【正文】 描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計心理學統(tǒng)計與測量經(jīng)典習題1 第一章 描述統(tǒng)計名詞解釋1.描述統(tǒng)計（吉林大學2002研） 答：描述統(tǒng)計主要研究如何整理心理與教育科學實驗或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達一件事物的性質。具體內(nèi)容有：數(shù)據(jù)如何分組，如何使用各種統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的方法去描述一組數(shù)據(jù)的分組及分布情況，如何通過一組數(shù)據(jù)計算一些特征數(shù)，減縮數(shù)據(jù)，進一步顯示與描述一組數(shù)據(jù)的全貌。（吉林大學2002研）答：相關系數(shù)是兩列變量間相關程度的數(shù)字表現(xiàn)形式，或者說是表示相關程度的指標。作為樣本的統(tǒng)計量用r表示，作為總體參數(shù)一般用ρ表示。相關系數(shù)不是等距的度量值，因此在比較相關程度時，只能說絕對值大者比絕對值小者相關更密切一些，而不能進行加減乘除。（浙大2003研）答：差異系數(shù)，又稱變異系數(shù)、相對標準差等，它是一種相對差異量，為標準差對平均數(shù)的百分比。其公式如下：常用于：①同一團體不同觀測值離散程度的比較；②對于水平相差較大，但進行的是同一種觀測的各種團體，進行觀測值離散程度的比較。（中科院2004研）答：如果兩列變量均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距或等比的測量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也是正態(tài)分布，但被人為地劃分為兩類。求這樣兩列變量的相關用二列相關。（浙大2000研，蘇州大學2002研）答：集中趨勢和離中趨勢是次數(shù)分布的兩個基本特征。數(shù)據(jù)的集中趨勢就是指數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度，離中趨勢是指數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。用來描述一組數(shù)據(jù)這兩種特點的統(tǒng)計量分別稱為集中量數(shù)和差異量數(shù)。（南開大學2004研）答：中位數(shù)，又稱中點數(shù)，中數(shù)，是指位于一組數(shù)據(jù)中較大一半和較小一半中間位置的那個數(shù)，用Md或Mdn來表示。（華東師大2002研）答：品質相關是指RC表的兩個因素之間的關聯(lián)程度。兩個因素只被劃為了不同的品質類別，其數(shù)據(jù)一般都是計數(shù)的數(shù)據(jù)，而非測量的數(shù)據(jù)。品質相關可依二因素的性質及分類項目的不同，而有不同的名稱和計算方法，較常見的有四分相關和Ф相關。（華南師大2004研）答：標準分數(shù)，又稱基分數(shù)或Z分數(shù)，是以標準差為單位表示一個原始分數(shù)在團體中所處位置的相對位置量數(shù)。其計算公式為：簡答題。（首師大2004研）答：一般來說，用于計算積差相關系數(shù)的數(shù)據(jù)資料，需要滿足下面幾個條件：①要求成對的數(shù)據(jù)，即若干個體中每個個體都有兩種不同的觀測值。②兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)，即正態(tài)雙變量，至少兩個變量服從的分布應是接近正態(tài)的單峰分布。③兩個相關的變量是連續(xù)變量，也即兩列數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)。④兩列變量之間的關系應是直線性的，如果是非直線性的雙列變量，不能計算線性相關。（浙大2003研，蘇州大學2002研）答：算術平均數(shù)的優(yōu)點有反應靈敏；計算嚴密；計算簡單；簡明易解；適合于進一步用代數(shù)方法演算；較少受抽樣變動的影響。缺點有易受極端數(shù)據(jù)的影響；如果出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)，因為平均數(shù)的計算需要每個數(shù)據(jù)的加入。