初中幾何最值問題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標.【鞏固】已知點A（3，4），點B的坐標為（﹣1，1）時，在x軸上另取兩點E，F(xiàn)，且EF=1．線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時，四邊形ABEF的周長最??？求出此時點E的坐標．【例9】 已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為(1，0).（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標?！眷柟獭恳阎喝鐖D，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將∠OBA對折，使點O的對應點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C.（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出的取值范圍. 旋轉(zhuǎn)【例1】 如圖，已知在△ABC中，BC=a，AC=b，∠ACB變化,且點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，求 CD的最大值及相應的∠ACB的度數(shù).【例2】 如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸的正半軸上，為△的中線，過、兩點的拋物線與軸相交于、兩點（在的左側(cè)）（1）求拋物線的解析式；（2）點為三角形內(nèi)的一個動點，設(shè)，請直接寫出的最小值,以及取得最小值時，線段的長.【鞏固】已知矩形，，在矩形內(nèi)有一點，在邊上有一點,分別確定點和的位置，使得最小【鞏固】直角梯形中，在梯形內(nèi)求作一點使于且的值最小二、 垂線段最短【例1】 已知,是線段上任意一點，在的同側(cè)分別以和為邊作兩個等邊三角形和，則線段長度的最小值是_______ABCDNM【例2】 如圖，在銳角中，的平分線交于點分別是和上的動點，則的最小值是___________ ．【鞏固】矩形中，.在、上各取一點、使的值最小，求這個最小值【例3】 如圖，在中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過點且與邊相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段長度的最小值是________【例4】 已知在的邊上取一點，設(shè)和的外接圓的圓心分別是和，求：使兩圓半徑為最小值時點的位置【鞏固】點在的邊上，分別作和的外接圓。問當點在什么位置時，兩外接圓公共部分的面積最?。俊纠?】 在已知內(nèi)，作內(nèi)接矩形，使一邊在最大邊上，另外兩個頂點、分別在邊，上。試確定矩形的位置，使對角線長最短.【鞏固】點在銳角的邊上運動，試確定點的位置，使最小，并證明你的結(jié)論.【例6】 如圖
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