三角形中的最值問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通過(guò)求該角余弦的范圍，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性處理．要注意三角形三邊關(guān)系和內(nèi)角范圍的隱含條件，尤其要注意銳角三角形的角的關(guān)系．2．三角形中邊的最值（范圍）問(wèn)題，主要由有三角形三邊關(guān)系決定．3．三角形中面積的最值（范圍）問(wèn)題，可以角為自變量，也可以邊為自變量建立目標(biāo)函數(shù)，要注意自變量的范圍．練習(xí)42 三角形的最值問(wèn)題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1．若直角三角形斜邊的長(zhǎng)m（定值），則它的周長(zhǎng)的最大值是 ．2．在銳角△ABC中，若，則的取值范圍是 （，） ． 解 ，而，．3．在△ABC中，若，則A的取值范圍是 0186。＜B≤45186。 ．4．若x分別是銳角三角形的三邊長(zhǎng)，則x的取值范圍是 ．5．若三角形兩邊之和為16 cm，其夾角為60186。，則該三角形面積的最大值是 ，周長(zhǎng)的最小值是 24 ．6．已知△ABC中，A = 60176。，BC = 4，則AB + AC的最大值為_(kāi)_____．7．鈍角三角形的三邊為，其中最大角不超過(guò)120176。，則的取值范圍是 ．解 由題意鈍角三角形中，為最大邊且最大角不超過(guò)120176。，因此得 ①， ②， ③，由①得，②得，③得≤或≥，故≤．8．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△AOB=9，S△COD=16，則四邊形面積的最小值是 49 ．9．（2006全國(guó)）用長(zhǎng)度分別為6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為 cm2．解 由題意可圍成
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1