【文章內(nèi)容簡介】 ，使用Z檢驗就可以了；而如果總體為正態(tài)而總體方差未知，就需要用無偏估計量來代替總體方差，這時應(yīng)進行t檢驗；如果總體并非正態(tài)而總體方差也是未知的，在樣本容量大于30時，可以用Z檢驗但不能用t檢驗。如果總體非正態(tài)而樣本容量又小于30，既不能用Z檢驗也不能用t檢驗，需要使用非參數(shù)檢驗。6．學業(yè)考試成績?yōu)閤，智力測驗分數(shù)為y，已知這兩者的rxy=，IQ=100+15z，某學校根據(jù)學業(yè)考試成績錄取學生，錄取率為15%，若一個智商為115的學生問你他被錄取的可能性為多少，你如何回答他？（北京師范大學2004）答案提示：很難給出一個確定的比率來回答該生可被錄取的可能性。就智商而言，該生在總體中的z值為1，%，但并不能以此來推斷該生一定可被錄取。7．如果兩總體中的所有個體都進行了智力測驗，這兩個總體智商的平均數(shù)差異是否還需要統(tǒng)計檢驗？為什么?（北京師范大學2004）參考答案：需要。還需要排除測驗中誤差的干擾，才能夠判斷出兩總體智商是否存在差異。8．選擇統(tǒng)計檢驗程序的方法時要考慮哪些條件，才能正確應(yīng)用統(tǒng)計檢驗方法分析問題？（北京師范大學2004）參考答案：① 總體分布特征② 樣本容量③ 總體方差是否已知④ 對什么統(tǒng)計量進行檢驗？⑤ 在進行方差分析時還要考察方差是否齊性、組間變異是否獨立9．標準正態(tài)分布的曲線有哪些特點？（華東師范大學 1997）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對稱的(但對稱的不一定是正態(tài)的)，它的對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點y值最大()，左右不同間距的丁值不同，各相當間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(即平均數(shù)點)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點位于正負1個標準差處，曲線兩端向靠近基線處無限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在平均數(shù)處左右相對稱，故過平均數(shù)點的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，10．方差分析的邏輯是什么？（華東師范大學 1992000）參考答案：依據(jù)方差的可加性原理，將組內(nèi)變異與組間變異區(qū)分開來，在運用F檢驗原理，判斷實驗處理效應(yīng)與誤差效應(yīng)是否存在顯著差異，依次確定實驗處理效應(yīng)的大小。11．完全隨機設(shè)計和方差分析和隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析有什么區(qū)別？（華東師范大學 2001）參考答案：一個重要的區(qū)別就是將區(qū)組方差從組內(nèi)方差中分離出來，使方差分析結(jié)果更為精確可靠。12．什么是非參數(shù)檢驗？它有什么特點？（華東師范大學 2001）參考答案：參數(shù)檢驗對欲檢驗的數(shù)據(jù)有較高的要求，如正態(tài)分布等，而非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)的要求較低，適用于不適合參數(shù)檢驗數(shù)據(jù)的檢驗。特點：①一般不需要有嚴格的前提假設(shè)；②非參數(shù)檢驗特別適用于順序資料(等級變量)；③很適用于小樣本，且方法簡單；④最大的不足是未能充分利用資料的全部信息；⑤非參數(shù)方法目前還不能處理“交互作用”。13．為了建立最好的多元線性回歸方程，一般采用什么方式選擇自變量？（華東師范大學 2001）參考答案：自變量對因變量變異的解釋能力14．什么是二元線性標準回歸方程（2003 華東師范大學）參考答案：兩個自變量、數(shù)據(jù)標準化后的方程15．為什么抽樣調(diào)查得到的樣本統(tǒng)計可以推論總體參數(shù).（2006北京師范大學）參考答案：因為總體分布存在一定的理論模型，比如正態(tài)分布、二項分布等，樣本參數(shù)與總體分布之間的差異可以用推論的方式估計出來。16．平均數(shù)的顯著性檢驗和平均數(shù)差異的顯著性檢驗的區(qū)別聯(lián)系（2005北師）參考答案：前者檢驗的是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異，后者檢驗的是兩樣本代表的不同總體之間的差異是否顯著。