【正文】 使本來存在顯著差異的兩組數(shù)據(jù)變得沒有差異，因?yàn)槿绻麑⑾嚓P(guān)樣本誤作為獨(dú)立樣本處理，會減小計(jì)算臨界Z值時選用的標(biāo)準(zhǔn)誤值，從而使本來得到的正確Z值變小，從而增加了不顯著的概率值。17．正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差有何統(tǒng)計(jì)意義，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么會用到標(biāo)準(zhǔn)差？（北師大2003）參考答案：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差仍然是數(shù)據(jù)離散程度的一個度量指標(biāo)，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)差成為度量樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間差異的重要度量指標(biāo)。13．為了建立最好的多元線性回歸方程，一般采用什么方式選擇自變量？（華東師范大學(xué) 2001）參考答案：自變量對因變量變異的解釋能力14．什么是二元線性標(biāo)準(zhǔn)回歸方程（2003 華東師范大學(xué)）參考答案：兩個自變量、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的方程15．為什么抽樣調(diào)查得到的樣本統(tǒng)計(jì)可以推論總體參數(shù).（2006北京師范大學(xué)）參考答案：因?yàn)榭傮w分布存在一定的理論模型，比如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等，樣本參數(shù)與總體分布之間的差異可以用推論的方式估計(jì)出來。12．什么是非參數(shù)檢驗(yàn)？它有什么特點(diǎn)？（華東師范大學(xué) 2001）參考答案：參數(shù)檢驗(yàn)對欲檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)有較高的要求，如正態(tài)分布等，而非參數(shù)檢驗(yàn)對數(shù)據(jù)的要求較低，適用于不適合參數(shù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。8．選擇統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序的方法時要考慮哪些條件，才能正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法分析問題？（北京師范大學(xué)2004）參考答案：① 總體分布特征② 樣本容量③ 總體方差是否已知④ 對什么統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)？⑤ 在進(jìn)行方差分析時還要考察方差是否齊性、組間變異是否獨(dú)立9．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線有哪些特點(diǎn)？（華東師范大學(xué) 1997）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對稱的(但對稱的不一定是正態(tài)的)，它的對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大()，左右不同間距的丁值不同，各相當(dāng)間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(diǎn)(即平均數(shù)點(diǎn))最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在平均數(shù)處左右相對稱，故過平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，10．方差分析的邏輯是什么？（華東師范大學(xué) 1992000）參考答案：依據(jù)方差的可加性原理，將組內(nèi)變異與組間變異區(qū)分開來，在運(yùn)用F檢驗(yàn)原理，判斷實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)與誤差效應(yīng)是否存在顯著差異，依次確定實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)的大小。7．如果兩總體中的所有個體都進(jìn)行了智力測驗(yàn)，這兩個總體智商的平均數(shù)差異是否還需要統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？為什么?（北京師范大學(xué)2004）參考答案：需要。6．學(xué)業(yè)考試成績?yōu)閤，智力測驗(yàn)分?jǐn)?shù)為y，已知這兩者的rxy=，IQ=100+15z，某學(xué)校根據(jù)學(xué)業(yè)考試成績錄取學(xué)生，錄取率為15%，若一個智商為115的學(xué)生問你他被錄取的可能性為多少，你如何回答他？（北京師范大學(xué)2004）答案提示：很難給出一個確定的比率來回答該生可被錄取的可能性。如果總體為正態(tài)而方差又已知，使用Z檢驗(yàn)就可以了；而如果總體為正態(tài)而總體方差未知，就需要用無偏估計(jì)量來代替總體方差，這時應(yīng)進(jìn)行t檢驗(yàn)；如果總體并非正態(tài)而總體方差也是未知的，在樣本容量大于30時，可以用Z檢驗(yàn)但不能用t檢驗(yàn)。