(xiàn)，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得富有趣味，富有創(chuàng)造性，令學(xué)生品嘗到成功的喜悅。例如，用硬質(zhì)紙進(jìn)行長(zhǎng)方體的制作 （紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)模型（風(fēng)車、窗花紙）。又如，可進(jìn)行三角形的剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動(dòng)：兩根小木條，明確對(duì)頂角的意義和性質(zhì)；三根小木條制作三角形，明確三角形的穩(wěn)定性；四根小木條制作四邊形，明確四邊形的可活動(dòng)性等。下面以圓柱、圓錐的制作活動(dòng)為例，闡述此類活動(dòng)課的設(shè)計(jì)過(guò)程?！菊n前準(zhǔn)備】：硬質(zhì)紙三張、剪刀、雙面膠、水彩筆?！净顒?dòng)過(guò)程】：（1）、提出目標(biāo)A、認(rèn)知目標(biāo)：明確圓柱、圓錐的展開(kāi)圖是什么，已知底面半徑、高，會(huì)求其它相關(guān)量。B、動(dòng)作目標(biāo)：制作底面半徑為2cm，高為12cm的罐頭盒一個(gè)； 底面半徑為3cm，高為9cm 的煙囪帽各一個(gè)。C、情感目標(biāo)：樹(shù)立數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。（2）、引導(dǎo)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)教師提供制作好的模型各一個(gè)，提出問(wèn)題：如何根據(jù)實(shí)際要求（底面半徑、高）制作圓柱、圓錐？首先必須明確所用的材料在卷起來(lái)之前的（展開(kāi)圖）形狀是什么？（先由學(xué)生猜測(cè)然后展模型，輕松解決此問(wèn)。）接下來(lái)由四人小組討論，合作解決實(shí)物的底面半徑，高與展開(kāi)圖中待定量的關(guān)系，最后落實(shí)到實(shí)物的尺寸，如何合理下料，完成圖紙?jiān)O(shè)計(jì)。（3）、展
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