17．正態(tài)分布的標準差有何統(tǒng)計意義，在統(tǒng)計檢驗中為什么會用到標準差？（北師大2003）參考答案：正態(tài)分布的標準差仍然是數(shù)據(jù)離散程度的一個度量指標，在統(tǒng)計檢驗中，標準差成為度量樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間差異的重要度量指標。18． 正態(tài)分布的特征是什么，統(tǒng)計檢驗中為什么經(jīng)常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布？（北師大2003）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對稱的(但對稱的不一定是正態(tài)的)，它的對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點y值最大()，左右不同間距的Z值不同，各相當間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(即平均數(shù)點)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點位于正負1個標準差處，曲線兩端向靠近基線處無限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在平均數(shù)處左右相對稱，故過平均數(shù)點的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，標準正態(tài)分布具有固定的標準誤與平均數(shù)值，能夠排除不同樣本數(shù)據(jù)度量單位不同造成的混亂，更易于推斷分析。19．在進行差異的顯著性檢驗時，若將相關(guān)樣本誤作獨立樣本處理，對差異的顯著性有何影響，為什么？（北師大2003）參考答案：可能會使本來存在顯著差異的兩組數(shù)據(jù)變得沒有差異，因為如果將相關(guān)樣本誤作為獨立樣本處理，會減小計算臨界Z值時選用的標準誤值，從而使本來得到的正確Z值變小，從而增加了不顯著的概率值。20．為什么要做區(qū)間估計？怎樣對平均數(shù)作區(qū)間估計？（北師大2003）參考答案：原因是想通過樣本統(tǒng)計量來預(yù)測總體參數(shù)的可能區(qū)間。根據(jù)樣本平均數(shù)的分布仍然為正態(tài)分布這一原理，利用推論統(tǒng)計原理計算出平均數(shù)分布的標準誤，就可以推論出在一定置信度之上的總體參數(shù)置信區(qū)間。21．抽樣調(diào)查要想得到比較準確的結(jié)果，需要控制哪些技術(shù)環(huán)節(jié)？（北師大2003）參考答案：① 界定好總體② 選擇適當?shù)某闃臃绞剑詈米裱S機化原則③ 標準化施測，盡量排除無關(guān)變量的干擾④ 統(tǒng)計控制，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計處理方法22．為什么假設(shè)檢驗中待檢驗假設(shè)為無差異假設(shè)？（2001年北師大）參考答案：假設(shè)檢驗的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，為了檢驗虛無假設(shè)，首先假定虛無假設(shè)為真，在這樣的前提下，如果導(dǎo)致違反邏輯或違背人們常識和經(jīng)驗的不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，則表明“虛無假設(shè)為真”的假定是不正確的，也就不能接受虛無假設(shè)。若沒有導(dǎo)致不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，那就認為“虛無假設(shè)為真”的假定是正確的，也就是說要接受虛無假設(shè)。這也就是假設(shè)檢驗中的“反證法”思想，但是它不同于純數(shù)學中的反證法。后者是在假設(shè)某一條件下導(dǎo)致邏輯上的矛盾，從而否定原來的假設(shè)條件。而假設(shè)檢驗中的不合理現(xiàn)象”是指小概率事件在一次試驗中發(fā)生了，它是給予人們在實踐中廣泛采用的小概率事件原理，該原理認為“小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”。23．為什么方差分析能夠分析出幾個平均數(shù)的差異？（2001年北師大）參考答案：方差分析的基礎(chǔ)是方差的可分解性，它可以將來自于多個途徑的變異從總變異中分解出來，而后通過檢驗來判斷某種處理產(chǎn)生的變異量的大小。24．