從算術平均數(shù)的這些特點可以看出，如果一組數(shù)據(jù)是比較準確，可靠又同質，而且需要每一個數(shù)據(jù)都加入計算，同時還要作進一步代數(shù)運算時，用算術平均數(shù)表示其集中趨勢最佳。，只知道兩個變量的相關系數(shù)很高，請問你可能做出什么樣的解釋？（武漢大學2004研）答：相關系數(shù)是兩列變量間相關程度的數(shù)字表現(xiàn)形式，或者說是表示相關程度的指標。兩個變量的相關系數(shù)很高，只能說明兩變量間具有較高的共變關系，即一個變量的變化會引起另一個變量朝相同或相反方向發(fā)生變化。至于二者有無因果關系，或誰是因誰是果則無法確定。所以在解釋時只能說兩變量間存在較高的相關關系。，設男為1，女為2。如果兩變量的相關為負，請問說明了什么情況？請舉例說明。（武漢大學2004研）答：根據(jù)題意，如果兩變量的相關為負，則說明大學生的智力水平與性別存在負相關，即男生智力水平低，女生智力水平高。舉例提示：本題所求的相關是點二列相關，一列變量為等距變量（智力水平），另一列變量為名義變量（性別）。根據(jù)點列相關的數(shù)據(jù)特點，列出兩組數(shù)據(jù)，運用相應公式計算即可。要注意的是，男生的智力水平平均分數(shù)應小于女生的。已知不同小學教學水平相差較大，但同一個小學的五年級的不同班級教學水平很相近。以學生的考試成績?yōu)樵紨?shù)據(jù)，問：①如何處理這些原始數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)處理的結果能夠比較不同小學學生的數(shù)學學習潛能？答：提示：使用標準分數(shù)。由于要考察的是不同學生的數(shù)學學習潛能，而非已有的數(shù)學水平，所以應該以每個學校的五年級學生為總體，求每個學生的標準分數(shù)，然后比較不同學校學生間的標準分數(shù)。②如何處理這些原始數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)處理的結果能夠反映一個學校的教學水平？（南開大學2004研）答：提示：一個學校的教學水平主要體現(xiàn)在學生的學習成績上，而學生成績的好壞有兩個標準：一是平均水平的高低，二是整體水平的差異。一般來說，平均水平越高，同時整體水平差異越小，表明該學校的教學水平高，反之則低。而同時反映了這兩個指標的只有差異系數(shù)(CV)。其公式為：。（北師大2001研）答：變量之間的因果關系必須符合以下幾個條件：①二者之間必須有可解釋的相關關系；②二者必須有一定的時間先后順序，也就是說“因”的變化在前，“果”的變化在后，二者順序不能變；③二者不能是虛假關系（即一種關系被另一種關系被另一種關系取代后，原來的關系被證明不成立）；④因果決定的方向不能改變。而變量之間的相關關系是一種共變關系，即一種變量發(fā)生變化，另一種變量也相應地朝相同或相反方向發(fā)生變化。但有高相關的兩個變量之間并不一定存在因果關系，如一般情況下，數(shù)學成績好的學生，物理成績也會比較好，即兩者存在很高的正相關。但是，數(shù)學成績和物理成績之間沒有一定的時間先后順序，而且無法確定二者誰決定了誰，即不能滿足因果關系的②④兩個條件，所以不是因果關系。？為什么要度量差異量數(shù)？（西北師大2002研）答：對于數(shù)據(jù)變異性即離中趨勢進行度量的一組統(tǒng)計量，稱作差異量數(shù)。這些差異量數(shù)有標準差或方差，全距，平均差，四分差及各種百分差等。一組數(shù)據(jù)集中量數(shù)的代表性如何，可由表示差異情況的量數(shù)來說明。差異量數(shù)越小，則集中量數(shù)的代表性越大；若差異量數(shù)越大，則集中量數(shù)的代表性越小。如差異量數(shù)為零，則說明該組數(shù)據(jù)彼此相等，其值都與集中量數(shù)相同。集中量數(shù)是指量尺上的一點，是點值，而差異量數(shù)是量尺上的一段距離，只有將二者很好地結合，才能對一組數(shù)據(jù)的全貌進行清晰的描述。所以需要度量差異量數(shù)。？試舉例說明。（重大2004研）答：其缺點有：易受極端數(shù)據(jù)的影響；如果出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)，因為平均數(shù)的計算需要每個數(shù)據(jù)的加入。如：有兩組物理成績：第一組：25，37，32，60，100，99，96第二組：63，72，60，68，63，62，61盡管兩組成績的平均分相等都約為64，但由于極端數(shù)據(jù)的存在，64不能很好地