5．有人說：“t檢驗(yàn)適用于樣本容量小于30的情況。分層的總的原則是：各層內(nèi)的變異要小，而層與層之間的變異越大越好。2．在被試取樣時，應(yīng)該根據(jù)哪些因素確定樣本的大小？（華南師大2005）參考答案① 當(dāng)進(jìn)行平均數(shù)的估計(jì)時，當(dāng) 確定后，總體標(biāo)準(zhǔn)差 和最大允許誤差d是決定樣本容量的兩個因子② 當(dāng)進(jìn)行平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)時，需要同時考慮顯著性水平 、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力 、總體標(biāo)準(zhǔn)差 以及所假設(shè)的總體差異 四個因子3．能否用兩總體平均數(shù)差異z檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)逐對檢驗(yàn)多個總體平均數(shù)的差異顯著性問題？為什么？（華南師大2005）參考答案：不能，因?yàn)橥瑫r比較的平均數(shù)越多，其中差異較大的一對所得的t值超過原定臨界值t 的概率就越大，這時 錯誤的概率將明顯增大，或者說原本達(dá)不到顯著性水平的差異很容易被視為是顯著的。如果這兩種品牌的可樂味道實(shí)際沒有任何區(qū)別，有39人或39人以上選擇品牌B的概率是(不查表)： A % B % C % D % （北京大學(xué)2000）參考答案 C，除哪種方法外，各預(yù)測源進(jìn)入回歸方程的次序是單純由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)決定的： A逐步回歸 B層次回歸 C向前法 D后退法 （北京大學(xué)2000）參考答案 B5．以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的命題哪一個是正確的 A、實(shí)驗(yàn)者甲用 =，實(shí)驗(yàn)者乙用 =，甲犯II類錯誤的概率一定會大于乙： B、統(tǒng)計(jì)效力總不會比 水平小 C、擴(kuò)大樣本容量犯II類錯誤的概率增加 D、兩個總體間差異小，正確拒絕虛無假設(shè)的機(jī)會增加。實(shí)驗(yàn)者甲犯II類錯誤的概率一定會大于實(shí)驗(yàn)者乙。將數(shù)據(jù)代入積差相關(guān)公式即可。，某班五名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦?，求相關(guān)系數(shù)。，表2為每位教師給每篇作文的等級，試計(jì)算肯德爾W系數(shù)。中位數(shù)的計(jì)算稍復(fù)雜一些。：18，18，20，21，19，25，24，27，22，25，26的平均數(shù)、中數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。所以應(yīng)該計(jì)算肯德爾W系數(shù)。（華東師大2003研）答題提示：題目目的是讓考生對5位教師的一致性做出評價。如：有兩組物理成績：第一組：25，37，32，60，100，99，96第二組：63，72，60，68，63，62，61盡管兩組成績的平均分相等都約為64，但由于極端數(shù)據(jù)的存在，64不能很好地代表第一組數(shù)據(jù)的平均水平，卻較好地代表了第二組數(shù)據(jù)。？試舉例說明。集中量數(shù)是指量尺上的一點(diǎn)，是點(diǎn)值，而差異量數(shù)是量尺上的一段距離，只有將二者很好地結(jié)合，才能對一組數(shù)據(jù)的全貌進(jìn)行清晰的描述。差異量數(shù)越小，則集中量數(shù)的代表性越大；若差異量數(shù)越大，則集中量數(shù)的代表性越小。這些差異量數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)差或方差，全距，平均差，四分差及各種百分差等。但是，數(shù)學(xué)成績和物理成績之間沒有一定的時間先后順序，而且無法確定二者誰決定了誰，即不能滿足因果關(guān)系的②④兩個條件，所以不是因果關(guān)系。而變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種共變關(guān)系，即一種變量發(fā)生變化，另一種變量也相應(yīng)地朝相同或相反方向發(fā)生變化。其公式為：。一般來說，平均水平越高，同時整體水平差異越小，表明該學(xué)校的教學(xué)水平高，反之則低。由于要考察的是不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，而非已有的數(shù)學(xué)水平，所以應(yīng)該以每個學(xué)校的五年級學(xué)生為總體，求每個學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后比較不同學(xué)校學(xué)生間的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。已知不同小學(xué)教學(xué)水平相差較大，但同一個小學(xué)的五年級的不同班級教學(xué)水平很相近。要注意的是，男生的智力水平平均分?jǐn)?shù)應(yīng)小于女生的。舉例提示：本題所求的相關(guān)是點(diǎn)二列相關(guān)，一列變量為等距變量（智力水