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初中幾何折疊習題[帶圖](編輯修改稿)

2025-04-20 12:33 本頁面
 

【文章內容簡介】 (3)把△ABE沿著直線BE翻折,點A落在點處,試探索:△能否為等腰三角形?如果能,請求出AE的長;如果不能,請說明理由.ABCDEF(1)當△BEF是等邊三角形時,∠ABE=30176。.…………………………………(1分)ABCDEFG∵AB=12,∴AE=.………………………………………………………………(1分)∴BF=BE=.…………………………………(1分)(2)作EG⊥BF,垂足為點G.……………………(1分)根據題意,得EG=AB=12,FG=yx,EF=y.…(1分)∴.…………………………(1分)∴所求的函數解析式為.…………………………(1分,1分)(3)∵∠AEB=∠FBE=∠FEB,∴點落在EF上.…………………………………(1分)∴,∠=∠=∠A=90176。.………………………………………(1分)ABCDEF∴要使△成為等腰三角形,必須使.而,∴.……………………………………(1分)∴.整理,得.解得.經檢驗:都原方程的根,但不符合題意,舍去.當AE=時,△為等腰三角形.……………………………………(1分) 即 (2分)(2) 頂點P( AP=AB=BP=6 (1分)∴ (1分)作于G,則,又,在中, (2分)∴ (2分)(3)若軸 則 , (舍去) (1分)∴ 若軸 則 , (舍去) (1分)∴ 若軸, 顯然不可能。∴ 或 (1分+1分)已知邊長為3的正方形ABCD中,點E在射線BC上,且BE=2CE,連結AE交射線DC于點F,若ABE沿直線AE翻折,點B落在點處. (1)如圖6:若點E在線段BC上,求CF的長; (2)求的值;(3)如果題設中“BE=2CE”改為“”,其它條件都不變,試寫出ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積與的關系式及定義域.(只要寫出結論,不要解題過程) ADCB備用圖圖6ADCFEB(07嘉定第25題)ADCFEB25.(1)解:∵AB∥DF ∴…………………1分∵BE=2CE,AB=3∴ ………………1分 ∴……………………2分 (2)若點E在線段BC上,如圖1 設直線與DC相交于點M
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