【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，使用Z檢驗(yàn)就可以了；而如果總體為正態(tài)而總體方差未知，就需要用無(wú)偏估計(jì)量來(lái)代替總體方差，這時(shí)應(yīng)進(jìn)行t檢驗(yàn)；如果總體并非正態(tài)而總體方差也是未知的，在樣本容量大于30時(shí)，可以用Z檢驗(yàn)但不能用t檢驗(yàn)。如果總體非正態(tài)而樣本容量又小于30，既不能用Z檢驗(yàn)也不能用t檢驗(yàn)，需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)。6．學(xué)業(yè)考試成績(jī)?yōu)閤，智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)為y，已知這兩者的rxy=，IQ=100+15z，某學(xué)校根據(jù)學(xué)業(yè)考試成績(jī)錄取學(xué)生，錄取率為15%，若一個(gè)智商為115的學(xué)生問(wèn)你他被錄取的可能性為多少，你如何回答他？（北京師范大學(xué)2004）答案提示：很難給出一個(gè)確定的比率來(lái)回答該生可被錄取的可能性。就智商而言，該生在總體中的z值為1，%，但并不能以此來(lái)推斷該生一定可被錄取。7．如果兩總體中的所有個(gè)體都進(jìn)行了智力測(cè)驗(yàn)，這兩個(gè)總體智商的平均數(shù)差異是否還需要統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？為什么?（北京師范大學(xué)2004）參考答案：需要。還需要排除測(cè)驗(yàn)中誤差的干擾，才能夠判斷出兩總體智商是否存在差異。8．選擇統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序的方法時(shí)要考慮哪些條件，才能正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法分析問(wèn)題？（北京師范大學(xué)2004）參考答案：① 總體分布特征② 樣本容量③ 總體方差是否已知④ 對(duì)什么統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)？⑤ 在進(jìn)行方差分析時(shí)還要考察方差是否齊性、組間變異是否獨(dú)立9．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線有哪些特點(diǎn)？（華東師范大學(xué) 1997）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的(但對(duì)稱的不一定是正態(tài)的)，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大()，左右不同間距的丁值不同，各相當(dāng)間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(diǎn)(即平均數(shù)點(diǎn))最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無(wú)限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在平均數(shù)處左右相對(duì)稱，故過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，10．方差分析的邏輯是什么？（華東師范大學(xué) 1992000）參考答案：依據(jù)方差的可加性原理，將組內(nèi)變異與組間變異區(qū)分開(kāi)來(lái)，在運(yùn)用F檢驗(yàn)原理，判斷實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)與誤差效應(yīng)是否存在顯著差異，依次確定實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)的大小。11．完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和方差分析和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析有什么區(qū)別？（華東師范大學(xué) 2001）參考答案：一個(gè)重要的區(qū)別就是將區(qū)組方差從組內(nèi)方差中分離出來(lái)，使方差分析結(jié)果更為精確可靠。12．什么是非參數(shù)檢驗(yàn)？它有什么特點(diǎn)？（華東師范大學(xué) 2001）參考答案：參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)欲檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)有較高的要求，如正態(tài)分布等，而非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低，適用于不適合參數(shù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。特點(diǎn)：①一般不需要有嚴(yán)格的前提假設(shè)；②非參數(shù)檢驗(yàn)特別適用于順序資料(等級(jí)變量)；③很適用于小樣本，且方法簡(jiǎn)單；④最大的不足是未能充分利用資料的全部信息；⑤非參數(shù)方法目前還不能處理“交互作用”。13．為了建立最好的多元線性回歸方程，一般采用什么方式選擇自變量？（華東師范大學(xué) 2001）參考答案：自變量對(duì)因變量變異的解釋能力14．什么是二元線性標(biāo)準(zhǔn)回歸方程（2003 華東師范大學(xué)）參考答案：兩個(gè)自變量、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的方程15．為什么抽樣調(diào)查得到的樣本統(tǒng)計(jì)可以推論總體參數(shù).（2006北京師范大學(xué)）參考答案：因?yàn)榭傮w分布存在一定的理論模型，比如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等，樣本參數(shù)與總體分布之間的差異可以用推論的方式估計(jì)出來(lái)。16．