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正文內(nèi)容

初中幾何最值問題(編輯修改稿)

2025-04-20 12:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 點,且,當四邊形的周長最小時,求點、的坐標.【鞏固】已知點A(3,4),點B的坐標為(﹣1,1)時,在x軸上另取兩點E,F(xiàn),且EF=1.線段EF在x軸上平移,線段EF平移至何處時,四邊形ABEF的周長最???求出此時點E的坐標.【例9】 已知直線與軸交于點A,與軸交于點D,拋物線與直線交于A、E兩點,與軸交于B、C兩點,且B點坐標為(1,0).(1)求該拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標?!眷柟獭恳阎喝鐖D,在平面直角坐標系xOy中,直線與x軸、y軸的交點分別為A、B,將∠OBA對折,使點O的對應點H落在直線AB上,折痕交x軸于點C.(1)直接寫出點C的坐標,并求過A、B、C三點的拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T,Q為線段BT上一點,直接寫出的取值范圍. 旋轉(zhuǎn)【例1】 如圖,已知在△ABC中,BC=a,AC=b,∠ACB變化,且點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時,求 CD的最大值及相應的∠ACB的度數(shù).【例2】 如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點在軸的正半軸上,為△的中線,過、兩點的拋物線與軸相交于、兩點(在的左側(cè))(1)求拋物線的解析式;(2)點為三角形內(nèi)的一個動點,設(shè),請直接寫出的最小值,以及取得最小值時,線段的長.【鞏固】已知矩形,,在矩形內(nèi)有一點,在邊上有一點,分別確定點和的位置,使得最小【鞏固】直角梯形中,在梯形內(nèi)求作一點使于且的值最小二、 垂線段最短【例1】 已知,是線段上任意一點,在的同側(cè)分別以和為邊作兩個等邊三角形和,則線段長度的最小值是_______ABCDNM【例2】 如圖,在銳角中,的平分線交于點分別是和上的動點,則的最小值是___________ .【鞏固】矩形中,.在、上各取一點、使的值最小,求這個最小值【例3】 如圖,在中,AB=15,AC=12,BC=9,經(jīng)過點且與邊相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F,則線段長度的最小值是________【例4】 已知在的邊上取一點,設(shè)和的外接圓的圓心分別是和,求:使兩圓半徑為最小值時點的位置【鞏固】點在的邊上,分別作和的外接圓。問當點在什么位置時,兩外接圓公共部分的面積最?。俊纠?】 在已知內(nèi),作內(nèi)接矩形,使一邊在最大邊上,另外兩個頂點、分別在邊,上。試確定矩形的位置,使對角線長最短.【鞏固】點在銳角的邊上運動,試確定點的位置,使最小,并證明你的結(jié)論.【例6】 如圖
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