圓中的最值問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當(dāng)PQ最小時，P點的坐標(biāo)為_________． 類型3（相關(guān)題：題3） 如圖，△ABC中，∠BAC=60176。，∠ABC=45176。，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF．（1）探究線段EF長度為最小值時，點D的位置，請畫出圖形；（2）求出該最小值． 如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于_________． 類型4（相關(guān)題: 題2） 如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于P，設(shè)AP=a，PB=b．（1）求弦CD的長；（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時a，b的值．(、） 如圖，半徑為2的⊙O有兩條互相垂直的弦AB和CD，其交點E到圓心O的距離為1，則AB2+CD2=_________． 如圖，⊙O的半徑為2，點P是⊙O內(nèi)一點，且OP=，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為_________． 如圖，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓內(nèi)有一定點A，過A引互相垂直的弦PQ，RS．求PQ+RS取值范圍． 如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個動點，以AC、BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE，⊙O外接于△CDE，則⊙O半徑的最小值為 . 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作⊙O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B，線段AB長度的最小值是 . 類型5（相關(guān)題：題1） 如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑為1，D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是_________． 如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A=30176。，AB=4，以AC上的一點O為圓心OA為半徑作⊙O，若⊙O與邊BC始終有交點（包括B、C兩點），則線段AO的取值范圍是 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=6，BC=8，D為AB邊上一點，過點D作CD
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