平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)的區(qū)別聯(lián)系（2005北師）參考答案：前者檢驗(yàn)的是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異，后者檢驗(yàn)的是兩樣本代表的不同總體之間的差異是否顯著。17．正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差有何統(tǒng)計(jì)意義，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么會(huì)用到標(biāo)準(zhǔn)差？（北師大2003）參考答案：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差仍然是數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)度量指標(biāo)，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)差成為度量樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間差異的重要度量指標(biāo)。18． 正態(tài)分布的特征是什么，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么經(jīng)常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？（北師大2003）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的(但對(duì)稱的不一定是正態(tài)的)，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大()，左右不同間距的Z值不同，各相當(dāng)間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(diǎn)(即平均數(shù)點(diǎn))最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無(wú)限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在平均數(shù)處左右相對(duì)稱，故過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布具有固定的標(biāo)準(zhǔn)誤與平均數(shù)值，能夠排除不同樣本數(shù)據(jù)度量單位不同造成的混亂，更易于推斷分析。19．在進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，若將相關(guān)樣本誤作獨(dú)立樣本處理，對(duì)差異的顯著性有何影響，為什么？（北師大2003）參考答案：可能會(huì)使本來(lái)存在顯著差異的兩組數(shù)據(jù)變得沒(méi)有差異，因?yàn)槿绻麑⑾嚓P(guān)樣本誤作為獨(dú)立樣本處理，會(huì)減小計(jì)算臨界Z值時(shí)選用的標(biāo)準(zhǔn)誤值，從而使本來(lái)得到的正確Z值變小，從而增加了不顯著的概率值。20．為什么要做區(qū)間估計(jì)？怎樣對(duì)平均數(shù)作區(qū)間估計(jì)？（北師大2003）參考答案：原因是想通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)預(yù)測(cè)總體參數(shù)的可能區(qū)間。根據(jù)樣本平均數(shù)的分布仍然為正態(tài)分布這一原理，利用推論統(tǒng)計(jì)原理計(jì)算出平均數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)誤，就可以推論出在一定置信度之上的總體參數(shù)置信區(qū)間。21．抽樣調(diào)查要想得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，需要控制哪些技術(shù)環(huán)節(jié)？（北師大2003）參考答案：① 界定好總體② 選擇適當(dāng)?shù)某闃臃绞?，最好遵循隨機(jī)化原則③ 標(biāo)準(zhǔn)化施測(cè)，盡量排除無(wú)關(guān)變量的干擾④ 統(tǒng)計(jì)控制，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)處理方法22．為什么假設(shè)檢驗(yàn)中待檢驗(yàn)假設(shè)為無(wú)差異假設(shè)？（2001年北師大）參考答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，為了檢驗(yàn)虛無(wú)假設(shè)，首先假定虛無(wú)假設(shè)為真，在這樣的前提下，如果導(dǎo)致違反邏輯或違背人們常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，則表明“虛無(wú)假設(shè)為真”的假定是不正確的，也就不能接受虛無(wú)假設(shè)。若沒(méi)有導(dǎo)致不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，那就認(rèn)為“虛無(wú)假設(shè)為真”的假定是正確的，也就是說(shuō)要接受虛無(wú)假設(shè)。這也就是假設(shè)檢驗(yàn)中的“反證法”思想，但是它不同于純數(shù)學(xué)中的反證法。后者是在假設(shè)某一條件下導(dǎo)致邏輯上的矛盾，從而否定原來(lái)的假設(shè)條件。而假設(shè)檢驗(yàn)中的不合理現(xiàn)象”是指小概率事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生了，它是給予人們?cè)趯?shí)踐中廣泛采用的小概率事件原理，該原理認(rèn)為“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”。23．為什么方差分析能夠分析出幾個(gè)平均數(shù)的差異？（2001年北師大）參考答案：方差分析的基礎(chǔ)是方差的可分解性，它可以將來(lái)自于多個(gè)途徑的變異從總變異中分解出來(lái)，而后通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)判斷某種處理產(chǎn)生的變異量的大小。24．