初中幾何折疊習題[帶圖](編輯修改稿)
2025-04-20 12:33 本頁面
【文章內容簡介】 （3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在點處，試探索：△能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．ABCDEF（1）當△BEF是等邊三角形時，∠ABE=30176。．…………………………………（1分）ABCDEFG∵AB=12，∴AE=．………………………………………………………………（1分）∴BF=BE=．…………………………………（1分）（2）作EG⊥BF，垂足為點G．……………………（1分）根據題意，得EG=AB=12，FG=yx，EF=y．…（1分）∴．…………………………（1分）∴所求的函數解析式為．…………………………（1分，1分）（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴點落在EF上．…………………………………（1分）∴，∠=∠=∠A=90176。．………………………………………（1分）ABCDEF∴要使△成為等腰三角形，必須使．而，∴．……………………………………（1分）∴．整理，得．解得．經檢驗：都原方程的根，但不符合題意，舍去．當AE=時，△為等腰三角形．……………………………………（1分） 即 （2分）（2） 頂點P（ AP=AB=BP=6 （1分）∴ （1分）作于G，則，又，在中， （2分）∴ （2分）（3）若軸 則 ， （舍去） （1分）∴ 若軸 則 ， （舍去） （1分）∴ 若軸， 顯然不可能。∴ 或 （1分+1分）已知邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連結AE交射線DC于點F，若ABE沿直線AE翻折，點B落在點處. （1）如圖6：若點E在線段BC上，求CF的長； （2）求的值；（3）如果題設中“BE=2CE”改為“”，其它條件都不變，試寫出ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積與的關系式及定義域.（只要寫出結論，不要解題過程） ADCB備用圖圖6ADCFEB（07嘉定第25題）ADCFEB25.（1）解：∵AB∥DF ∴…………………1分∵BE=2CE，AB=3∴ ………………1分 ∴……………………2分 （2）若點E在線段BC上，如圖1 設直線與DC相交于點M
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