高聯(lián)二試難度幾何100題[帶圖、已精排適合打印、預留做題空間](編輯修改稿)
2025-04-22 05:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點，求證：。第二十八題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，為外心，為內(nèi)一點，使得，為中點，過作交延長線于，連接、求證：。第二十九題：證明三線共點如圖，⊙的內(nèi)接四邊形，、交于點，、交于點，的外接圓⊙交⊙于，交于，交⊙于，求證、三線共點。第三十題：證明平行如圖，中，為中點，為外心，為垂心，、分別為、上一點，使得，且、三點共線，為外心，求證：。第三十一題：證明線段相等如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，為四邊形內(nèi)一點，使得，過點的直線平分，交⊙于、兩點，求證：。第三十二題：證明四點共圓如圖，在中，、是三條高線，點為內(nèi)部一點，關(guān)于、的對稱點分別為、線段的中點為，求證：、四點共圓的充要條件為、四點共圓。第三十三題：證明三角形相似如圖，⊙、⊙半徑分別為、⊙、⊙交于、兩點，為平面上一點，切⊙于，切⊙于，且，求證：∽。第三十四題：證明角相等如圖，平行四邊形中，為上一點，使得，交外接圓⊙于，連接，求證：。第三十五題：證明內(nèi)心如圖，是內(nèi)心，為中點，為弧中點，中點為，中點為，交于，連接，求證：為內(nèi)心。第三十六題：證明角平分如圖，⊙為的外接圓，平分交⊙于，為的垂心，于，于，的外接圓⊙交⊙于。交于，求證：平分。第三十七題：證明垂直在中，為外心，三條高、交于點，直線和交于點，直線和交于點，求證：（1）；（2）；（3）。第三十八題：證明面積等式如圖，和均為等腰直角三角形，連接、取的中點，連接、求證：=。第三十九題：證明角平分如圖，中，旁切圓⊙分別切、延長線于、旁切圓⊙分別切、延長線于、分別交于、交于點，求證：平分。第四十題：證明角相等如圖，平行四邊形中，、分別為、上一點，、交于點，的外接圓⊙與的外接圓⊙交于點，連接、求證：。第四十一題：證明中點如圖，、分別切⊙于、為⊙一條割線，過作，交于，交于，求證：為中點。第四十二題：證明中點如圖，為垂心，為中點，過作分別交、于、求證：為中點。第四十三題：證明角相等如圖，銳角中，且、在邊上，滿足，若在內(nèi)存在點滿足，且，求證：。第四十四題：證明垂直如圖，為半圓的直徑，在圓上，是延長線上一點，切⊙于，平分，分別交、于、求證：。第四十五題：證明角相等如圖，為⊙的切線，為⊙的割線，于點，的外接圓與的另一個交點為，求證：。第四十六題：證明垂直如圖，平行四邊形中，于，于，交于，求證：。第四十七題：證明四點共圓如圖，內(nèi)接于⊙，于，交于，為中點，交于，于，求證：、四點共圓。第四十八題：證明四點共圓如圖，是內(nèi)心，關(guān)于的對稱點是，為中點，為中點中點為，中點為，交于，求證：、四點共圓。第四十九題：證明四點共圓如圖，為的垂心，為中點，于，證明：、四點共圓。第五十題：證明角平分已知，內(nèi)心為，圓與邊、相切，圓過、且、外切與點。求證：的平分線過點。第五十一題：證明線段相等如圖，⊙為外接圓，為弧中點，為弧中點，于，連接，過作交延長線于，求證：。第五十二題：證明兩圓外切如圖，如圖，、為⊙上三點，過作交延長線于，過作交⊙于，交于，過、三點的圓為⊙，過、三點的圓為⊙，求證：⊙與⊙外切于點。第五十三題：
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